江门市普通高中高二调研测试一数学文科

1、秘密启用前 试卷类型：A江门市2016年普通高中高二调研测试（一） 数 学（文科）2016.1本试卷共4页，24题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的1下列语句中，不是命题的语句是A B若为正无理数，则也是正无理数C正弦函数是周期函数吗？ D2若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是A1B2C3D03设、为实数，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若，成等比数列，成等差数列，则的值是A B C D 5以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是 A B C D6在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域内坐标为整数的点的个数是A B C D7一个蜂巢里有1只蜜蜂。第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴如果

3、这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的数量是A55986 B46656 C216 D368对于曲线：，给出下列四个命题：曲线不可能表示椭圆；若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；若曲线表示双曲线，则1或4；当14时曲线表示椭圆其中，正确的是A B C D9在中，则解的情况A无解 B有唯一解 C有两解 D不能确定10一个三角形三边长分别为、，这个三角形最大角的余弦值是A B C D11若动点到定点的距离与它到定直线的距离相等，则的A最大值是 B最小值是 C最大值是 D最小值是12已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心

4、率的取值范围为A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13顶点在原点，准线为的抛物线的标准方程是 14已知命题：，则命题的否定为： 15中，角、的对边分别为、，若，则的边上的高 16把300毫升溶液分给5个实验小组，使每组所得成等差数列，且较多三组之和的是较少两组之和，则最少的那个组分得溶液 毫升三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，求的周长；求的值19（本小题满分12分）已知数列的前（）项和求；设，求数列的前项和20（本小题满分12分）

5、人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食. 研究指出，成人良好的日常饮食应该至少摄取0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪. 已知1kg食物含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元. 为了达到良好的日常饮食要求，同时花费最低，每天需要食用食物和食物各多少kg？最低花费是多少？21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，动点到定点和的距离之和为求动点轨迹的方程；设，过点作直线，交曲线异于的、两点，直线、的斜率分别为、，证明：为定值请考生从第

6、22、23、24题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）已知，且求的最大值；求的最小值23（本小题满分10分）在数列中，且设，证明：是等比数列；求数列的前项和24（本小题满分10分）已知双曲线的顶点在轴上，两顶点间的距离是，离心率求双曲线的标准方程；过点且斜率为的直线与双曲线有且仅有一个公共点，求的值参考答案一、选择题 CBDC ACBA BADC二、填空题 （填给2分）；，（或前后统一1分，、错误各扣3分，扣完为止）；.三、解答题17.解：由得，2分，由得，4分，因为是的必要不

7、充分条件，所以10分解得，的取值范围为12分18.解：根据余弦定理，4分5分，的周长为6分由（）得，8分由正弦定理得，10分解得12分19.解：1分时，5分满足，所以，6分7分时，9分10分，11分，检验知，时，也成立，所以，12分20.解：设每天食用kg食物A，kg食物B，总花费为元，则满足约束条件3分，目标函数为4分约束条件等价于5分作出约束条件所表示的可行域，如右图所示7分将目标函数变形为，作直线，当直线平移经过可行域，在过点M处时，轴上截距最小，即此时有最小值9分解方程组，得，即点M的坐标为10分 11分答：每天需要同时食用食物A约kg （或0.143 kg），食物B约kg（或0.571 kg），能够满足日常饮食要求，且花费最低16元12分21.解：依题意，轨迹是焦点在轴上的椭圆1分，设轨迹方程为（）2分，3分所以，轨迹的方程为4分若的倾斜角为，则的方程为，5分，6分若的倾斜角不为，设的方程为7分，设，由得8分，9分10分综上所述，为定值412分22.解：根据基本不等式2分，所以，的最大值为13分7分9分，的最小值为10分23.解：依题意，