经典一元一次方程方程应用题总结

1、一元一次方程方程应用题总结归类一、 行程问题： 基本量、基本数量关系：距离=速度时间 , , ,顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变，水流速度，船在静水中的速度不变的特点来考虑。（1） 相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离例1、 甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？例2、 一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是53，问两车每秒各行驶多少米？（2） 追击问题：寻找相等关系的方

2、法：第一，同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程例1、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇例2、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时

3、后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ （3） 航行问题：例1、两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？例2、甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？（4）飞行问题：例1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要

4、3小时。（1）求无风时飞机的飞行速度（2）求两城之间的距离。二 工程问题： 基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于11. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的？2.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？3甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 4.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小

5、时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)三.分配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1、 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺

6、母？3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？4、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？5、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元;制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计出了两种可行方案： 方案

7、一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为那种方式获利最多？为什么？四、浓度问题以盐水为例，像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫做百分比浓度。浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量溶液重量100%溶液的重量=溶质重量浓度溶质重量=溶液重量浓度1、 把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为15%的盐水，问需要加水多少千克？2、 一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成

8、浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？3、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？五、利息问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率（20%）1、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得

9、到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 3、 银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？六. 利润问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率例1、商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10后，再贴出打八八折的告示，则这

10、个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?例2某个商品的进价是500元，把它提价40后作为标价如果商家要想保住12的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?例3张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价例4下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格P4200商品代码DN63D7商品所属电脑专柜进价(商品的进货价格)元标价(商品的预售价格)5850元折扣8折利润(实际

11、销售后的利润)210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访七、 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6，这两个数是多少？2、一个两位数字之和为11，如果原数加

12、45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。3、三个连续自然数，它们的和为108，求这三个数。4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求这三个连续奇数。5、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14，求这三个连续偶数的积。6、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？八、和倍问题：基本相等关系：增长量=原有量增长率，现有量=原有量+增长量或现有量=原有量降低量寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。 1、根据2001

13、年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？2、某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元。一月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元。求两柜组各增长多少万元。3 课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？4学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问

14、这些新团员中有多少名男同学？九、年龄问题1、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？2、王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？3、哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？4、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？5、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。6、小蓓蓓今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？十、几何问题：1、 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）2 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽。（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。3 一块长