平行四边形的判定(一)

1、学习好资料欢迎下载19.1.2平行四边形的判定（一）知识与技能教学目标过程与方法情感态度与价值观1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点难点理解和掌握平行四边形的判定定理。几何推理方法的应用。教学过程教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：

2、选择各种四边形图片展示。提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（ 1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（ 2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（ 3）你能说出你的做法及其道理吗？（ 4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（ 5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边

3、形判定 2对角线互相平分的四边形是平行四边形。第二步：应用举例：例 1（教材 P96 例 3）已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点 O，E、F 是 AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形BFDE 是平行四边形可以根据判定方法2 来证明（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例 2（补充） 已知：如图， AB BA ，BC CB， CA AC 求证： (1) ABC B， CAB A， BCA C；(2) ABC 的顶点分别是 B C各A边的中点证明： (1)ABBA ， CB BC，四边形 ABCB 是平行

4、四边形ABC B(平行四边形的对角相等)同理 CAB A， BCA C(2) 由 (1)证得四边形 ABCB是平行四边形同理，四边形 ABAC是平行四边形 AB BC， AB AC(平行四边形的对边相等 )学习好资料欢迎下载 BC AC同理BA CA， ABCBABC 的顶点 A 、B 、 C 分别是 BCA的边 BC、 CA、 AB的中点例 3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由解：有 6 个平行四边形， 分别是ABOF ，ABCO ，BCDO ，CDEO ，理由是：因为正ABO 正 AOF ，所以AB=BO ， O

5、F=FA 根据“两四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD 是平行四边形其它五个同理DEFO ，EFAO 组对边分别相等的第三步：随堂练习1如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形 ABCD 为平行四边形2已知： 如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF BE，EF 交 BD 于点 O求证：EO=OF3灵活运用课本 P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图

6、形，第n 个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第 4 个图形中平行四边形的个数为_（6 个）第 8 个图形中平行四边形的个数为_（20 个）第四步：小结平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定2对角线互相平分的四边形是平行四边形。作业：1、在四边形2、在四边形ABCD 中， AC 交 BDABCD 中， AC 交 BD于点于点O，若O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,OC=且则四边形ABCD 是平行四边形。（,则四边形ABCD 是平行四边形。）3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（A ）一组对角相等；（B ）对角线相等；（ c）一组对角相等；）（D ）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）A 、对角线互相垂直B 、对角线相等C对角线互相垂直且相等4、已知，如图，平行四边形ABCD 的 AC 和 BD 相交于D 对角线互相平分O 点，经过O 点的直线交BC和AD于 E、F，求证：四边形BEDF 是平行四边形。（用两种方法）5、已知如图， O 为平