电力系统分析习题集与答案

1、电力系统分析习 题 集收集整理，仅供学习，勿做他用前 言本书是在高等学校教材电力系统稳态分析和电力系统暂态分析多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本电力系统分析习题集。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质

2、和经济。全书容共分十五章，第一至第六章是电力系统稳态分析的习题，第七至第十四章是电力系统暂态分析的习题，第十五章是研究生入学考试试题。本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。由于编写的时间短，容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。目 录第一部分 电力系统稳态分析第一章 电力系统的基本概念第二章 电力系统的元件参数与等值电路第三章 简单电力系统的计算和分析第四章 电力系统潮流的计算机算法第五章 电力系统的有功功率和频率调整第六章 电力系统的无功功率和电压调整第二部分 电力系统暂态分析第七章 电力系统故障分析的基本知识第八章 同步发

3、电机突然三相短路分析第九章 电力系统三相短路的实用计算第十章 对称分量法与元件的各序参数和等值电路第十一章 不对称故障的分析、计算第十二章 电力系统各元件的机电特性第十三章 电力系统静态稳定第十四章 电力系统暂态稳定第十五章 研究生入学考试试题附录第一部分 电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章 电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网与动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电

4、网的电压等级有哪些？ 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。10kV 220kV 110kV 35kV 10kV 380/220kV6kV110kV 35kV 6kV 380/220kV380/220kV×DD×123D×D123×DD习题1-4图123D××L35kVGT1T2T3T410kV110kV6kV380V10kV单相习题1-5图1-5 请回答如图15所示电力系统中的二个问题： 发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。 当变压器在+2.5%抽头处工作，在主抽头处工作，在-2.5%抽头处工作时，求这

5、些变压器的实际变比。D1D2T1T2T46kV10kV110kV35kV3kVGT3习题1-6图220kV1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压与变压器的额定变比。1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：发电机和变压器、高低压侧的额定电压。设变压器工作于+2.5%抽头，工作于主抽头，工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。T3G10kV110kV35kV10kVT1T2习题1-7图1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为

6、什么增加倍？1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13 架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章 电力系统各元件的参数与等值网络2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为150，水平排列，其线间距离为4，求此输电线路在40时的参数，并画出等值电路。2-2 某220kV输电线路选用300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6，试求线路单位长度的电

7、阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为20000/110。试求：用查表法计算40时，每公里架空线路的参数。求末端变压器折到110kV侧的参数。求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。校验此线路在t=25正常大气压下是否会发生电晕。110kV10kV2×LGJ-120100km2×SFL-20000/1106 m5 m4 m3.5m3.5m习题2-3

8、图(a)(b)2-4 某220kV线路，选用2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳与电晕临界电压。2-5 有一回500kV架空线路，采用型号为4×400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n，分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6 一条110kV、16km的线路，用2×150（双分裂导线）导线架设水平排列

9、，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250 mm，求50时线路阻抗欧姆值。2-7 有一条330kV单回输电线路，采用2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW,短路电压，空载电流，试求变压器的阻抗与导纳参数，并绘制T型等值电路。2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短

10、路损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，空载损耗kW。最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-11 某变电所装设的变压器型号为20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-12 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈

11、的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13 某变电所装设一台OSFPSL90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下：kW，kW，kW，kW，。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11kV 。短路损耗为kW,kW，kW。短路电压为，空载损耗kW，空载电流。

12、试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基值给出的）110kV6kV6kV习题 2-15图2-15 简化系统如图2-15 所示，元件参数如下：架空线：kV，km，长70 km。变压器：两台SFL20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk %=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。电缆线：双回铜电缆线路，kV，长2.5km，缆芯截面mm2， km，电阻系统mm2/km。当选基准容量MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16 已知电力网10.5kV230kV115kVT1 T2l1l2习题2-16图如图

13、2-16所示：各元件参数如下：变压器：S=400MVA， 242/10.5kV ：S=400MVA， 220/121kV 线路：km, km (每回路)km, km其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。2-17 简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。60MVA242/10.5kVPk=300kWP0=90kWI0%=2Uk%=12.5G10kV220kVlT习题2-17图PG=50MWcos =0.85UG=10.5kVXd =0.15LGJQ400l=200kmb0=2.81×10-6S/kmr0=0

14、.8/kmx0=0.406/km试求此系统的等值电路（参数均以有名值表示）。2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j48.7，归算至110kV 侧的阻抗为，归算至35kV 侧的阻抗为，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。6T2G10kVT1 T3110kV35kV10kV习题2-18图31.5MVA10.5/121kV20MVA110/38.5kV10MVA35/11kV6.6+j810.5+j20.8123452-19 电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取km。试求各元件参数标么值，并作等值电路

