知识点031实数(选择)

1、1（2011襄阳）下列说法正确的是（）A（）0是无理数B是有理数C是无理数D是有理数考点：实数。专题：应用题。分析：先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断解答：解：A、（）0=1是有理数，故本选项错误，B、是无理数，故本选项错误，C、=2是有理数，故本选项错误，D、=2是有理数，故本选项正确故选D点评：本题主要考查了有理数和无理数的定义，比较简单2（2011沈阳）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）A1B0CD考点：实数。专题：分类讨论。分析：根据实数中正负数的定义即可解答解答：解：由正负数的定义可知，A是负数，C、D是正数，B既不是正数也不是负数故选B点评：本题主要考

2、查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法3（2011宁波）下列各数中是正整数的是（）A1B2C0.5D考点：实数。分析：根据实数的分类：，可逐一分析、排除选选项，解答本题；解答：解：A、1是负整数；故本选项错误；B、2是正整数，故本选项正确；C、0.5是小数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误；故选B点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法4（2011佛山）下列说法正确的是（）Aa一定是正数B是有理数C是有理数D平方等于自身的数只有1考点：实数。分析：由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，逐个判断，由此即可判定选择项解答：解：A、a可以代表任何数，故A不一

3、定是正数，故A错误；B、属于分数，分数是有理数，故B正确；C、是无理数，故也是无理数，故C错误；D、0的平方也等于自身，故D错误故选B点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法，属于基础题5（2010漳州）下列说法正确的是（）A1的相反数是1B1的倒数是1C1的平方根是1D1的立方根是1考点：实数。分析：A、根据相反数的定义即可判定；B、根据倒数的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定解答：解：A、1的相反数是1，故选项正确；B、1的倒数是1，故选项错误；C、1没有平方根，故选项错误；D、1的立方根是1，故选项错误故选A点评：本题主要考查实

4、数1的性质，掌握并熟练运用是解题的关键6（2010襄阳）下列说法错误的是（）A的平方根是±2B是无理数C是有理数D是分数考点：实数。分析：A、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据无理数和立方根的定义即可判定；D、根据开平方和有理数、无理数和分数的定义即可判定解答：解：A、的平方根是±2，故选项正确；B、是无理数，故选项正确；C、=3是有理数，故选项正确；D、是分数，它是无理数，故选项错误故选D点评：本题主要考查了实数的有关概念及其分类，其中开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数7（2010湘潭）下列判断中，你认为正确的是（）A0的

5、绝对值是0B是无理数C4的平方根是2D1的倒数是1考点：实数。分析：A、根据绝对值的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据倒数的概念进行分析即可判定解答：解：A、0的绝对值是0，故选项正确；B、是有理数，故选项错误；C、4的平方根是±2，故选项错误；D、1的倒数是1，故选项错误故选A点评：此题主要考查了：绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；无限不循环小数叫无理数；正数的平方根有2个，且它们互为相反数；求一个数的倒数，即1除以这个数8（2010乌鲁木齐）在0，1，2这四个数中负整数是（）A2B0CD1

6、考点：实数。分析：由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据实数的分类进行分析即可求解解答：解：A、2是负整数，故选项正确；B、0既不是负数，也不是正数，故选项错误；C、是负无理数，故选项错误；D、1是正整数，故选项错误故选A点评：本题主要考查学生实数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念9（2009厦门）2是（）A负有理数B正有理数C自然数D无理数考点：实数。专题：新定义。分析：由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据有理数和无理数的定义及分类作答解答：解：2是整数，整数是有理数，D错误；2小于0，正有理数大于0，自然数不小于0，B、C错误；2是负有理数，

7、A正确故选A点评：本题考查了有理数和实数的定义及分类，其中开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数10（2006舟山）下列各数中是正整数的是（）A1B2C0.3D考点：实数。分析：正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解解答：解：A、1是正整数，故选项正确；B、2是负整数，故选项错误；C、0.3是正分数，故选项错误；D、是无理数，故选项错误故选A点评：此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单11（2006娄底）如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A|b+1|B（ab）2CD（a2+1）考点：实数。分析：A、根据绝对值的定义即可判定；B、

