最新七年级下北师大版认识三角形三角形的中线角平分线高线培优试题

1、认识三角形（一）一边的大小关系，范围讨论例1 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3 （ ）（2） 3， 4， 7 （ ）（3） 5， 9， 13 （4） 14， 15， 30 （ ）例2已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 ；若X是奇数，则X的值是 ，这样的三角形有 个；若X是偶数，则X的值是 ；这样的三角形又有 个。例3一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是多少例4如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求

2、AC的长过手变式练习：1 有一个三角形的两边分别为5和12，且周长为奇数，则满足条件的三角形的个数为_2 已知一个三角形有两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，则这个三角形各边的长为_4 若a，b，c是ABC的三边，试化简_5 已知在ABC中，若a，b，c是三角形的三边，求证二角的关系例1 AD是ABC的一条高，也是ABC的角平分线，若B=40°,求BAC的度数.例2如图，ABC中， B34°，ACB104°，AD是BC边上的高，AE是 BAC的平分线，求 DAE的度数例3（1）如图所示，A+B+C+D+E= （ ）A.180° B.260

3、6; C.270° D.360° 例4.一副三角板按图中的方式叠放，则等于 （ ） A75° B60° C45° D30°过手变式练习：1、如图，已知 EFH，求：ABACDCDG的度数2、如图，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N解答下列问题：(1)若D40，B36，求P的度数；(2)如果图中的D和B为任意角时，其它条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系？（直接写出结论即可）3、如图，BD是ABC中ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的平分线，它与BD的延长线交于点D，我们将会

4、得到A2D这一结论，试想一想为什么？并加以说明5（1）在中，A-B=20°，B-C=20°，求A和C的度数。（2）在中，试判断ABC的形状。（3）在中，试判断ABC的形状。三角平分线和中线注意：例1 已知D是ABC的边BC的中点，且=10，求例2 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求BIC的度数（1）若ABC=60°，ACB=70°，则BIC= （2）若ABC+ACB=130°，则BIC=（3）若A=50°，则BIC=（4）若A=110°则BIC=（5）从上述计算中，我们能发现已知A，求BIC的公

5、式是：BIC=（6）如图，若BP，CP分别是ABC与ACB的外角平分线，交于点P，若已知A，则求BPC的公式是：BPC=过手变式练习：2 在ABC中，已知C=90°，BAD=1/3BAE, ABD=1/3ABF,则D3 在ABC中，已知C=90°，AD平分BAC，且B=3，求的度数4 在ABC中，已知CEAB于E点，DFAB于点F，ACED，CE是ACB的平分线 ，求证EDF与BDF过手变式练习： 在ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC（CB）试研究（1）EAD与C，B的关系； （2）若F是AE上一动点，若F移动到AE之间的位置时，FDBD，此时EAD与C，B的关系如何

6、若F继续移动到AE的延长线上时，FDBD，中的结论是否还成立？说明理由4 在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若SABC=3，则四边形DCEF的面积为5.O是等边三角形ABC内任意一点,ODAB,OEBC,OFAC高AMBC,求证OD+OE+OF=AM课后练习：1.在ABC中，C=90°，A=40°，则B=_.2.两根木棒的长分别是7cm和9 cm，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形，若选择的木棒长度是7的倍数，则你选择的木棒的长为_cm.3.有三个三角形,它们的两个内角的度数分别是：30°和50

7、76;70°和20°；82°和23°,其中属于锐角三角形的是_.4.在ABC中，若C=B=A，则ABC是_三角形(按角分类).5.如图1所示，CD是ABC的高，且CD5，SABC25，则AB_.6.如图2所示, BE、CD是角平分线，A80°,则12_.7.如图3所示,在ABC中，CDAB，ACB86°,B=20°,则ACD_. 图1 图2 图38.如图所示，其中1_.9一定在ABC内部的线段是 （）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、

8、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10下列说法中，正确的是 （）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形11下列说法正确的个数为 （ ）（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（3）所有的正六边形是全等形（4）面积相等的两个正方形是全等形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有(每种线只有一条)A.0条B.1条C.2条D.

9、3条13.现有两根木棒分别长40 cm和50 cm，要从下列长度的木棒中选出一条，与前面两根木棒钉成一个三角架(木棒不能余)，则可选出 ( )5 cm 10 cm 40 cm 45 cm 80 cm 90 cmA.3条B.4条C.5条D.6条14.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 ( )A.至少有一个直角B.至少有一个钝角C.至多有两个锐角D.至少有两个锐角15.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于 ( )A.120° B.100° C.90° D.60°16.如图所示，1=2=3=4，则AD是ABC的 ( )A.高 B.角平分线 C.中线 D.以

10、上都不是18.一个三角形中最小角不能大于 ( )A.50°B.60° C.80°D.90°19.小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点.你认为小明说的这个三角形一定 ( )A.是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是锐角三角形 D.不存在20.在ABC中，ABC，则ABC是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对21.如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为 ( )A.边AC上的高B.边BC上的高C.边AB上的高 D.不是ABC的高22.如图所示，CE平分ACD,F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100°,AGF=20°,你能求出B的度数吗？若能求，请写出求解过程；若不能求，请说明理由.23 如图，直线ab，直线AC分别交a、b于