有理数的乘法运算律（课堂PPT）

1、1第一章第一章 有理数有理数2一、一、 复习旧知复习旧知1.1.有理数的乘法法则如何表述？有理数的乘法法则如何表述？2.2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？3下列各式，它们的积是正的还下列各式，它们的积是正的还是负的？是负的？)5()4()3()2()5()4()3(2)5()4(32)5(432思考：几个不是思考：几个不是0 0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系？和负因数的个数之间有什么关系？120+120 120+120 二、二、 观察思考观察思考4几个不是几个不是0 0的数相乘，负因数的个数是的数相乘，负因数的个数是（

2、 ）时，积是）时，积是正数正数；负因数的个；负因数的个数是（数是（ ）时，积是）时，积是负数负数. .偶数个偶数个奇数个奇数个简称为简称为“奇负偶正奇负偶正”5思考：你能看出下列算式的结果吗？思考：你能看出下列算式的结果吗？如果能，请说明理由如果能，请说明理由. .7.8（8.1）0（19.6）=？几个数相乘，如果其中有因几个数相乘，如果其中有因数为数为0 0，那么积等于（，那么积等于（ ）. .0归纳：归纳：6 (1).23 41 (2).2356 (3).222 (4).3333 巩固练习巩固练习)9(0)4(5).5( )9(1045).6( 7思考：多个有理数相乘思考：多个有理数相乘,

3、 ,先做哪一步先做哪一步, ,再做哪再做哪一步一步? ?第一步：看是否有因数第一步：看是否有因数0 0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘第三步：绝对值相乘. .没有没有结果为负结果为负 8乘法交换律乘法交换律: :两个数相乘两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积相等积相等. .ab=_ 数的范围已扩数的范围已扩充到有理数充到有理数.ba用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”号可以写号可以写成成“”或省略或省略, 如如ab可以写成可以写成ab或或ab.三、三、旧知新用9 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘

4、, ,或先把或先把后两个数相乘后两个数相乘, ,积相等积相等. .(ab)c a(bc) 有理数运算中，乘法结合律仍适用有理数运算中，乘法结合律仍适用. .根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘三个以上有理数相乘, ,可以任意交换可以任意交换因数的位置因数的位置, ,也可先把其中的几个数相乘。也可先把其中的几个数相乘。10例例1 1 计算：计算：解：原式解：原式= ( (确定符号确定符号, ,绝对值相乘绝对值相乘) )( (乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律) )( (乘法法则乘法法则) )11乘法分配律：乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘一个数

5、同两个数的和相乘, ,等于把这个数分别同等于把这个数分别同这两个数相乘这两个数相乘, ,再把积相加再把积相加. .a(bc)abac 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘, ,等于把这等于把这个数分别同这几个数相乘个数分别同这几个数相乘, ,再把积相加。再把积相加。 a a( (b bc cd d) )ababacacadad分配律也可以反过来使用：分配律也可以反过来使用：一个数分别同几个数相乘再相加，一个数分别同几个数相乘再相加，等于这个数同这几个数的和相乘。等于这个数同这几个数的和相乘。 ababac= ac= a(ba(bc c）12 例例

6、2：用两种方法计算：用两种方法计算122161411221614112126122123解法解法1：112121解法解法2：122112611241162312216141比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法法2 2用了什么运算律？哪种解法运算量小？用了什么运算律？哪种解法运算量小？四、四、 例题讲解例题讲解13变式计算：变式计算：解：原式解：原式= 1注：始终带着符号计算；不要漏乘注：始终带着符号计算；不要漏乘141、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)(1)（-4-4）8

7、= 8 8 = 8 （-4-4） (2)(-6)(2)(-6) +(-+(-)=(-6)=(-6)+(-6)+(-6)(-(-) )(3)29(3)29(-(-)（-12-12）=29 =29 (-(-) )(-12)(-12) 乘法交换律：乘法交换律： abba乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac乘法结合律乘法结合律: (ab)c a(bc) 2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6五、五、 随堂练习随堂练习15 (85)(25)(4) 30( ) 910115 ( )15 ( 1 ) 7817 ( )( )( )(+ )23去凑整去凑整能约分能约分找倒

8、数找倒数6565173=8500=25=15=6分配律分配律16正确解法：正确解法： 特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号, ,2.2.不要漏乘不要漏乘. . (24)( )1634133.3.计算：计算： 8 18 4 12 (24) (24)( )(24) 13341617小结小结 1.1.几个不是几个不是0 0的数相乘，负因数的个数是（的数相乘，负因数的个数是（ ）时，积是时，积是正数正数；负因数的个数是（；负因数的个数是（ ）时，积）时，积是是负数负数. .偶数个偶数个奇数个奇数个2.2.几个数相乘，如果其中有因数为几个数相乘，如果其中有因数为0 0，那么积等于，那么积

9、等于 （ ）. .03.3.多个有理数相乘：先看是否有因数多个有理数相乘：先看是否有因数0 0； 再确定符号（奇负偶正）；再确定符号（奇负偶正）； 最后将绝对值相乘最后将绝对值相乘18两个数相乘两个数相乘, ,交换两个因数的位置交换两个因数的位置, ,积不变积不变. .abba 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后两或先把后两个数相乘个数相乘, ,积不变积不变. .(ab)c a(bc) 1.1.乘法交换律乘法交换律: :2.2.乘法结合律乘法结合律: : 数的范围已扩数的范围已扩充到有理数充到有理数.注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“”号可以写

10、成号可以写成“”或省略或省略, 如如ab可以写成可以写成ab或或ab.19 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘, ,等于把这个数分别等于把这个数分别同这两个数相乘同这两个数相乘, ,再把积相加再把积相加. .3.3.乘法分配律：乘法分配律：a(bc)abac 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘, ,等于把这等于把这个数分别同这几个数相乘个数分别同这几个数相乘, ,再把积相加。再把积相加。 a a( (b bc cd d) )ababacacadad分配律也可以反过来使用：分配律也可以反过来使用：一个数分别同几个数相乘再相加，一个数分别同几个数相乘再相加，等于这个数同这几个数的和相乘。等于这个数同这