8、根据平方的性质即可判定；C、根据二次根式的定义即可判定；D、根据平方运算的性质即可解答解答：解：A、当b=1时，|b+1|=0，故选项错误；B、当a=b时，（ab）2=0，故选项错误；C、当a=b=0时，=0，故选项错误；D、无论a为何值，（a2+1）总是负数，故选项正确故选D点评：此题主要考查了绝对值，平方，二次根式的意义解决这类问题，一般的方法是举出反例，能举出范例的则不成立用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围12（2005泸州）在2，0，1，0.4中，正数的个数为（）A2个B3个C4个D5个考点：实数。分析：由于正数是大于0的数，不管是有理数，还是无理数，由此即可判定求解解答：解：

9、在这一组数中只有，1，三个大于0的数，故有三个正数故选B点评：此题主要考查了实数的分类，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数叫负数，0既不是正数，也不是负数13（2004深圳）在实数范围内，下列判断正确的是（）A若|x|=|y|，则x=yB若xy，则x2y2C若x2=y2，则x=yD若=，则x=y考点：实数。分析：A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据平方运算的法则即可判定；C、根据平方运算的法则即可判定；D、根据立方根的定义和性质即可判定解答：解：A、若|x|=|y|，则x=y，当x，y互为相反数时不成立，故选项错误；B、若xy，则x2y2，当x，y为负数时不成立，故

10、选项错误；C、若x2=y2，则x=y错误，当x，y互为相反数时不成立，故选项错误；D、若=，则x=y，故选项正确故选D点评：此题主要考查了实数的定义和性质，解题只要熟知以下概念即可：一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数的平方相等14（2004杭州）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个考点：实数。分析：根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据立方根的定义即可判定；根据平方根的定义即可解答解答：解：实数和数轴上的点

11、一一对应，故说法错误；不带根号的数不一定是有理数，如，故说法错误；负数有立方根，故说法错误；17的平方根±，是17的平方根故说法正确故选B点评：此题主要考查了实数的定义和计算有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断15（2003宁波）实数，中，分数的个数有（）A0B1C2D3考点：实数。分析：根据无理数，有理数、分数的定义及其关系即可判定解答：解：实数，中，实数是分数，是无理数不是分数，是无理数不是分数，分数的个数有1个故选B点评：此题主要考查了分数、无理数的关系，“任何无理数都不能表成分数”，这里的“分数”是指整数、分数，如果分子或分母上有无理数，就不是分数整数

12、可以用分数表示，分数又可以化成小数或无限循环小数16（2002长沙）下列说法正确的是（）A负数和零没有平方根B的倒数是2002C是分数D0和1的相反数是它本身考点：实数。分析：A、根据平方根的定义即可判定；B、根据倒数的定义即可判定；C、根据无理数的定义即可判定；D、根据倒数、相反数的概念即可判定解答：解：A、0的平方根是0，故选项错误；B、的倒数是2002，故选项正确；C、是无理数，故选项错误；D、1相反数是1，故选项错误故选B点评：本题主要考查了有关实数的概念，学生对这些概念性知识要牢固掌握17（2001济南）下列各组数中，相等的是（）A（1）3和1B（1）2和1C和1D（1）和|1|考点

13、：实数。专题：计算题。分析：根据三次方、二次方、二次根式、绝对值的性质进行化简，然后逐个比较即可得出结果解答：解：A、（1）3=1，故本选项错误，B、（1）2=1，故本选项错误，C、=1，故本选项错误，D、（1）=1，|1|=1，故本选项正确，故选D点评：本题主要考查了三次方、二次方、二次根式、绝对值的性质，比较简单18（1998内江）能够组成全体实数的是（）A自然数和负数B正数和负数C整数和分数D有理数和无理数考点：实数。分析：根据实数的概念积有理数和无理数能够组成全体实数即可判定选择项解答：解：有理数和无理数能够组成全体实数故选D点评：此题主要考查了实数的定义及其分类，解答此题关键是要熟知

14、实数的两种分类方法：（1）有理数和无理数；（2）整数和分数19下列说法中正确的是（）A实数a2是负数BC|a|一定是正数D实数a的绝对值是a考点：实数。分析：A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定解答：解：A、实数a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误故选B点评：本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数2

15、0下列各对数中，数值相等的是（）A52和25B和C（3）和|3|D和考点：实数。分析：A、B、根据平方运算法则计算即可判定；C、根据相反数、绝对值的定义即可判定；D、利用平方根的定义和性质即可判定解答：解：A、52=2525=32，故选项错误；B、（）2=，故选项错误；C、（3）=3|3|=3，故选项错误；D、=5，故选项正确故选D点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根21下列命题正确的个数有：

