2022年100所名校高考模拟金典卷数学卷

1、100 所名校高考模拟金典卷数学卷（二）一，挑选题共 12 小题,每题 5 分1已知复数 z1m2i , z234i ,如z1z2为实数,就实数 m 的值为（ C）3A 28B33C28D32已知集合 A x2 1x | ylog 2, By | y21 x1,就 AB 等于（ D ）A （1 , 1）2B（ 1, 2）C（ 0,）D 1,3设 aR ,就“ a1 ”是“直线 L1 : ax2y10 与直线 L2 : xa1 y4A 充分不必要条件C必要条件B 必要不充分条件D 即不充分也不必要条件4已知向量 a , b 都是单位向量,且a b2 ,就 a ab 的值为（ C）A 1B 0C

2、1D 25已知 a5, b0.60.6 , c5log0.6 ,就 a , b , c的大小次序是（5D）A a < b < cB a < c < bC b < c < aD c < b < a6在如以下图的程序框图中,如U1lg 31log 2log 10 , V3212,就输出的S 等于（ B）A 2B12C 11D 40 平行”的（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 某几何体的三视图如以下图,图中的四边形都是边长为2 的正方形,两条虚线相互垂直,就该几何体的体积是 （ A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载2016A B33C 8D

3、 863可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 已知函数f xx22x12x ,就 yf x 的图像大致为（ A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 函数f xsin 2x| 向左平移个单位后是奇函数,就函数26f x 在 0,2上的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载为（ A ）可编辑资料 - - - 欢迎下载31A B2213CD22可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 某高校的八名同学预备拼车去旅行,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车 .每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的4 名同学不考虑位置） ,其中

4、大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,就乘坐甲车的4 名同学中恰有 2 名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有BA 18 种B 24 种C 36 种D 48 种可编辑资料 - - - 欢迎下载x211. 已知双曲线2a2y1a b20,b0 的右焦点F c,0 ,直线 xa与其渐近线交于A , B 两点,且2c可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 ABF为钝角三角形,就双曲线离心率的取值范畴是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 3,B 1,3C 2 ,D 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 如直角坐标平面内A ， B 两点中意：

5、点A ， B 都在函数f x 的图像上.点A ， B 关于原点对可编辑资料 - - - 欢迎下载称,就这两点 A ， B 构成函数f x 的一个“姊妹点对” .已知函数f xx22xx 20,可编辑资料 - - - 欢迎下载x xe0,可编辑资料 - - - 欢迎下载就 f x 的“姊妹对点”有（C）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个二，填空题共 4 小题,每题 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载13. 二项式 x 1 103 x开放式中的常数项是210可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载14. 已知 x , y 中意约束条件xy2xy2 ,且x1x2 y

6、a 恒成立,就 a 的取值范畴为 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载15. 一个圆锥过轴的截面为等边三角形,它的顶点和底面圆周都在球O 的球面上,就该圆锥的表面积与球O 的表面积比值为 916可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 在正向等比数列a中, a1 , aa3 ,就中意 aaaa aa 的最大正整数 n可编辑资料 - - - 欢迎下载n的值为 12三，解答题567212n1 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载17（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载在 ABC 中,角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ,且 C（ 1） 求 sin B 的值

7、.3, sin A5 45可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 如 ca510 ,求 ABC 的面积18（本小题满分 12 分）为明白今年某校高三毕业班预备报考飞行员的同学体重情形,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方 图（如图）已知图中从左到右的前3 个小组的频率之比为1： 2： 3,其中第 2 小组的频数为 12（ 1） 求该校报考飞行员的同学人数.（ 2） 以这所学校的样本数据来估量全省的总体数据,如从本省报考飞行员的同学中（人数许多）任选三人,设 X 表示体重超过 60 公斤的同学人数,求X 的分布列和数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载19 本小题满分 12 分可编辑资料

8、- - - 欢迎下载知己正三棱柱ABCA1 B1C1 中, AB2 ,AA13 , 点 D 为 AC 的中点,点 E 在线段AA1上可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 当AE : EA11: 2 时,求证： DEBC1 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 是否存在点 E ,使二面角 DBEA 等于 60 ？如存在,求AE 的长.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载原图帮忙图20（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知抛物线C : x22 py p0 ,定点M 0,5 ,直线 l :

9、yp 与 y 轴交与点 F ,O 为原点, 如以 OM 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载直径的圆恰好过 l 与抛物线 C 的交点（ 1） 求抛物线 C 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 过点 M 做直线交抛物线 C 与A, B 两点,连AF , BF后延长交抛物线分别于A , B,分别以点A , B可编辑资料 - - - 欢迎下载为切点的抛物线 C 的两条切线交与点 Q ,求证：点 Q 在一条定直线上可编辑资料 - - - 欢迎下载21（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx3x2b , g xa ln x 可编辑资料 - - - 欢迎下载可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 如f x 的极大值为4 ,求实数 b 的值. 27可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 如对任意 x1,e,都有g xx2 a2 x 恒成立,求实数 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） 当 b0 时,设 F xf x, x1,对任意给定的正实数a ,曲线 yF x 上是否存在两点P, Q ,可编辑资料 - - - 欢迎下载g x, x1使得 POQ 是以 O（ O 为坐标原点） 为直角顶点的直角三角形, 且此三角形斜边中点在y 轴上？ 请说明理由请考生在第 22，2

11、3，24，三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题计分作答时请写清题号 22（本小题满分 10 分）选修 4 1：几何证明选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载如图, AB 是 O 的直径,弦求证：BD，CA 的延长线交于点 E , EF 垂直 BA 的延长线与点F 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）（ 2）DEA AB2BEDFA ;BDAEAC 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载23（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程4 cosx t cosa,可编辑资料 - - - 欢迎下载已知曲线 C 的极坐标方程为2sin,直线 l 的参数方程为y 1tsin a, t为参数,0a 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） 把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C 的外形.（ 2） 如直线 l 经过点（ 1, 0）,求直线 l 被曲线 C 截得的线段 AB 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载24（本小题满分 10