15、。l1220kVl3120kmT1 T2110kVl4180km50km90kmGT3ST2=31.5MVAUk%=14ST1=60MVAUk%=12.5习题2-19图l2SG=60MVAXd =0.15UG=10.5kVST3=20MVAUk%=14l2T1 T2110kVl1GT310kV30MVA10.5kVXd =0.2731.5MVA10.5/121kVUk%=10.52×15MVA110/6.6kVUk%=10.5100kmx0=0.4/km6kV1.5kAXr%=8习题2-20图2-20 简单电力结线如图2-20所示。试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。所有参数归

16、算到110 kV 侧；所有参数归算到10kV 侧；选取MVA，时以标么值表示的等值电路。第三章 简单电力系统的计算和分析P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40C1 j5.5×10-4 S C2 j5.5×10-4S习题图 3-23-1 今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、，末端电压为209kV。试求出线路始端电压与功率。3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165 MVA

17、R。试求始端功率因数。U1U2L=200kmS=0习题图 3-3U1U2SLLGJ-9580km习题图 3-4·3-3 单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为km，km，S/km，线路空载运行，末端电压为205kV，求线路送端电压。3-4 如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km，型号为LGJ95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压kV，受端负荷MVA，求输电线路的功率损耗与受端电压 。Al=100km20+j10MVAr=0.125kmx=0.4/kmB习题图 3-53-5 有一条110kV输电线路如图3-5所示，由A向B输送功率。

18、试求： 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压应是多少？并绘出向量图。 如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？ 如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？110kV 100km LGJ15040+j30MVA习题图 3-63-6 一条额定电压为110kV 的输电线路，采用LGJ150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为MVA，线路首端电压为115kV 。试求正常运行时线路末端的电压。3-7 有一回电压等级为110kV ，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为11

19、0/11kV 。如图3-7所示，当A点实际电压为115kV 时，求A、C二点间的电压损耗与B点和C点的实际电压。(注：kW， ， kW，)A 20+j40 B 20+j30 C40+j30MVA 10+j8MVA习题图 3-8SFL131500/110110/11kV习题图3-7Dm=4m20+j15MVAABCLGJ150140km3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗与负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。5+j4MVA1.47-j1.510.7+j6.5高低3128+j6MVA2.47+37

20、.8习题图 3-90中3-9某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-9所示，当实际变比为110/38.5×（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6kV ，试计算高、中压侧的实际电压。3-10 今有110 kV 、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11kV 的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，h，h，变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV 。试求：输电线路的始端功率。线路与变压器中全年

21、电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk =190kW Uk %=10.5， P0 =31.05kW ， I0 %=0.7）3-11 某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以与2、3、4各点的电压值。S4=40+j30MVA1234115kV5+j1205+j20-j10习题图 3-11·3-12 某系统如图3-12所示，变压器T1 容量为31.5MVA，变比为220±2×2.5%/38.5kV ；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2×2.5%/121/3

22、8.5kV，设A端电压维持242kV ，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流与各点电压。A l1 220kV l2 30+j20MVA20+j10MVA20+j10MVAT1T2(a)A 0.0026+j0.014 0.0298+j0.156 j0.286j0.011 j0.011 j0.118 j0.1180.2+j0.10.3+j0.2j0.1310.2+j0.1j0.0162习题图 3-12(b)j0.32Z2=4+j8 Z3=2+j4 Z4=3+j6 BSa=30+j15MVA Sb=20+j10MVAaA Z1=6+j12UAbUb习题图 3-13··

23、3-13 由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA =UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）3-14 如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA=117 kV ，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。10.5+j25.4117kV3.28+j10 5.95+j14.3 18.7+j4.5 8.4+j15.6C B D E5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9A习题图 3-140.5+j0.3MVA1段 2段 3段A1A2Dm=0.8m LJ-50 r1

24、=0.63 x1=0.341 (/km) LJ-35 r1=0.91 x1=0.352 (/km)0.8+j0.6MVALJ-50 LJ-50 LJ-502km 3km 2kmLJ-352km4段习题图 3-15BCD1.5+j1.2MVA3-15 简化10kV 地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布与其中的最大电压损耗。AE DZ1=2+j4 Z2=1+j2 Z3=2+j4SD=40+j30MVACB l3=10km l2=5km l1=10kmSE=60+j25MVAZ4

25、=10+j20l4=50kmSC=100+j50MVAUC=112kV·习题图 3-16···3-16 发电厂C的输出功率、负荷D与E的负荷功率以与线路长度参数如图3-16所示。当kV，并计与线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、与BE上通过的功率。3-17 额定电压10kV 的地方电网，各段阻抗与负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）A UA=110kVl3 l1C BSC SBl2习题图 3-18··c1.8+j1.2aA 2+j33+j2300+j200kVA200+j1