16、（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）A1个B2个C3个D4个考点：实数。专题：阅读型。分析：（1），（2）根据平方和立方的性质即可判断；（3）根据无限不循环小数是无理数即可判定；（4）根据原来的定义即可判定；（5）根据实数分为正实数，负实数和0即可判定解答：解：（1）根据立方根的性质可知：=a，故说法正确；（2）根据平方根的性质：可知=|a|，故说法错误；（3）无限不循环小数是无理数，故说法错误；（4）有限小数都是有理数，故说法正确；（5）0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了0，故说法错误故本题选B点评：此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，

17、以及开平方和开立方的性质，比较简单22下列说法正确是（）A不存在最小的实数B有理数是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数考点：实数。分析：A、根据实数的性质即可判定；B、C、D分别根据实数的概念及分类进行逐一分析即可解答解答：解：根据实数中的有关概念可知：A、不存在最小的实数，故选项正确；B、有理数不仅包括有限小数，还有无限循环小数，故选项错误；C、无限不循环小数才是无理数，故选项错误；D、带根号且开方开不尽的数才是无理数，故选项错误故选A点评：此题主要考查了实数的定义和计算，实数是有理数和无理数统称要求掌握这些基本概念并迅速做出判断23下列说法中正确的是（）A带根号的数都是无理

18、数B不带根号的数一定是有理数C无理数是无限小数D无限小数都是无理数考点：实数。专题：应用题。分析：A、B、C、D分别利用无理数的概念即可判断正误，对于错误的结论可举出反例解答：解：A、带根号的数不一定都是无理数，如=2是有理数，故选项错误；B、不带根号的数不一定是有理数，如，故选项错误；C、无理数是无限不循环小数，故选项正确；D、无限循环小数都是有理数，故选项错误故选C点评：此题主要考查了无理数的概念，要注意：无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有这样的数24下列说法错误的是（）A0的绝对值是0B0的相反数是0C0的平方根是0D0的倒数为0考点：实数。分析：A、根据绝

19、对值的定义即可判定；B、根据相反数的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据倒数定义即可解答解答：解：A、0的绝对值是0，故选项正确；B、0的相反数是0，故选项正确；C、0的平方根是0，故选项正确；D、因为0不能做除数，故0没有倒数，故选项错误故选D点评：本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断25有下列说法：任何无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有这4个；是分数，它是有理数近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305其中正确的个数是（）A1B2C3D4考点：实数。分析：根据无理数就是无限不循环

20、小数即可判定；根据有理数与数轴上的点的对应关系即可的；根据无理数的定义及开平方运算的法则即可判定；根据无理数、有理数的定义即可判定；根据近似数的精确度即可判定解答：解：任何无理数都是无限小数，故说法正确；实数与数轴上的点一一对应，故说法错误；在1和3之间的无理数有无数个，故说法错误；不是分数，它不是有理数，故说法错误近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305，故说法正确故选B点评：此题主要考查了实数的定义及其分类注意分数能表示成的形式，其中A、B都是整数因而像不是分数，而是无理数26若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（）Aa2B（a+1）2CD（|a|+1）考点：实数

21、。分析：A、根据平方运算法则即可判定；B、根据平方运算法则即可判定；C、根据二次根式的性质即可判定；D、利用绝对值的定义即可判定解答：解：A、当a=0时，a2=0，不是负数，故选项错误；B、当a=1时，（a+1）2=0，不是负数，故选项错误；C、当a=0时，=0，不是负数，故选项错误；D、|a|0，|a|+10，（|a|+1）一定是负数，故选项正确故选D点评：此题主要考查了实数的性质及其分类同时也利用了平方运算法则、绝对值的定义等知识注意：0既不是正数，也不是负数27下列说法中正确的是（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数一定是有理数C负数没有立方根D互为相反数的两个数的立方根也为相反

22、数考点：实数。分析：A、根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据相反数的定义、立方根的定义即可判定解答：解：A、和数轴上的点一一对应的是实数，故选项错误；B、不带根号也可以无限不循环，即也可以是无理数，故选项错误；C、负数有立方根，故选项错误；D、互为相反数的两个数的立方根也为相反数，故选项正确故选D点评：本题主要考查实数的性质，也考查了相反数、立方根等知识，需要熟练掌握28有下列说法：（1）数轴上的点都表示有理数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）负数没有平方根但是有立方根；其中正确的说法有（）A0个B1个C2个D3个考点

