主梁内力计算

1、主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。一、恒载内力计算1、恒载集度预制梁自重（第一期恒载）跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m）主梁端部截面面积为A=1.176m2支点段梁的自重（长3.55m）横隔梁的自重中横隔梁体积为：端横隔梁体积为：故半跨内横隔梁重量主梁永久作用集度（2）第二期恒载翼缘板中间湿接缝集度现浇部分横隔梁一片中横隔梁

2、（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故桥面铺装层6cm沥青混凝土铺装：将桥面铺装重量均分给五片主梁，则防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则主梁二期永久作用集度2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c为计算截面至左侧支座的距离，并令。主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别是永久作用效用计算见表1-2。计算数据=29.10m，=846.81项目作用效应跨中四分点支点a=0.5a=0.25a=00.1250.0938000.250.5第一期恒载弯矩/kN·m25.02646.281985.770.00剪力/kN0.00181.88363.76第二期恒载弯矩/k

3、N·m8.3309881.84661.730.00剪力/kN0.0060.61121.22恒载总汇弯矩/kN·m33.33093528.122647.500.00剪力/kN0.00242.49484.98二、活载内力计算（修正刚性横梁法）1.系数和车冲击道折减系数按桥规和2.3.2条规定，对于汽超20级按桥规第2.3.5条规定，平板挂车不计冲击力影响，即对于挂120载荷。按桥规第2.3.1条规定，对于双车道不考虑汽车载荷折减，即车道折减系数。2. 主梁的荷载横向分布系数计算跨中的荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有3道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：所

4、以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。1）计算主梁的抗扭惯距对于 T 形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： = 式中： 和 相应为单个矩形截面的宽度和厚度； 矩形截面抗扭刚度系数，可由下式计算m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：。马蹄部分的换算平均厚度：。图1-5示出了的计算图示。的计算见表1-4。分块名称翼缘板24023.710.100.31230.009990285腹板145.29160.110.31020.001846025马蹄40310.780.17450.0020794120.013915722求得= 0.013915722。2

5、）计算抗扭修正系数主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中： 与主梁片数 n 有关的系数，当n=5时，为1.042，B=12.0m , =29.10m , = 0.013915722, 按桥规第2.1.3条取G = 0.43 ，代入计算公式求得： = 0.9113 。3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：n=5，（参见图1-6），则：计算所得的值列于下表1-5内。梁号e（m）14.80.56450.0177-0.164522.40.38230.10890.0177300.20.20.24）计算荷载横向分布系数1号主梁的横向影响线和最不利布载图如图1-6所示。对于1号梁，

6、则：汽20 挂100 人群荷载 支点截面的荷载横向分布系数如图1-7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1号梁活载的横向分布系数计算如下： 汽20 = 0.6667 /2 = 0.33335 挂100 = 0.5416 /4 = 0.1354 人群荷载 = 1.2横向分布系数汇总如表1-7 。1号梁活载横向分布系数荷载汽200.63530.3334挂1000.36330.1354人群0.61771.2000计算活载内力在活载内力计算中，本文对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也不按不

7、变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的弯化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值。计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，图7是跨中截面内力计算图示，计算公式为：式中：S所求截面的弯矩或剪力； 车辆载荷的轴重； 沿桥纵向与荷载为止对应的内力影响线坐标值；a汽车和挂车荷载引起的内力计算见表8。跨中截面车辆荷载内力计算表荷载类别汽20挂1001+1.11931.00.63530.3633最大弯矩及相应剪力601201207013025025

8、02502504.575/0.3146.575/0.4527.275/0.5002.275/-0.1560.275/-0.0194.075/0.2804.675/0.3216675/0.4597.275/0.500(kN·m)相应Q（kN）(kN·m)相应Q（kN）2131.500102.2875675387.751号梁内力1515.69164.9832061.728140.8696最大剪力及相应弯矩合力P2 120 + 60 = 300250 4 = 1000（kN）相应M（kN·m）（kN）相应M（kN·m）0.4226.14170.3905.675

9、126.6001842.5103905675号梁内力90.0241310.193141.6872061.728b人群荷载的内力计算q =2.03.5 = 7.0 （kN/m）= q= 0.61777.0 = 457.690kN·m相应的 Q = 0；= ql = 0.61777.029.10 =15.728kN相应的M = q=228.845kN·m。求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算）计算公式为： 式中：内力影响线面积，如图1-4所示，对于四分点弯矩影响线面积为=79.388，剪力影响线面积为=8.184。于是上述计算公式即为：1号梁的四分点截面内力的计算结

10、果见表9。四分点截面内力的计算表荷载类别项目1+k（kN/m）内力值汽201.119319.2379.3880.63531744.218.058.184162.3挂1001.045.83879.3880.36332475.061.0758.184254.5人群1.03.5079.3880.6177306.543.508.18423.7求支点截面最大剪力支点最大剪力计算表 表10荷载类别汽20挂100人群1 + 1.11931.01.06012012070130250250250250q = 7.01.00.8630.8140.4710.3330.7910.7500.6130.5711.0/20

11、.9170.3330.4990.5570.6350.3260.3630.618×29.10×0.582×7.275=(1+)=195.306(kN)239.977(kN)76.532(kN)图8 支点剪力计算图式（尺寸单位cm）3,主梁内力计算按桥规第2.1.2条规定，根据可能同时出现的作用荷载选择了荷载组合和。在下表中，线汇总前面计算所得的内力值，然后根据公预规第4.1.2条规定进行内力组合及提高荷载系数主梁内力组合表 表11梁号序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面（kN·m）相应Q（kN）（kN）相应M（kN·m）（kN·m）（

12、kN）（kN）1第一期荷载第二期荷载总荷载人群汽20挂100汽+人恒+汽+人恒+挂1.2+1.41.2+1.11.4/100%6871.502466.609338.1645.992314.903203.372686.4012670.4912262.8815871.07.15522.9823.7%000070.3420.0065.3665.3675.6691.5083.22100.0%00013.2994.71159.07101.16101.16159.07141.62174.98100.0%6871.502466.609338.10323.001841.203092.272393.061173

13、1.1613308.1214556.0015512.7419.9%5156.471850.967007.30306.541879.132475.012050.749058.049482.3111279.8011131.2721.6%281.20100.90382.1223.65174.90254.45185.95568.05636.55718.85738.4231.6%562.30201.91764.2074.12223.203230.40297.321061.52994.601170.48982.8423.4%1.1/100%提高后的27.8%16219.1615522.98100.0%98.4822.00100.0%141.62174.9828.0%15080.7415572.7424.5%11421.331131.2737.9%738.62738.4221.7%1496.101170.482恒+汽+人恒+挂提高后的7726.188035.7110182.029399.0356.4715.2279.0616.7482.99121.08116.19133.197210.697951.159424.259306.015911.646084.197808.047112.64443.99481.62580.91