八年级数学下册期末综合复习题证明题

1、八年级数学下册期末综合复习题-证明题1、如图，是平行四边形对角线上两点，求证：2、如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点E，请问：ED C OA B四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。DCABEF4、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论.5、如图（9）所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点。求证：（1）BEAC；（2）EG=EF。BADGCFEBDCAFE6、如图，在梯形A

2、BCD中，ADBC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形7、如图，在ABC中，ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形8、在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60°，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、CE、BF、CF（1）判断四边形AECD的形状（不需证明）；（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明；（3）若

3、，求四边形BCFE的面积EFGDCBAFE9、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F求证：OEOF10、如图，菱形中，为中点，于点，交于点，交于点（1）求菱形的面积；（2）求的度数11、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）B EA D C F ABD CADBCE12、如图所示，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD的长。13、如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线,AEBD于E，CFBD于F，试说明BE=DF。 A DB C

4、 FE14、如图，已知梯形ABCD，ADBC,AF交CD于E，交BC的延长线于F。（1）若BDCF180°,求证：四边形ABCD是等腰梯形（2）若E是线段CD的中点，且CFCB13，AD6，求梯形中位线的长。15、如图，在四边形ABCD中，B =90°，AB=，BAC =30°，CD=2，AD=2，求ACD的度数。BACDEBCD16、如图， 四边形ABCD是矩形，过A作AEBD交CB的延长线于点E，猜想ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。17、如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且，求FEC的度数。18、如图平行四边形中，、交于，是过的直线

5、，分别交、于、，且求证：；试判断四边形的形状，并说明理由26、如图，ABCD的边AD、BC上有两点E、F，且AECF，求证：BEDF.19、已知：如图，在ABC中，ACB90°，点D、E分别是AC、AB的中点F在BC的延长线上，且CDFA求证：四边形DECF是平行四边形20、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点求证：四边形MENF是菱形若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并说明你的结论。21、如图6, 矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC, CEBD. 求证: 四边形OCED是菱形.2

6、2、如图7, 梯形ABCD中, ABDC, A=60°, B=30°, AD=DC=1, 求梯形ABCD的周长和面积.23、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE = DF，求证：四边形AECF是平行四边形.24、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B = 40°，C = 70°. 求证：AB + AD = BC .25、已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DEBF，(1)求证：AE=CF(2)连接线段AF、CE、AC，若ACEF，则顺次连接四边形AFCE各边中点所得的四边形是什么四边形? (只写结

7、论，不需证明)26、如图，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F求证：CDFA若使FBCF，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)27、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点求证：ABMDCM；四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；ADCBEGF28、如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?BEDFCA29、已知E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.

8、求证：AEGF30、如图，在ABC中，ACB=90°，E是AB中点，DEAC交BC于D，F在DE的延长线上，并且AF=CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形。（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论。（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？38、已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。AFEDCB求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。31、如图，在中，点是上任意一点，（1）之间有什么关系？并说明理由；（2）点在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形是什么图形？32、如图，以ABC的三边

9、为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？33、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF.求证：DEBF.34、已知：如图，ABC和DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF求证：四边形BFCE是菱形35、如图所示，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上26，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2

10、）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？36、如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。37、如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。 求证：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面积。38、已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。39、如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC于E，试求DE的长40、如图，ABCD中，、分别在、上，与交于点，与交于点，猜想与间的关系，并证明你的猜想。41、已知,如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,BD平分ABC，求证：（1）AB=AD，（2）若AD=2，C=60°，求梯形ABCD周长。42、已知：如图，ABC和DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分线