如果两条直线平行

1、课题§ 6.4 如果两条直线平行课型新授课时1课时教材与学 情分析在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了 初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证 明步骤有了更为清楚的认识。本节课旨在让学生从简单的几何证明 （平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路。教 学 目 标（一）教学知识点1.平行线的性质定理的证明.2.证明的一般步骤.（二）能力训练要求1.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.2.结合图形用符号语言来表示平行线的三 条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤 .（三）情感与价值观

2、要求通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性 .教学重点证明的步骤和格式.教学难点理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.教学方法尝试指导、引导发现与讨论相结合.板书设计§ 6.4 如果两条直线平行1. 平行线的性质：p公理：两直线平行，同位角相等j定理：两直线平行，内错角相等1定理：两直线平行，冋旁内角互补2. 证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2） 根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3） 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.教学过程教学环节教师活动学生活动巧设现实情上节

3、课我们通过推理证明了平境，引入新行线的判定定理，知道它们的条学生思考平行线的判定定理其条课件是角的大小关系其结论是两 直线平行如果我们把平行线 的判定定理的条件和结论互换 之后得到的命题是真命题吗？节课我们就来研究“如果两 条直线平行” 件与结论互换后的命题是什么？讲授新课在前一节课中，我们知道：“两 条平行线被第三条直线所截，同 位角相等”这个真命题是公理， 这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等.学生分组讨论议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟1、利用“两条直线平行，同位角悉的结论？相等”可以证明： 两条直线平行， 内错角相等.2、还可以证明：两条直线平行， 同旁内角互补.想一想（1

4、）根据“两条平行线被第三学生思考：条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？b7图1证明：T a/ b （已知）已知：如图1,直线a / b,/ 1和/ 3=/2 （两直线平行，同/ 2是直线a、b被直线c截出的位角相等）内错角.V/ 1 = / 3 （对顶角相等）求证：/ 1 = / 2./仁/ 2 （等量代换）（学生尝试书写证明过程）教学过程教学环节学生活动教师活动通过证明证实了这个命题 是真命题，我们可以把它称为定 理即平行线的性质定理这样就 可以把它作为今后证明的依据 两条平行线被第三条直线所 截，内错角相等.

5、做一做两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.下来我们来做一做由判定公理可以证明的另一命题请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上法一：法二:已知：如图1，直线a/ b, / 1 和/ 2是直线a、b被直线c截出的同旁内角求证：/ 1 + / 2=180已知：如图2,直线a / b,2 1和 2 2是直线a、b被直线c截出的 同旁内角求证：2 1 + 2 2=180 °证明：/ a / b （已知）3=2 2 （两直线平行，同位角相等）VZ 1 + 2 3=180 °（ 1 平角=180 °）/Z 1 + 2 2=180 ° （等量代换）证明

6、：/ a / b （已知）2 3= 2 2 （两直线平行，内错角相等）V2 1 + 2 3=180°（ 1 平角=180 °） 2 1 + 2 2=180°（等量代换）通过推理的过程得证这个命题“两条 平行线被第三条直线所截， 同旁内角 互补”是真命题我们把它称为定理， 以后可以直接应用它来证明其他的 结论教学过程教学环节教师活动学生活动想一想到现在为止，我们通过推理得证了两个判定定理和两个性质定学生分组讨论、归纳理，那么你能说说证明的一般步第一步：根据题意，画出图形骤吗？第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.第三步：经过分析，找出由已知课堂练习证明邻补角的平分线互相垂直.推出求证的途径，写出证明过程 .已知：如图3, / AOB、/ BOC学生联系，教师巡视纠错互为邻补角，OE平分/ AOB ,OF 平分/ BOC.证明：/ OE平分/ AOB.求证：OE丄OF.OF平分/ BOC （已知）1/ EOB= - / AOB，/ BOF=21A°图3-Z BOC （角平分线定义）2/Z AOB+ Z BOC=180 °( 1 平角=180°) Z EOB+ Z BOF= (Z AOB+ ZBOC） =90。（等式的性质