23、：实数。分析：（1）根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据平方根、立方根的性质即可判定求解；解答：解：（1）应为数轴上的点都表示实数，故说法错误；（2）带根号的数如根号能去掉，则是有理数，故说法错误；（3）负数没有平方根但是有立方根，故说法正确正确的说法只有（3）一个故选B点评：本题主要考查实数的性质和平方根、立方根的性质，需熟练掌握29给出下列关于的判断：是无理数；是实数；是2的算术平方根；12其中正确的是（）ABCD考点：实数。分析：根据无理数、实数的定义即可判定；根据算术平方根的定义即可判定；根据算术平方根的性质即可判定解答：解：是无理数，

24、故说法正确；是实数，故说法正确；是2的算术平方根，故说法正确；12，故说法正确所以正确的是故选D点评：本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算实数是有理数和无理数统称要求掌握这些基本概念并迅速做出判断30在实数范围内，下列判断正确的是（）A若|m|=|n|，则m=nB若a2b2，则abC若=（）2，则a=bD若=，则a=b考点：实数。分析：A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据平方运算的法则即可判定；C、根据算术平方根的性质即可判定；D、根据立方根的定义即可解答解答：解：A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一

25、定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如a=3，b=3，故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确故选D点评：解答此题的关键是熟知以下概念：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（2）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根31下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个考点：实数。分析：根据算术平方根的性质即可判定；根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据平方根的定义即可

26、判定；根据实数的分类即可判定；根据无理数的性质即可判定；根据无理数的定义即可判断解答：解：=10，故说法错误；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；2是的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如与的和是0，是有理数，故说法错误；无理数都是无限小数，故说法正确故正确的是共4个故选C点评：此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如，等，也有这样的数32下列说法正确的是（）A是分数B实数a的倒数是

27、C负数没有平方根D绝对值等于本身的数是正数考点：实数。分析：A、根据分数的定义即可判定；B、根据实数的倒数的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据实数的绝对值的定义即可判定解答：解：A、是无理数，故选项错误；B、实数a的倒数是，其中a不能为0，故选项错误；C、负数没有平方根，故选项正确；D、绝对值等于本身的数是正数和0，故选项错误故选C点评：此题主要考查了实数的定义及倒数、绝对值的定义，解题正确要区分清楚这些概念，不要造成混淆33是（）A整数B分数C有理数D小数考点：实数。分析：由于无限不循环小数、开方开不尽的数都是无理数，根据无理数的概念即可判定解答：解：是无理数，即无限不循环

28、小数故选D点评：此题主要考查了有理数、无理数的定义，解答此题要区分以下概念：整数包括正整数，负整数和0根据分数的意义，分数的分子、分母中不能出现无理数无理数，即无限不循环小数34下列说法正确的是（）A0既不是正数也不是负数，也不是自然数B任意有限小数可以化为分数，但无限循环小数不能化为分数C圆周率是无限不循环小数，故不是有理数D0表示没有，它是正数和负数的分界点考点：实数。分析：A、根据正数、负数的定义即可判定；B、根据无理数、小数的分类即可判定；C、根据无理数的定义即可判定；D、根据正负数的定义即可判定解答：解：A、0是自然数，故选项A错误；B、无限循环小数可以化为分数，故选项B错误；C、圆

29、周率是无限不循环小数，不是有理数，故选项C正确；D、0不一定表示没有，它可表示原点，故选项D错误故选C点评：本题考查了实数中有关的概念，这些基础性的概念要求掌握尤其是0这个特殊数字的特殊性质35下列说法：无限小数是无理数；实数包括正实数和负实数；实数可以进行开平方和开立方；实数与数轴上的点具有一一对应关系其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：实数。分析：根据无理数的定义即可判定；根据实数的分类即可判定；根据实数的性质和平方根、立方根的定义即可判定；根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定解答：解：无限不循环小数是无理数，无限小数包括了无限循环小数，故说法错误；实数包括正实数，0，负实数，

30、故说法错误；实数可以进行开立方，但实数为负数时不可以进行开平方，故说法错误；实数与数轴上的点具有一一对应关系，故说法正确所以其中正确的有故选A点评：此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如，等，也有这样的数36在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（）A2B3C4D5考点：实数。专题：探究型。分析：先把（）和化简，再根据分数的定义进行解答解答：解：（）=（1）=，当n（n3）是整数时，与中有一个是无理数，即n与n2不可能同时取

