扬州梅岭中学初二第一次数学月考试卷

1、装订线梅岭中学八年级数学月考试卷班级_ 姓名 序号 考试号_命题：金鑫 审核：戴蔚 20159 一、精心选一选：（3×10=30分）题号12345678910答案1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD2下列各组线段能构成直角三角形的一组是A30，40，50B7，12，13C5，9，12D3，4，63等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为A16 B18 C20 D16或204.到ABC的三条边距离相等的点是ABC的 A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点题5图 题6图 题8图5如图是“赵爽弦图”

2、，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于A8B6C4D56如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为A35° B40° C45° D50°7ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,则ABC的面积是 A96 B120 C84 D608如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到ABC，连结AA，若1=20°，则B的度数是A70° B65° C60° D55°9. 已知AOB

3、=45°，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则P1O P2是A含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形C等边三角形 D.等腰直角三角形10已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画A6条 B7条 C8条 D9条二、细心填一填：11已知一个直角三角形的两直角边的长分别是3和4，则第三边长为 12等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的顶角是13如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了

4、黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个DBCA14如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm题13图 题14图 题15图 题16图 15如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为 16 在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_

5、米。17 等腰ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰ABC中的B=_度18 如图，RtABC，ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 题17图 题18图三、解答题19如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1（2）在DE上画出点P，使PBPC最小；（3）在DE上画出点Q，使Q

6、AQC最小20.如图，CAAB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积. 21.如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100°，求EBC的度数22.如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E。（1）若BC10，则ADE周长是多少？为什么？（2）若BAC128°，则DAE的度数是多少？为什么？23. 如图，在等腰直角三角形AB

7、C中，ABC=90°，D为AC边中点，过D点做DEDF，交AB于E，交BC于F若AE=4，FC=3，求EF长。24已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长。25.九章算术中的“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺。如果该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B，（如图）。问水深和芦苇长各多少？26.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股

8、四、弦五” 观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1） 请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，那么后两个数用含的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数27. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设BAC=（0°90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上. 活动一： 如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直. （A1A2为第1根小棒） 数学思考： （1）小棒能无限摆下去吗？答：_.(填“能”或“不能”) （2）设AA1=A1A2=A2A3，求的度数； 活动二： 如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1. 数学思考： （3）若已经摆放了3根小棒，则1 =_，2=_，3=_；（用含的式子表示） （4）若只能摆放4根小棒，求的范围. 28. 在ABC中，AB=AC