圆周运动实例分析导学案

1、2019-2019高一物理必修二导学案 编制人：钟贵林 审核人： 领导签字： 编号：007班级： 小组： 姓名： 组内评价： 系列1、2 第二章 匀速圆周运动 第3节圆周运动的实例分析【课程目标】1.理解圆周运动的规律，了解圆周运动的应用,分析向心力的来源2知道向心力和向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动，会对非匀速圆周运动中物体在特殊点进行动力学分析。学习目标：1.能分析解决竖直平面内和水平面内物体的圆周运动的动力学问题;知道离心现象和物体做离心运动的条件。2.自主学习，合作探究，提高学生物理建模能力和用运动定律解动力学问题的能力3.全力投入，积极思考，培养严谨的科学态度和正确的价值观重、难

2、点：运用牛顿运动定律分析竖直平面内和水平面内物体的圆周运动的实例 课前预习案一知识链接-描述圆周运动的动力学分析： (1). 向心力是做匀速圆周运动的物体受到的指向 的 .向心力是根据 命名的，可以是某一性质力，也可以是几个性质力的合力，也可以是某一性质力的分力作用效果是只改变物体速度 ，不改变速度 。向心力始终指向 与速度方向垂直，其大小为 F向=ma向 = = =42mR/T2 = 42mf2R ( 其中m为物体质量，R为圆轨道半径，T为 ，f为 )(2). 向心加速度是物体受向心力作用产生的，其方向一定指向 ，大小为a向 = 42R/T2 = 42f2R ( 其中R为圆轨道半径，T为 ，

3、f为 )2 新知呈现（1） 汽车过拱桥竖直平面内的圆周运动 质量为m的汽车以速度v过拱桥的两种情况对比 模型思路过半径为R的凸桥最高点过半径为R的凹桥的最低点受力分析，向心力的来源规定向心力方向为正方向，用牛顿第二定律列方程牛顿第三定律F压N ， F压总小于G, 失重F压N ， F压总大于G, 超重讨论v增大，F压减小；当v增大到时，F压0v增大，F压增大说明汽车过凸桥时，0v<时，0<Nmg；当v时，N0；当v>时，汽车将脱离桥面，发生危险（二）旋转秋千（圆锥摆模型）和火车转弯水平面内的圆周运动（1） “旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图(在右图中完成受力分析示意图)(

4、)向心力来源：物体所受 力的和悬线对它的 力的合力提供匀速圆周运动的向心力。()动力学关系：已知摆球质量m, 摆线长L,摆线与竖直方向夹角为. 由牛顿第二定律: mgtan_ ，又rLsin，则角速度 ;线速度大小v= ;周期T ；摆线上的拉力大小F= 2火车转弯()火车轮缘结构： 如图所示，火车的车轮有凸出的轮缘，车轮轮缘在两轨道内侧，这种结构，主要是限制火车运行的轨迹，防止脱轨。()向心力的来源：如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮 挤压 ，使外轨发生形变， 对 的弹力提供火车转弯的向心力。如果外轨高于内轨，轨道平面与水平面夹角为，如图(a)、(b)所示，可使车轮的轮缘与内外轨均无挤压.转弯时

5、由 力和 力的合力提供向心力，火车速度大小v0= 。（）规定速度大小：设轨道间距为L，两轨道高度差为h，转弯半径为R，火车质量为M。根据三角形知识可得，sin = ，由火车的受力情况可得：tan 。因为角很小，所以sin tan ，故F 。又因为FMV02/R，所以车速v0 。由于火车轨道建成后，h、L、R各量是确定的，所以火车转弯时的车速应当是一个定值。当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅有重力和弹力的合力提供，此时轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：当火车行驶速度 时，外轨道对轮缘有侧压力。当火车行驶速度 时，内轨道对轮缘有侧压力。（三）离心运动1定义：物体沿圆

6、周运动的 或 的运动叫做离心运动2原因: 合外力提供的向心力不足或 。3应用:离心机械-利用离心运动的机械。如：洗衣机的脱水筒；科研生产中的离心机。我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决课内探究案 探究点一：竖直平面内的圆周运动的两种模型问题1. 轻绳模型（无支撑)：如图所示，长L=0.4m细绳系质量M=2.5kg小球竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速度大小为v （g=10m/s2） 若v=4m/s,细绳对小球拉力多大？ 小球通过最高点的最小速度多大？此时细绳对小球拉力多大？针对训练1、质量为m的小球在位于竖直平面内的半径为R的圆形轨道内做圆周运动，球通过轨道最高点时对轨道弹力

7、大小为3mg,小球此时速度多大？球通过轨道最高点的速度能否等于？(g为当地重力加速度)归纳总结-轻绳模型：绳系小球或在轨道内侧运动的小球(轨道半径为r,球质量为m)，在最高点时的临界状态为只受重力，则mg ，则v 。在最高点时：v时，拉力或压力为 。v >时，物体受向下的拉力或压力。v <时，物体不能达到最高点。满足临界条件弹力为 时，物体临界速度为v临，即通过最高点速度最小值为vmin= 。问题2 ：杆模型（有支撑）：如图，在细轻杆上固定小球或在管形轨道内运动的小球(球质量为m )，小球在竖直平面内做半径为r圆周运动，球在最高点速度为v v0时，小球受向上的支持力N 。0<

8、v<时，小球受向上的支持力0<N<mgv 时，小球只受重力作用。 v 时，小球受向下的拉力或压力。归纳总结-轻杆模型: 即杆类的临界速度为v临0,即在最高点速度最小值为vmin= 。此时,弹力不为零针对训练2. 质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图。小球以速度V通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg，则小球以速度V/2通过圆管的最高点时()A小球对圆管内、外壁均无压力 B小球对圆管外壁的压力等于mg/2C小球对圆管内壁的压力等于mg/2 D小球对圆管内壁的压力等于mg探究点二:水平面内的圆周运动问题3.如图，玻璃球沿碗的内壁在水平面内做速度为v的匀速圆周运动（若忽略摩擦），圆周运动半径为R.这时球受到的力有： ；若碗壁与竖直方向夹角为，玻璃球质量为m,求出玻璃球对碗壁的压力大小？针对训练3.高速公路的拐弯处路面都建成外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，下列关系正确的是（ ）A.sin=v2/(gR) B.tan=2v2/(gR) C.tan=v2/(gR) D.tan=gR/v