31、到完全平方数，设n=s2，n2=t2，有s2t2=2，（s+t）（st）=2×1，s+t=2，st=1，因为s=，t=不是整数解，所以不是分数故分数有三个：，0.2002，（）故选B点评：本题考查的是实数的分类，把（）和进行化简是解答此题的关键37下列命题中、有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数正确的是（）ABCD考点：实数。分析：根据有理数的即可判定；根据无理数的定义即可判定解答：解：有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，有限小数是有理数，故说法正确；无理数都是无限小数，故说法正确；无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理

32、数，故说法错误故选C点评：本题考查了实数的分类，重点是掌握有理数和无理数的定义38是（）A无理数B有理数C整数D负数考点：实数。分析：由于分数是有理数，由此即可判定选择项解答：解：由实数的概念可知，分数是有理数故选B点评：此题主要考查了有理数无理数的定义，其中有理数和无理数统称为实数，分数是有理数，解题要求掌握这些基本概念并迅速做出判断39下列说法正确的是（）A的值为0B的值为5C与的和为，积为3D与互为倒数，积为1考点：实数。分析：A、B、C、D分别根据实数的运算法则进行计算即可判定解答：解：A、分母不得为0，此题无意义，故选项错误；B、原式=，故选项错误；C、原式=，不能再合并，故选项错误

33、D、×=1，故选项正确故选D点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则，根据各选项的要求依次计算40下列说法中正确的是（）A不循环小数是无理数B分数不是有理数C有理数都是有限小数D3.1415926是有理数考点：实数。分析：A、根据无理数的定义即可判定；B、C、D根据有理数的定义即可判定；解答：解：A、无理数是无限不循环小数，故选项错误；B、有理数包括分数，故选项错误；C、无限循环小数也是有理数，故选项错误；D、有限小数是有理数，故选项正确故选D点评：此题主要考查了无理数和有理数的定义，正确区别它们是解答关键41设a是一个无理数，且a、b满足abab+1=0，则b是一个（

34、）A小于0的有理数B大于0的有理数C小于0的无理数D大于0的无理数考点：实数。专题：存在型。分析：先把abab+1=0化为（a1）（b1）=0的形式，再根据a是无理数求出b的值即可解答：解：abab+1=0，（a1）（b1）=0，a是无理数，a1不为0，b1=0，b=1，b是大于0的有理数故选B点评：本题考查的是实数的分类，解答此题的关键是对等式进行恰当的变形，建立a或b的关系式42a是实数，则下列四个式的值一定是正数的是（）Aa2B（a+1）2C|a|Da2+1考点：实数。分析：含有绝对值、平方的代数式都是非负数，它们的值都大于等于0，由此可解本题解答：解：A、当a=0时，a2=0，故选项错

35、误；B、当a=1时，（a+1）2=0，故选项错误；C、当a=0时，|a|=0，故选项错误；D、无论a取何值，a2+10，故选项正确故选D点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）43实数中分数的个数是（）A0B1C2D3考点：实数。分析：先把0.125化为分数的形式，把化为的形式，再根据分数的定义解答即可解答：解：0.125=，=，这一组数据中是分数的有，0.125，故选D点评：此题主要考查了有理数、分数、无理数的定义及其分类在解答此题时要注意分数的分子、分母必须是整数44是有理数，则a是（）A零B完全平方数C正实数DA，

36、B，C都不对考点：实数。分析：由于是一个有理数，即a必然可开尽二次方，所以a是一个完全平方数，由此即可解决问题解答：解：要是一个有理数，即a必然可开尽二次方，a是一个完全平方数故选B点评：此题主要考查了有理数的概念，要会分清什么是有理数，什么是无理数以及带有根号的数是有理数的条件，即根号下的数必须是个完全平方数45下列说法正确的是（）A实数可分为正实数和负实数B无理数可分为正无理数和负无理数C实数可分为有理数，零，无理数D无限小数是无理数考点：实数。分析：A、根据实数的分类即可判定；B、根据无理数的定义及其分类即可判定；C、根据实数的分类即可判定；D、根据无理数的定义即可判定解答：解：A、实数

37、可分为正实数，0和负实数，故选项错误；B、无理数可分为正无理数和负无理数，故选项正确；C、实数可分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，故选项错误；D、没有说清是无限不循环小数故选B点评：此题主要考查了实数的定义及其分类实数的分类方法：46在实数中，分数的个数是（）A0个B1个C2个D3个考点：实数。分析：由于分数是有理数，无理数不属于分数，由此即可判定选择项解答：解：只有是有理数即为分数，其他2个都是无理数故选B点评：此题主要考查了无理数的定义及与分数的关系，其中实数是有理数和无理数统称为实数，分数是有理数47下列说法：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带