26、50kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.84+j2bd习题图 3-173-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：km km km负荷参数：=10+j5MVA=30+j15MVA 电源参数：UA =110kV试求闭式网上的潮流分布与B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。3-19 一个额定电压为35kV 的环形地方电网，电源A的电压为36 kV ，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ50架设，求环形电力网的功率分布。3-20 有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号与线路长度的公里数均标于图

27、中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。LGJ-7020+j15MVA 10+j10MVA10+j10MVA 10+j10MVALGJ-95LGJ-95A b c 30 30 习题图 3-2040 电源ALGJ-50c8+j610+j510+j8b151020习题图 3-191+j2.51+j310km5+j3MVA8+j6MVA10km10kmA123习题图 3-213-21 如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗与电压降落的横分量，求功率分布与最低点电压。1+j2 S=4000+j2

28、000kVAA1A21+j2 习题图 3-22·3-22 某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线A1 的线电压为36kV，母线A2的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23 如图3-23所示电力系统，ZAaZab ZbB已知，UA =115kV，UB=114kV，求功率分布与各点电压（不计电压降落的横分量U）。30+j15MVAA20+j10MVA115kV114kV习题图 3-234+j82+j42+j4Babd60f 20+j1016-j12 Ae50100a6080c24+j18 60习题图 3-2418+j0b3-24 一条额定

29、电压为380V的三相架空线路，干线Ac由导线LJ70架设，支线be、af为LJ50。各点负荷的千伏安数与各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。3-25 一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数与负荷的千伏安数如图3-25所示。S=6.2+j4.75MVA·35kVT1 : 35/11kVZT2=2.22+j16.410kVZT1=6.7+j33.2T2 : 33.25/11kV习题图 3-26300+j160AC 200+j150140+j10530+j0LJ-702.5L

30、J-70 4LJ-703.5LJ-35 2Bba习题图 3-25试求kV、kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。3-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台5600kVA变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为35/11kV，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27 某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ95型导线，Dm=3.5m，变电所装二台7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW，P0=24kW ， Uk %=7.5，I

31、0 %=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。习题图 3-2735kV6kVsr1=0.33/kmx1=0.422/km·2000 2500 426075.62.8P(MW)t(h)3-28 有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ185，水平排列，线间距离为4m，线路长100km。变电所装设二台31500kVA变压器，额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为40

32、MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路与变压器全年的电能损耗。习题图 3-282000 6000 87601.00.50.25P*(b)t(h)0110kV(a)10kVPL3-29 某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV，变压器的最大负荷利用小时数Tmax =5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗与全年运行中的电能损耗。3-30 环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各

33、点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1，若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、B、C各点电压如何变化？eA66ab54453fdc100+j8040+j3050+j4050+j40100+j6050+j40习题图3-31 IFA B C F IF 习题图 3-303-31 某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用LJ35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。40ABEC200m J260A50A150A

34、100A500m J2800m J2800m J2700m J2DAF习题图 3-333-32 环形供电网如图3-32所示，A点电压为220V，电阻r1、r2、r3、r4、r5分别为0.4、0.2、0.3、0.5、0.2，负荷电流i1 =i2=16A，i3=i4=12A，试求各段电流与各点电压。r4BA j4E J2D J2C J2r5 r3 j3j2j1r1 r2 习题图 3-323-33 环形电力网如图3-33所示，由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电流的数值标于图中，AE作为环网的联络线，欲使A、E间不流电流，试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗一样，各负荷功率

35、因数也一样）3-34 某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：该环网的经济功率分布；实现经济功率分布后，每年节约的电能。170+j40A168.8+j62.716+j12040+j12050+j3051.2+j7.340+j1560+j1521.2-j22.791.2+j22.333+j89习题图 3-34（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos=0.9，可查得=3200小时）BACDS8S4S2S684621357习题图 3-35····3-35 试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两

36、端供电网的步骤。（其中A、B、C、D为电源，S为负荷）3-36 试分别说明图3-36中两个复杂闭式·习题图 3-36A43A2S1S2S3S4S5S6S7SdScSb124567A1b7A1A2S1bSbS2S3S4S5S6S7S8SfSd4568fced123ScSe······················A3dc电力网中功率分布的步骤。3-37 采用BBLX5

37、00型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos =0.9，Tmax =4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。3-39 现拟采用BBLX500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。2W/m300m50m习题图 3-393-40 某110kV双回输电线路，线路

38、长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41 某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax =6500h，试选择导线的截面和型号。3-42 某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos=0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热与电晕条件校验。习题图 3-4310km1kmab5+j4MVA 7+j7MVAB6kmA3-43 35kV的两端供电线路，导线水平排列，线间距离

