五年级分数的意义和性质

1、第四章 分数的意义和性质（一）分数的意义教学目标：1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。2、培养学生抽象概括能力。3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学重点：理解分数的意义。教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。教学内容：（一）分数意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表

2、示一份的数叫做它的分数单位。如： 的分数单位是一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的。这里把全班人数看作单位“1”。的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是，有3个这样的分数单位。表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。例：某市今年修的公路总长是去年的，的意义是： （二）分数与除法除数被除数分数线相当于除法中的除号。例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？填一填1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的

3、单位“1”表示的是（ ）。2、在城市绿化中，草坪面积约占。的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的，3天完成这项工程的。4、用分数表示下面各题的结果。（1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。（2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。（3）8厘米=（ ）米 45千克=（ ）吨 37秒=（ ）分 87立方分米=（ ）立方米 66克=（ ）千克 90毫升=（ ）升 涂一涂1、涂出二分之一 2、涂出三分之一 3、涂出四分之二 做一做妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几

4、分之几？（二）真分数和假分数教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法教学内容： 1、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。2、真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1。假分数都比真分数大。 填一填1、分数单位是的最小真分数是（ ）；最大真分数是（ ）；最小假分数是（ ）。2、在 里填上“”、“”或“=” 1 2 3 3、把下面的假分数化成整数或带分数 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 我是公正小法官1、真分数都小于1

5、，假分数都大于1. （ ）2、的分数单位是。 （ ）3、分数单位是的最小假分数是。 （ ）4、假分数不能化成整数就一定能化成带分数。 （ ）5、分母是4的真分数有3个。 （ ） 做一做1、五年级一班有男生26人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2、明明看一本故事书，共127页。已经看了70页，看完的页数占总页数的几分之几？没有看的页数占总页数的几分之几？3、有一个真分数，分子和分母的和是22，差时8，这个真分数是多少？4、舞蹈队有女生24名，18名男生。男同学占舞蹈全体同学的几分之几？5、用100千克菜籽可榨出41千克菜籽油，1千克油菜籽可榨出多少千克菜籽油

6、？6、将400克盐放入2000克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？7、做同一种零件，王师傅4小时做57个，李师傅3小时做46个。谁做得快一些？（化成带分数再比较。）8、甲车3小时行345千米，乙车5小时行447千米。甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？谁的速度快些？ 聪明屋1、 将一根圆木锯成8段，每锯一次的时间是相同的，锯一次的时间占总时间的几分之几？2、 被减数比差多，比减数多，被减数是多少？（三）分数的基本性质教学目标：会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数；教学重难点：理解分数的性质教学内容： 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分

7、数的大小不变，这叫做分数的基本性质 选一选1、一个分数，分子扩大为原来的6倍，分母不变，分数值（ ） A、扩大为原来的6倍 B、缩小为原来的 C、不变2、把的分母去掉，所得的数是原来的（ ）倍。 A、3 B、7 C、103、和这两个分数的（ ）相等。 A、大小 B、分数单位 C、分数单位的个数4、甲、乙两数都不为0，甲数的等于乙数的，那么（ ） A、甲数大于乙数 B、甲数小于乙数 C、甲数等于乙数 我是公正小法官1、分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数大小不变。 （ ）2、里面有9个。 （ ）3、分数大小相等，其分数单位也一定相等。 （ ）4、一个分数的分子不变，分母扩大2倍，这个分数就

8、扩大2倍。 （ ）5、和相等的分数有无数个。 （ ）6、我和你各买了一支铅笔，过一段时间，我和你的铅笔都还剩下，所以我们剩下的铅笔长度一样。 （ ） 做一做1、把的分子去掉8，要使分数的大小不变，分母应该如何变化？2、把的分母加上36，要使分数的大小不变，分子要怎样变化？3、小丽和小红各买了一支同样的铅笔，用了一个星期后，小丽用去铅笔的，小红用去她的铅笔的，这时谁的铅笔剩下的长？（四）约分和通分教学目标：使学生理解约分通分的意义，掌握约分通分的方法教学重难点：能够正确进行约分和通分教学内容： 知识有些多哦，加油！1、公因数和公倍数1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（

9、几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.12，24，36，48是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。（几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数），公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短

10、除法。如：12和30 12和30的最大公因数是：2×3612和30的最小公倍数是：2×3×2×560两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。练一练：A 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。B 8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。C 12和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。D 最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。a 一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多（ ）人。 这是求36和48的最大公因数b 甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下

11、次两人同时上网是哪天？这是求两个数的最小公倍数，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍数。2、约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的）约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如的约分和的约分。注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如，34=2×17，显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。练一练：（约分） = = = = = = = 3、通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数

12、相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。 如 和 通分： 填一填1、20的因数有（ ）；24的因数有（ ）；20和24的公因数有（ ）2、分母是8的最简真分数的和是（ ）3、的分子、分母的最大公因数是（ ），约分成最简分数是（ ）4、把化成最简分数的分数单位是（ ）5、在下面各组数中，把最大公因数是1的一组数用“ ”画上。 7和12 29和3 21和15 13和39 6、按要求写出两个数，使它们的最大公因数

13、是1.（1）两个数都是质数。 （ ）（2）两个数都是合数。 （ ）（3）一个是质数，另一个是合数。 （ ）7、如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（ ）数8、如果甲数和乙数的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是（ ）9、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是（ ），它们的最小公倍数就是（ ）10、13和91的最小公倍数是（ ）7和21的最小公倍数是（ ）4和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）15和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）6和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）11、三个质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）。12、先把下

14、面的两个数恒杰质因数，再求它的最小公倍数。18=（ ）×（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ）18和42的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（ ） 我是公正小法官1、相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数都是1. （ ）2、如果这两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数。 （ ）3、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。 （ ）4、分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。 （ ）5、分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。 （ ）6、分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数一

15、定是最简分数。 （ ）7、约分时，每个分数都是越约越小。 （ ）8、两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 （ ）9、通分后，分数的分数值变大了。 （ ）10、两个分数的分母互质时，它们的公分母是1. （ ）11、相邻两个自然数的最小公倍数是它们的积。 （ ）12、把异分母分数化成同分母分数，叫通分。 （ ） 选一选1、分子和分母都是质数的分数（ ）A、一定是最简分数 B、不一定是最简分数 C、一定不是最简分数2、分子和分母都是合数，且是最简分数的是（ ）A、 B、 C、 D、3、12是36和60的（ ）A、因数 B、公因数 C、最大公因数4、若a和b的最大公因数是b，则a是b的（ ）A、公因数 B、倍数 C、因数5、下面（ ）的最大公因数是7.A、14和21 B、100和99 C、25和35 （五）分数和和小数的互化（一）分数和小数的互化根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用）。如果一个最简分数的分母只含有2或5这两个质因数，它就能化成有限小数。（二）、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。（分子相同，说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同，分母大说明分的份数多，而取的份数一样，当然分数的值就小。） 3、分子分母