38、根号的数都是无理数；不带根号的数一定是有理数；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：实数。分析：根据无理数的定义即可判定；根据有理数的定义即可判断根据立方根的定义即可判定解答：解：应为无限不循环的小数是无理数，故说法错误；无理数都是无限小数，并且不循环，故说法正确；带根号的数若根号能去掉就是有理数，故说法错误；不带根号的数如就是无理数，故说法错误；应为实数与数轴上的点一一对应，故说法错误；负数有立方根，故说法错误只有一个正确故选A点评：本题主要考查实数的定义及其分类，需要熟练掌握48若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A0个B1个C2

39、个D3个考点：实数。专题：计算题。分析：由于中a0，根据算术平方根有意义的条件即可求解解答：解：根据算术平方根有意义的条件：被开方数大于等于0，得（4a）20，即（4a）20又（4a）20，（4a）2=0，a=4故选B点评：此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是理解算术平方根有意义的条件，同时要知道任何数的平方都是非负数49下列说法中正确的是（）A若a为实数，则a0B若a为实数，则a的倒数为C若a为实数，则a20D若a0，则0考点：实数。分析：ABCD实数包括正数，负数和0分情况讨论，检验四个选项的正误解答：解：A、实数包括正数，负数和0，故选项错误；B、若a为实数，则a的倒数为，当a为0

40、时不成立，故选项错误；C、若a为实数，则a20，当a为0时不成立，故选项错误；D、若a0，则0，故选项正确故本题选D点评：此题主要考查了实数的定义及其分类、性质等知识，解答此题的关键是要熟知实数包括正数，负数和050下面4种说法：（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；（3）两个无理数的和一定是无理数；（4）两个无理数的积一定是无理数其中，正确的说法个数为（）A1B2C3D4考点：实数。专题：存在型。分析：分别根据有理数及无理数的定义，实数的运算法则进行解答解答：解：（1）因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题

41、正确；（2）例如：0×=0，0是有理数，故本小题错误；（3）例如：+（）=0，0是有理数，故本小题错误；（4）例如：×（）=2，2是有理数，故本小题错误；故选A点评：本题考查的是实数的分类及运算，解答此类题目时一定要注意，0是有理数，这是此题的易错点51在实数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数考点：实数。分析：A、B、C、D由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，所以在实数中，有绝对值最小的数0，没有最小和最大的数，由此即可判定选择项解答：解：在实数中，没有最大的数，没有最小的数，没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数是0故选D点评：本题主要考

42、查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法52下列说法正确的是（）A实数包括正实数和负实数B任何实数都有相反数C无理数就是开方开不尽的数D绝对值等于本身的数是0考点：实数。分析：A、根据实数的分类即可判定；B、根据实数的性质即可判定；C、根据无理数的定义即可判定；D、根据绝对值的定义即可判定解答：解：A、实数包括正实数，负实数和0，故选项A错误，B、任何实数都有相反数，故选项B正确，C、无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数或等，故选项错误，D、绝对值等于本身的数是0和1，故选项D正确，故选B点评：本题主要考查实数中有理数和无理数的区别及实数的分类，比较简单53下列说法中正确的是（）A和数

43、轴上一一对应的数是有理数B数轴上的点可以表示所有的实数C带根号的数都是无理数D不带根号的数都是无理数考点：实数。分析：A、根据实数和数轴上的点一一对应关系即可判定；B、根据实数和数轴上的点一一对应关系即可判定；C、根据无理数定义即可判定；D、根据无理数定义即可判定解答：解：A、实数和数轴上的点一一对应，故选项错误；B、数轴上的点可以表示所有的实数，故选项正确；C、带根号的数且开方开不尽的数都是无理数，如是有理数，故选项错误；D、不带根号的无限不循环小数都是无理数，故选项错误故选B点评：此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数

