多边形的知识点总结

1、 个性化教学辅导方案 教学 内容 多边形 教学目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 重点难点重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式难点：多边形内角和的推导。教学过程知识梳理1、 多边形基础你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的边、顶点、内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角每相

2、邻的两条线的交点叫作多边形的顶点。总结：对于一个n边形，（n3）它有 个顶点， 个内角。3多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线你能推导出n边形的对角线的条数公式吗？例1：若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形4凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后

3、我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形5、由正方形的特征出发，得出正多边形的概念各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形例1：画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线例2：如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？2、 多边形内角和以五边形为例，求其内角和。方法一：方法二方法三总结：n边形的内角和公式为： （n3）例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的内角和是多少？外角和等于多少？总结：多边形的外角和等于360°例1：四边形

4、ABCD中，如果A+C+D=280°，则B的度数是（ ） A80° B90° C170° D20°例2一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A9 B8 C7 D6一、选择题1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加

5、，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（ ） A3 B4 C5 D7 6一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（ ）A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 7一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（ ）A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（ ） A180° B360° C720° D1080° 9n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个 10多边形的内角和为它的外角和的4倍

6、，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形二、解答题1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？2、已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数3、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数能力提高1、一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.   2、一个多边形少一个内角的度数和为2300° （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数3、四边形ABCD中，A+B=210°，C4D求：C或D的度数4、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数 课后小结本节课知识传授完成情况：完全