人教版八年级上册数学公式概念定理归纳

1、八年级上册数学概念、定义、公式归纳形狀、大小相同的图形放在一起能够完全重合-能够完全重合1.狗两牛矍形叫做古等/能够完全匝合的两个三角形叫做全等三祐E2全等三角形的对应边相等，对应角相等。3. 全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。P35）、4. 作图：作一个角等于已知角（课本 P8）、作已知角的平分线（课本 P19）、作线段的垂直平分线（ 作轴对称图形（课本P40）。5. 全等三角形的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。（简写成SSS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成ASA）两个角和其中一

2、个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成AAS）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写成HL）短的平分线的性质：6. 骨的平分线上的点到诸的菊边的距禹相等.7.如黑一个图形沿一条直线折叠，直线蒋旁的部分能够互相重合，这个 图形就叫做轴对称图理这条M鏡就是它的对称轴.这时，我们说这个图晤关于 这条直线（成轴对称.8.耙一个图形沿着某一条亶线折鳌，如果它能够与另一个图形汞合那么就说这匱个躍莎 于这条K：-.,这荼直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对 应占.th做厂：二占9.10.成轴对称的两个图形全等。经过线段中点井且垂克于这条线段的克线*叫做这条线段的直罕分线 如果两个圈形关于某

3、条直馥対称.那么对琳轴是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线.11 轴对荊图醪的对稼输F是仕何_对对应点所连谢段的舉琳分线.12与一条线段画个罐点距厲相等的点.在这条线段的垂宜平分线上.由-个平面图形可以得到它关于一条直践/成柚对称的團形级这卜图 形宵原图形的形虹大小老全相周匚新图仍上的誓一点，都是煉图形上的某一点关予直块/的对称点F连接枉悲一对对应点的践段被对称轴垂直平分，对于一些由直践、境段或射践组成的图殛，只婆作出图形中的一些特殊冰（如践 投端点）的对称点*连接这些对称点，就可威得刹厚图形的轴对称图務.14.15.最短冋题”解题方法：课本P42点“，*）关干£轴对称的点的坐标为

4、（X . y）；鼠（工,w关于$轴对称的点的塑标为（X，y16.点1 K. y ）耒干慝戌对称的戌勒坐标为（-X.-头，等腰三角形的性质：性质1等腰三角理的两个底角梅尊（简写成“等边对等博"”性质 2： -： 丁 ；丄;沖；.；1'- F ：17.等腰三角形的判定方法：如果一个三肃形有两个第相等*那么这两个角18. 所对的边包相箒（简写成.E等边）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相答円并且每一个角都等等边三角形的判定方法：1三个角都相需的三角形是尊边三角矗，2有一个角是6的等腰三角舷是答边三第形*3三条边都相等的三角形是等边三角形。4三个内角都相等、并且每一个角都等于

5、60"的三角形是等边三角形在玄角三角彫中，如果一个锐角等于 那么它所对的:&角边等于斜边的一半. 20.般地由如果个正敬工时平方等于s即三一那么这个正数工叫做a的算术平方根（arithmetic square root） . 的算术卩方根记为庙*读作"根 号犷* 叫傲被开方数（radicand）,规定：的算术平方項是22负数没有算术平方根。任何非负数的算术平方根只有一个。般地*如果一个数的平方等于那么这个敕叫做例如k 3和一3是9的平方根，简记为土3是9的平 方根.求一个教戊的平方枫的运算、叫做开T有23. 爭方与开平方互为逆运算正数隹2_个平方根o的平方根是0 _

6、；没有平方根:们互为相反数25. 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 一般地*如果一个数的立方等于宀 那么这个数叫做。的立方根或三次方26 帳 求一个效的立方根的运算*叫做开立匹 开立方与立方互为逆运算.任何白限小坡或无限循环小敌 都是有理做无

7、限不循环小数又U2做无理致有理数和无理数统称实融个实数都可以用敎罷实数与敎轴上的点就是一一对应的.即每一J上的一个点来丧晶 反过来，数轴上的每f 点都表示f实魏平面4甬坐标中的点与有序实数对之间是一一对应的.313233343637381t但39404243一个迂实数的绝对值是它本身；亠个负实致的腿对值是它的相反對,我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变童左与并且对于*的每一 个确定的值.y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说工煨白变 （independent variable）» y是jc 的函數（Iunction）>

8、如果当上一aBjyb 那 么&皿傲当自变量的值为a时的一般地，对于一个函数，如果把自变员与函数的每对 对应值分别乍为点的備、纵坐飯，那么坐标平面内由这些 点组戒的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：列表（表申给出一姿自变量的值及其对应的廊数值”第二步：描点（在直角坐标系中,以自麦量的世为横坐标，相应的确 敌值为纵坐掾，箱出表格中數值对应茁各点”蘇三步：连践（按廠星坐标由小到大的顺序把所播出的各点用平滑曲 張连一般地.形如y-JLr （決是祸数飞工0）的函数*叫做正比例函数（PL portioiul function） t其中ft叫做比例系数*一般地，正比例函

9、数y-kx "是常数，”0）的图象是一条经过原点的 、我们称它为直线y 当 时.直缄y-b经过第三、一像限.M时，直线y虹经过第、从左向右下降.历"i.一般地.形如V也+6 （趴5是常数.*Z0）的函数，叫做一次田皱正比例函数卮7那持殊的一次函数.当时.丫曲工前増大而 增大宇 当A<0时，y随工的増大而凍小. 41.一次函.y-+b的图象是一条直线，我们称它为直线y-kb.它可 以看咋由直线y_H平移就|个草位长度而得到（当b>0时.向上平移|当 &<。时*向下平移）.解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为。时，求相应 的自变录的值*从图象上

10、看.这相当于已知直线y-axb.确定它与左轴交 点的橫堅标的值.由于任何一元一次不等式都可戌转化为ax-ib>Q或3 &为常 数，輝鼻0）的形式*所以解一元一次不尊式可以看作：当一次函数値大（小） 于0时，求自变量相应的取值范圈.一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是对应两条直 线+从“数”的角度看.解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相 等，以及这个函数值是何值：以“形”的角度看，解方理组相当于确定两畚立 一纯交点的坐标.44.45. 整式乘除法公式和方法：沪心”旷卄S料都是正整数人(m, n®是正整数人3)亍护0»为正整数).单项弍与单项式相乘.把它们的至数、相同字母分别相乘 卜单项式里含有的字母则逹同它的指数作为积的一个丙式单项式与多项式相乘.就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加.多项式与多项式相藥.先用一个多项式的毎一项®S-个爹项式的每 项，再把所得的积相加.(x+p) (k+q) =x2+ (p+q) l+pq(a+to(a-6)-fl4-护.(a + 6)3 i + 2ab+护 +一 bF沖一2<+护+泸十/_旷” (aOf rn,打都是正整数.并且m>n)伸一1“上0人单项式相除*把系数与同底