二次函数测试题

1、二次函数单元测试题一、选择题（4分*8=32分）1抛物线的对称轴是直线（ ）A B C D2对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标3二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )A B C D5已知：抛物线的顶点在x轴上，则 b的值一定是（ ） A 1 B 2 C 2 D 2或2yx6.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是A B -1Ox=1yxC D7已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：；a+b+c>0

2、a-b+c<0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8、正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）二、填空题（4分*8=32分）9已知函数，当 时，它是二次函数.10二次函数的图象与轴交点的坐标是_ 11若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 12二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_13、二次函数y3x2x4中，当x_ _时，随增大而减小14如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 15

3、抛物线yx2x2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 16某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来三、解答题17、（10分）求的对称轴、顶点坐标并说出它的最值情况及增减性情况18. （10分）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；19.（12分）已知抛物线的解析式为 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线 y=x-3m+4 的一个交点在y轴上，求m

4、的值. 20.（12分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围 21. （14分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24.（14分）二次函数y=ax2bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l) (1)试求a，b所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值；22(14分)如图甲，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8 cm，矩形ABCD的长和宽分别为8 cm和2 cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所