浙教版七年级上册数学 第三章实数 培优复习教案

1、实数复习教案（七上）1、 知识能力聚焦1. 平方根和立方根平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。a的平方根用“，a叫做被开方数。算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根。立方根：一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做，其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读作“三次根号”。对比理解记忆：平方根：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。算术平方根：一个正数只有一个算术平方根；负数没有算术平方根；0的算术平方根是0。立方根：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。开

2、方运算：开方能直接开尽，则开出来，若开不尽，则保留根号：相关性质：算术平方根具有双重非负性；去根号三种重要的非负数例1：（1）若a2，则的值为_（2） 若，则x+y+z=_（3） _；_；_；_。（4） 16的平方根是_，的算术平方根是_。2.实数无理数：无限不循环小数叫做无理数。对比理解记忆：有理数：任何一个有理数都可以写成分数的形式；有理数包括整数和分数；无理数：任何无理数都不能写成整数或分数；无理数的三种类型：根号型（即一些开方开不尽的数如 ），构造型（如0.2020020002），特殊意义型（如）。实数：有理数和无理数统称实数。实数和数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的点来表

3、示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数比较实数大小的几种常用方法：数轴法：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大；绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。作差法、作商法、平方（立方）法、变形法、倒数法。例2：比较大小（1）7与; （2）与3.实数的运算实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。例3：计算： (1) (2)2、 重难点提示1.平方根和算术平方根；2.实数的运算。3、 易错点、易混点警示1.去根号时符号的判定；2.不会利用算术平方根的双重非负性列不等式解题。课堂练习(提高篇):一、

4、选择题:1、下列语句中不正确的是（   ） A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数 B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数 D、整数包括正整数、负整数2、下列判断错误的是（   ）. A、除零以外任何一个实数都有倒数 ； B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数； D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.3、有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是7的平方根；其中正确的说法有(      ) A、0个B、

5、1个C、2个D、3个4、下列命题中正确的是（ ） 0.027的立方根是0.3； 不可能是负数；如果a是b的立方根，那么ab0；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1 A、B、C、D、5、（2015大庆）a2的算术平方根一定是（ ） A、a B、|a| C、 D、a6、（2015舟山）与无理数最接近的整数是（ ） A、4 B、5 C、6 D、77、（2015昆明）下列运算正确的是（ ） A、=3  B、a2a4=a6  C、（2a2）3=2a6  D、（a+2）2=a2+48、实数a、b在数轴上的位置如图，化简 为（ ）A、2b   

6、;      B、0 C、2a         D、2a2b二、填空题:1、已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 则这四个数从大到小排列顺序是 (已知：)2、的平方根是 . 3、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b= . 4、若+|b5|=0，则a+b= 5若式子有意义，则化简|1x|x2| .6当x_时，6有最小值，最小值为_7若a2，则的值为_三、解答题1.计算：（1） （2） （3）(4) (5) 2、已知：实数a，b在数轴

7、上的位置如图所示，化简：+2|ab|3、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值4.如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内的容积为1L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正方时,瓶内溶液的高度是20厘米,倒放时,空域部分高度为5厘米,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为10厘米.1）瓶内溶液体积.2）圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1厘米）5已知：|a2|a2b|(cb)20，求abc的平方根课后作业(提高篇):1有理数和无理数的区别在于( )A有理数是有限小数，无理数是无限小数B有理数能用分数表示，而无理数不能C有理数是正的，无理数是负的D有理数是整数，无理数是分数

8、2实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )Aab0Bab0C.1Dab03已知x，y是有理数，且0，则xy的值是( )A4B4C.D4实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|ab|的结果是( )A2abBbCbD2ab5数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x，点C在原点右侧(1)求实数x的值；(2)求(x)2的值6已知x，y都是实数，且y8，求x3y的立方根 7已知a为实数，求的值8已知0，求(xy)2 015的值9比较和的大小10已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(a)3(2b)2的值11计算： (4)

9、(3) .答案：课堂练习（提高篇）：一、选择题1-10：CDBDC CCBCD 二、填空题1、7.27×106 2、千 3、1.345a<1.355 4、0 5、-4 6、-3.2 7、-3 8、0 9、-2 10、|-5-7.2| ，|a+b| 三、解答题1、（1）76（2）（3）24（4）54 2、（1）（2）（3）19（4）（5）20 （6）2 3、（1）=（2） =4、解：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1，可列式得：111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.15.4(千克)90×105