39、为3m。电力网每段的长度与负载数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线导线截面一样，求所用钢芯铝线的截面。 第四章 电力系统潮流的计算机算法E2·i1y3i5i2i3i4y1i63y212y4y5习题 4-1图y6E1·4-1 电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。3-j20j0.5-j20j0.2j0.2j0.4124习题4-2图4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵YB。13425习题 4-3图网络参数如

40、下表：母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-50.08+j0.24-j40j0.2j0.15j0.1-j10-j15习题4-5图Z24=j0.1Z23=j0.2Z35=j0.4Z12=j0.4Z13=j0.25y20=j0.2y10=j0.24235习题4-4图14-4 如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。4-5 已知电网如

41、图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）Z23Z13Z12Z130Z120Z120Z230Z230Z130123习题4-6图ZT1:k*1ZTk :1*4ZTk :1*3习题4-7图ZT1:k*24-6 用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中，用标么值计算，值取MVA，kV。4-7 已知理想变压器的变比k*与阻抗，试分析图4-7中四种情况的型等值电路。4-8 将具有图4-8 所示的分接头变比的变压器网络用型等值网络表示出来。ZT1: k*习题4-9图结点1结点21:1.1X=0.3习题4-8图4-9 如图4-9所示

42、，已知k*=1.1 ZT=j0.3，求电路的型等值图。4-10 已知如下非线性方程0.04+j0.060.02+j0.03123习题4-11图取初值，进行迭代求解，试用高斯塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿拉夫逊法迭代求真解。4-11 用高斯塞德尔法求解图4-11所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。U1=10°1+j0.51+j0.2SG2=j0.5U2U3习题4-12图··已知：节点1为平衡节点，假定 ，4-12 已知如图4-12所示电力系统与下列电力潮流方程式：试用高斯塞德尔法求、，由开始。SD2·U1U2U3习题4-13图SD1·SD3

43、·SG2·SG1·4-13 如图4-13所示系统中，假设(所有线路)U1U2U3习题4-14图SD1·SG2·SG1·SD3·试利用高斯塞德尔法求与 ，由开始，只作一次迭代。4-14 如图4-14所示系统中，假定 (所有线路)试利用高斯塞德尔法求和，只作两次迭代，由开始。4-15 试利用牛顿拉夫逊法去解， 作两次迭代。（注：真解为）4-16 起始条件改成，重作习题4-15。4-17 试利用牛顿拉夫逊法去解0.01+j0.021230.01+j0.02U=1.0=0°P2=0.4U2=1.01+j0.5习题4-18图

44、起始猜测为、，作两次迭代（注：真解为）。4-18 简单电力系统如图4-18 所示,试用牛顿法计算该系统的潮流。习题4-19图Y =1-j4SGSL12··4-19 有一个二结点的电力系统如图4-19所示，已知节点电压为,节点上发电机输出功率，负荷功率，输电线路导纳Y=1-j4。试用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐标修正方程式（电压迭代初值取1+j0）。4-20 已知两母线系统如图4-20所示，图中参数以标么值表示。G1G2U1U2SL1SL2=0.1B2习题4-20图=0.1B2X=0.1··SG2·SG1··

45、83;已知：， PG2 =15， U2 =1试写出： 节点、的节点类型； 网络的节点导纳矩阵； 导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式P、Q、U2表示）与相应的修正方程。X=0.1=0.1B2习题4-21图12=0.1B2S2·4-21 如图4-21所示，结点为平衡结点，给定。结点为PQ结点，给定。试写出：网络的节点导纳矩阵；以直角坐标表示的牛顿拉夫逊法计算各结点电压（可取，迭代一次即可）；并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。4-22 如图4-22所示的简化系统，标么阻抗参数均标于图中，结点为平衡点U1 =1.0，1=0°；结点为PV结点，P2 =0.8，

46、U2 =1.0，最大无功功率为Q2max=2；结点为PQ结点，P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。312j0.1j0.1j0.1U1=1.01=0°P2=0.8U2=1.0Q2max=22+j1习题4-22图423 三结点的110kV电力系统，接线图如图423所示，输电线均为LGJ185水平排列，Dm=5m，不考虑线路对地电容影响，变电所2和3的负荷如图所示，母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤与框图）340+j25MVALGJ18554km30+j15MVA30km36kmSGG12习题4-23图·424 如图424所示系统，结点为平衡结点，结点是PV结点，结点、是PQ结点。已知：S3·U1=1.050°·30.12+j0.5G1G4S2124U4=1.1P4=0.5-j300.08+j0.40.1+j0.4j0.3-j291:1.1习题4-24图-j34·试求：结点导