全等填空0261527083952

1、第6课全等三角形的识别（习题）学习目标：能灵活运用全等三角形的识别方法进行全面综合的证明。重点与难点：分析题意的能力及解题能力的提高教学过程：一、公理及定理回顾：1、一般三角形全等的判定（如图）(1) 边角边（SSS）AAB=AB BC=BC _=_ABCABC（2）边角边（SAS）AB=AB B=B _=_B CABCABCA(3) 角边角（ASA） B=B _=_ C=CABCABCB C(4) 角角边（AAS） A=A C=C _=_ ABCABC2、直角三角形全等的判定： A A斜边直角边定理（HL）AB=AB _=_RtABCRtABC B C B C二、全等三角形的性质1、全等三角

2、形的对应角2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线注意：1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。练习：一、 判断下列各组里的两个图形是否全等：1、三角形一边上的中线把这个三角形分成的两个三角形（）2、有两边和一角分别对应相等的两个三角形（）3、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形（）4、等腰三角形的顶角的平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形（）5、边长相等的两个等边三角形（）6、两条直角边分别对应相等的两个直角三角形（）二、 填空：1、如图：OA=OD,OC=OB,_=_,

3、则AOCDOB。2、如图：CD=BD,若ACDABD，则还需有3、如图：AB=AD,BC=DC，要证B=D，则需要连结_，从而可证A D C B O A D 1 A CC B B D第1题第2题第3题4、如图，ABCDEF, B=30°, D=70°,则ACB=_5、如图，OA=OC,OB=OD,则图中有_，还有_，根据是_6、如图，ABCDEF, ABC的周长为25cm，AB=6cm,CA=8cm,则DE=_,DF=_,EF=_.A A D A DB C E F OB C D B E C F第4题第5题第6题7、要使下列各对三角形全等，请填写需要增加的条件。（1） （2）

4、1、 如图：AD与BE交于点C，CD=CA,CB=CE,求证：AB=DE证明：CA=CD(已知) A B1=2（）1CB=CE（已知）2C（）AB=DE E D9、如图：BC平分ABD，AB=DB,P为BC上任意一点，求证：PACPDC 证明： BC平分ABDA_又 AB=DB ( )BP=_( )B P CABP_( ),APB，D即：,APC，又( )则PACPDC( )三、选择：1、下列条件中，能判定ABCDEF的是（）A AB=DE,BC=EF, A=D BA=D, C=F,AC=EFC B=E,A=D,AC=EF D AB=DE,BC=EF, ABC的周长等于DEF的周长2、以下三对

5、元素对应相等的两个三角形，不能判定它们全等是（）A一边两角B两边和夹角C三个角D三条边3、下列命题中，正确的是（）A三个角对应相等的两个三角形全等B周长和一边对应相等的两个三角形全等C三条边对应相等的两个三角形全等D面积和一边对应相等的两个三角形全等4、已知四边形ABCD中，ABCD,AB=DC,AC与BD交于点O，则全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对5、能判定两个三角形全等的是（）A A=A,B=B,C=C B BC=BC,AC=AC,B=BC AC=AC,A=A,B=B D A=A,B=C,AC=AC6、在ABC中，D是BC边中点，ADBC于D，则下列结论不正确的是（）A ABDA

6、CD B B=C C AD平分BAC D AB=BC=AC7、已知：在A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边，在直线的同侧作等边三角形ABE和BCD，连结AD、CE，分别交BE于M，交BD于N，下列结论错误的是（）A ABDEBC B NBCMBD C ABD=EBC D ABEBCD8、已知ABC，分别AB、AC以为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连结BE、DC，其中DAB=EAC=60°，则ADCABE的根据是（）A SSS B SAS C ASA D AAS9、下列命题正确的是（）（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（2）有两角和一边对应相等的两个三角形全等（

7、3）两个等边三角形一定全等（4）全等三角形的对应线段相等。A(1)和（3）B(2)和（3）C(1)和（2）D(2)和（4）三、 证明：1、如图，已知ABAC，BDCE，说明ABD与ACE全等的理由. 2、如图：已知AB与CD相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.3、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE,ABED,ACFD,求证：AB=DE,AC=DFAB F C ED 4、如图：AB=AC,DB=DC,F是的AD延长线上一点，求证：BF=CFADB CF5如：ABCABE和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,，求证：OA=

8、ODA DOB C第7课命题与证明（一）学习目标：1、了解定义与命题的概念，并能区分定义与命题。2、掌握命题的构成。（如果那么）3、了解公理与定理的概念，并能区分公理与定理。重点与难点：1、能区分定义与命题。2、能掌握命题的构成。3、能区分公理与定理。教学过程：一、定义：试一试观察图24.3.1中的图形，找出其中的平行四边形答：上图中的平行四边形有你的根据是 一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义. 注意：1、定义必须是严密的一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现2、正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来练习：判断下列各句

9、是否属于定义：（1） 有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形（）（2） 有六条边的多边形，叫做六边形（）（3） 在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线（） 二、命题：思 考试判断下列句子是否正确（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（）（2）三角形的内角和是180°；（）（3）同位角相等；（）（4）平行四边形的对角线相等；（）（5）菱形的对角线相互垂直（）像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题练习：1、判断下列语句是命题吗？（1） 画一个角等于两已知角的和；（）（2） 钝角总大于直角；（）（3） 过点A作直线ABCD;（）（4

