导数的加减法法则ppt课件

1、1 计算导数的步骤：计算导数的步骤： 求导求导“三步曲三步曲”： 求求y求求xy求求xyx0lim 是是 的函数，称之为的函数，称之为 的的导函数导函数，也简称，也简称导导数数。)(xf x)(xfxxfxxfxfx)()(lim)(0 导函数定义：导函数定义：复习回顾复习回顾2 常用导数公式：常用导数公式：)(0为常数CC （1）)()(1Rnnxxnn（2）xxcos)(sin （3）xxsin)(cos（4）3 我们前面学习了求单个函数的导数的方法，我们前面学习了求单个函数的导数的方法，如果给出两个函数并已知它们的导数，如何求它如果给出两个函数并已知它们的导数，如何求它们的和、差、积、商

2、的导数呢？们的和、差、积、商的导数呢？问题：问题：4求求 的导函数。的导函数。2)(xxxf2222)()(xxxxxxxxxxyxxxxxxxxy2122xxf21)()(21)(22xxxxx)()(22xxxx)()()()(xgxfxgxf所以所以同理同理)()()()(xgxfxgxf5概括概括 两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导数的和（差），即数的和（差），即)()()()(xgxfxgxf)()()()(xgxfxgxf6例例1 求下列函数的导数：求下列函数的导数：xxy22（1）（2）xxyln例例2 求曲线求曲线 过点过点 的切线

3、方程。的切线方程。xxy13)0 , 1(分析分析分析分析7xxyexyxyxxyxxtan)4(sin)3(log4)2(2)1(5 . 03321. 求下列函数的导数：求下列函数的导数： 2. 使得函数使得函数 的导数等于的导数等于0的的 值有几值有几个？个？xxy623xxxy2cos121xexycos3ln14ln4xyx2323xy动手做一做动手做一做两个，两个，1例例28 2. 若曲线若曲线 在在 P 处的切线平行于直处的切线平行于直线线 ，求，求 P 点坐标。点坐标。xxxf4)(xy3 1. 求曲线求曲线 在在 处的切线斜率和方处的切线斜率和方程。程。6xxycos 3. 已

4、知已知 ，它在，它在 处的切处的切线斜率是线斜率是 4 ，求，求 值。值。2323xaxy1xa310a)0 , 1(21k0632yx提示：提示：导数等于切线斜率时，可求得导数等于切线斜率时，可求得P P的坐标。的坐标。动手做一做动手做一做9 两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导数的和（差），即数的和（差），即)()()()(xgxfxgxf)()()()(xgxfxgxf 求导的加减法法则：求导的加减法法则：小结小结10课后练习课后练习1. 求下列函数的导数：求下列函数的导数：371)3(4321)2(1040233)1(2333224xxxyx

5、xxyxxxy2. 函数函数 的导数是的导数是_62245)(xxaaxf3. 求曲线求曲线 在点在点 处的切线方程。处的切线方程。13xxy)3, 1(结束结束11分析：分析： 直接考查导数加减法的计算法则，基础题型，直接考查导数加减法的计算法则，基础题型，需要熟悉运算法则：两函数和（差）的导数等于这需要熟悉运算法则：两函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差）。两个函数导数的和（差）。)()()()(xgxfxgxf解答解答12设设 与与 ，则，则2)(xxfxx2)(gxxf2)(2ln2)(xx g2ln22)2(2xxxx解：解：)()()()(xgxfxgxf由函数和的求导法则

6、由函数和的求导法则可得：可得：它们的导数分别它们的导数分别是？依据是？是？依据是？（1）导数公式导数公式13（2）由函数差的求导法则）由函数差的求导法则可得：可得：xxxxxx121)(ln)()ln()()()()(xgxfxgxf巩固练习巩固练习14分析：分析： 本题中，要求过已知点的切线方程，应求出切线本题中，要求过已知点的切线方程，应求出切线的斜率，而前面学习了导数的几何意义，导数即是切的斜率，而前面学习了导数的几何意义，导数即是切线的斜率，所以只要求出函数在线的斜率，所以只要求出函数在 处的导数，即处的导数，即可写出切线方程。可写出切线方程。1x解答解答15解：解：设设 和和 ，3)(xxfxxg1)(41113)1(40 xy)1(3)1()()1(2233xxxxxx由函数差的求导法则由函数差的求导法则)()()()(xgxfxgxf及求导公式可得：及求导公式可得：4切线k即即将将 代入上式得：代入上式得：1x故所求切线方程为：故所求切线方程为：044 yx即即巩固练习巩固练习16 导数公式：导数公式：)(0为常数CC （1）)