44、都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数54若m，n为实数，则下列判断中正确的是（）A若|m|=|n|，则m=nB若mn，则m2n2C若m2=n2，则m=nD，则m=n考点：实数。分析：A、根据绝对值的定义即可判定；B、根据平方运算的法则即可判定；C、根据平方运算的法则即可判定；D、根据立方根的定义即可判定解答：解：A、若|m|=|n|，则m=±n，故选项错误；B、若mn，则不一定m2n2，反例：m=1，n=2，12，则14，即m2n2，故选项错误；C、若m2=n2，则m=±n，故选项错误；D、，则m=n，故选项正确故选D点评：本题主要

45、考查了绝对值，平方，立方根的意义要求熟练掌握并会灵活运用解决这类问题，一般的方法是举出反例，能举出范例的则不成立用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围55在实数中有（）A绝对值最大的数B绝对值最小的数C相反数最大的数D相反数最小的数考点：实数。分析：根据实数的定义和绝对值以及相反数的定义逐一解答即可判定解答：解：实数中有绝对值最小的数是0，没有绝对值最大的数、相反数最大的数或相反数最小的数只有B正确故选B点评：此题主要考查了实数、绝对值和相反数的定义，根据这些定义对题目中的语句进行准确的判断即可解决问题同时要掌握数字0的特殊性56下列说法：无理数是无限不循环小数；无理数是带根号的数；任意实

46、数都可以开方；有理数和无理数都是实数；其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：实数。分析：、根据无理数的定义即可判定；根据实数和开方的定义即可判定解答：解：根据无理数的定义，无理数是无限不循环小数，故说法正确；根据无理数的定义，带根号的数不一定是无理数，故说法错误；负实数无法开方，故说法错误；实数由有理数和无理数及0组成，故说法正确故选B点评：此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，以及开平方的性质57下列命题中，错误的一个是（）A如果a、b互为相反数，那么a+1和b1仍是互为相反数B不论x是什么实数，x22x+的值总是大于0Cn是自然数，一定是一个无理数D如果是一个无理数，那么a

47、是非完全平方数考点：实数。分析：A、根据实数的相反数的定义即可判定；B、根据实数的性质利用代数变形即可判定；C、根据算术平方根的定义和自然数的性质即可判定；D、根据算术平方根的定义和有理数的性质即可判定解答：解：A、如果a、b互为相反数，则有a+b=0，那么a+1+b1=0，所以a+1和b1仍是互为相反数，故选项正确；B、因为x22x+=（x1）2+0，所以不论x是什么实数，x22x+的值总是大于0，故选项正确；C、当n=0时，=1是一个有理数，故选项错误；D、如果是一个无理数，那么a是非完全平方数，故选项正确故选C点评：本题主要考查了相反数，无理数的概念以及它们实际运用解题时要会灵活的把各知

48、识点综合应用，尤其要会举出反例来证明题中结论的错误性58下列说法中，错误的个数是（）（1）正数、负数和零统称有理数；（2）无限小数是无理数；（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（4）实数分正实数和负实数两类A1个B2个C3个D4个考点：实数。分析：（1）根据有理数的分类即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据数轴上的点与实数的对应关系即可判定；（4）根据实数的分类即可判定解答：解：（1）应为正数、负数和零统称实数，故说法错误；（2）应为无限不循环的小数是无理数，故说法错误；（3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数，故说法正确；（4）实数分正实数、负实数和0，故说法

49、错误有（1）（2）（4）三个错误故选C点评：本题主要考查实数的有关概念，掌握并熟练运用概念是解本题的关键59下列说法正确的是（）a的倒数是；m的绝对值是m；无理数都是无限小数；实数可以分为有理数和无理数A1个B2个C3个D4个考点：实数。分析：根据0没有倒数即可判定；由于正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，由此即可判定；由于无理数是无限不循环小数，由此即可判定；根据实数的分类即可判定解答：解：a的倒数是，当a=0时该结论不成立，故说法错误；m的绝对值是|m|，当m0时m的绝对值是m，当m0时m的绝对值是m，故说法错误；无理数都是无限不循环小数，故说法正确；实数可以分为有理数和无理数，故说法正确故选B点评：本题考查倒数、绝对值、有理数、无理数、实数的概念“0没有倒数”需要特别注意；绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”；实数分为有理数和无理数60设其中a，b，c，d是正实数，且满足a+b+c+d=1则p满足（）Ap5Bp5Cp2Dp3考点：实数；代数式求值。专题：探究型。分析：先根据已知条件确定出a、b、c、d的取值范围，根据不等式的基本性质得出aa2a3，再比较出有a+1，同理即可得出理b+1，c+1，d+1，最后把四式相加即可得出结论解答：解：a