10、） 相等并且互补的两个角是直角（）2、指出下列命题中的真命题和假命题.（1） 同位角相等，两直线平行；（2） 多边形的内角和等于180°；（3） 如果两个三角形有三个角分别相等，那么这两个三角形全等.答：真命题有：有假命题有：1、在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项这种命题常可写成“如果那么”的形式例如： “平行四边形的对角线互相平分”可以写作：“如果一个四边形是，那么这个平行四边形的”。2、用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论例如：在“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”中，是题设，“是结论例1把命题“

11、在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果那么”的形式，并分别指出命题的题设与结论 解 这个命题可以写成：题设是，结论是.练习：2. 把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出它的题设和结论.（1） 全等三角形的对应边相等；（2） 平行四边形的地边相等.（3） 三角形全等，对应边相等；（4） 菱形的对角线相互垂直；解：三、公理及定理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理（即：公理是不需要证明的基本事实）有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真

12、命题叫做定理例2：请判断下列各命题有哪些是公理，哪些是定理：（1） 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；（2） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（3） 如果两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别对应相等，那么这两个三角形全等；（4） 两角及其一角的对边分别对应相等的两个三角形全等 （5） 全等三角形的对应边、对应角分别相等解：公理有，定理有综合练习：一、填空：1、判断一件事情是正确的或是错误的句子叫做，正确的命题称为，的称为假命题。2、有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的依据，这样的命题称为1、 有些命题

13、可以从公理或其他真命题出发，用的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做二、判断下列句子是否正确：（1）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（）（2）四边形的内角和是360°（）（3）内错角相等（）（4）菱形的对角线相等（）（5）矩形的对角线相等且互相平分（）三、选择：1、下列语句不是命题的是（）A三角形三条边上的中线的交点在这个三角形的内部B画线段EF=6cmC直角总比锐角大D平行于同一条直线的两条直线互相平行2、下列命题中真命题是（）A钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形C直角三角形一定不是

14、等腰三角形，也不是等边三角形D等边三角形一定不是钝角三角形也不是直角三角形3、下列命题中，假命题是（）A定理都是命题B命题都是定理C公理都是命题D推理过程叫做证明4、下列命题中，错误的命题是（）A两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等D两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、下列命题中是真命题的是（）A互补的两个角一定是邻补角B垂直于同一条直线的两条直线不平行C两个角互为余角，则这两个角都等于45°D平行于同一条直线的两条直线平6、如图：判断BACE理由是( )A EA B=AC

15、E B A=ECD C B=ACB D A=ACEB C D 四、解答题：1、找出右图中的锐角，并试着对“锐角”写出一个确切的定义.答：图中的锐角有锐角的定义为：2、把下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出它的题设和结论.(1)直角都相等（2）同旁内角互补（3）内错角相等（4）等角的补角相等(5)三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.第8课命题与证明（二）学习目标：1、了解证明的定义2、会判断真假命题并能对假命题举一个反例加以说明.3、能根据命题写出“已知”、“求证”重点与难点：能根据命题写出“已知”、“求证”教学过程：知识回顾：1、把命题“菱形的对角线平分每一组对角”改写成“

16、如果那么”的形式2、把命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”改写成“如果那么”的形式四、证明根据题设、定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。要证明一个命题，首先要根据命题画图，然后写出已知（即题设）、求证（即结论）。例1证明： 一条直线截两条平行直线所得的内错角相等（析：该命题用“如果那么”表示为:）已知：直线l1l2，直线l3分别和l1、l2相交于点A、B求证： 13证明 l1l2（已知），12 （）又23 （），13 （）练习：1. 根据下列命题，画出图形并写出“已知”、“求证”（不必证明）；（1） 两条边及其中一边上的中线分

17、别对应相等的两个三角形全等；（2） 在一个三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.2、如图：ABCD, ABC=ADC,求证：ADBC证明：连结BD ABCD ( )A D_( )4又ABC=ADC( )2ABC-_=ADC-_( ) 1即_3 ADBC（）B C如果要证明或判断一个命题是假命题，那么我们只要举出一个符合命题题设而不符合结论的例子就可以了，这称为“举反例”例如：请证明“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，解：（举任意一个反例从而说明这个命题是假命题即可）练习1、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明.（1） 两个

18、锐角的和等于直角；（2） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3） 有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等.（4） 同位角相等综合练习：一、选择：1、命题“等角的补角相等”的题设是（）A两个角是等角B两个角是补角C两个角是等角的补角D两个角相等2、下列命题中，正确的是（）A三个角对应相等的两个三角形全等B周长和一边对应相等的两个三角形全等C三条边对应相等的两个三角形全等D面积和一边对应相等的两个三角形全等3、下列命题正确的是（）A有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有两角和一边对应相等的两个三角形全等C两个等边三角形一定全等D全等三角形的对应线段相等。二、填空：1、“如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等” 的题设为，结论为2、“三个角都相等的三角形是等边三角形” 的题设为，结论为3、把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为。4、“等腰三角形底边中点到两腰的距离相等” 改写成“如果那么”的形式为。5、“同旁内角互补，两直线平行”的题设为。6、“全等三角形的对应边相等” 的结