初中九年级数学《二次函数应用复习-利润》导学案

1、北师大版初中九年级数学二次函数应用复习-利润导学案九年级数学指导自学书（总第78课时） 【课题】：二次函数应用复习-利润 编制人： 授课时间：【复习目标】1. 会运用二次函数的知识解决生活中的利润问题，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。2. 在实际问题中感受二次函数与一次函数、一元二次方程的关系。3. 逐步培养自身的化归能力，强化数形结合的数学思想。【复习诊断】（要求：请独立完成，可借助课本，体会实际问题的转化！）1.把二次函数化成顶点式为 ，其图像开口方向是 ，顶点坐标 ，当 时，函数有最 值是 。当x 时，y随x的增大而增大，当 时，随的增大而减小。2.某商店购进一批单价为8元的商品

2、，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件。经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件。当销售单价定为元时，销售单价提高了 元，销售量减少 件，销售量y= ，即y= .销售利润P= ，即P= .知者加速1 在第2题中，当销售单价定为多少时，销售利润最大？【复习建网】1.求二次函数顶点坐标的方法有 和 .顶点坐标公式：（ ， ）.2.二次函数的增减性你会叙述吗？以为例叙述一下。3.单利润= ，总利润= .【典型例题】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1） 求该批发商平

3、均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式。（2） 每箱苹果的销售价应定为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（3） 若物价部门规定每箱售价不得高于55元，每箱苹果的销售价应定为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？拓展训练：若该批发商平均每天的销售利润获得1008元，则每箱苹果的销售价应定为多少元？学生记笔记处：【效果检测】某公司销售一种成本为50元/件的产品，试销阶段该产品的销售单价x（元/件）与产品的销售量y(件)之间的关系如下表：x(元/件)556070y(件)454030若销售量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数。（1）求出y与x之间的函数关系式；（

4、2）求出公司销售利润w(元)与销售单价x（元/件）之间的函数关系式，并求销售单价是多少元时，销售利润最大？知者加速2 （3）公司想在成本不超过1200元的情况下，获得最大销售利润，销售单价应是多少元？【交流分享】（课堂反思，交流问题，分享方法，记录收获，标注问题）【因人作业】见反面 最小作业量 A:1,2 B:1,2+选做二次函数的应用复习利润 最小作业量1某商场销售一批名优童装，平均每天可销售20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果一套童装每降价1元，商场平均每天可多售出2套。（1）每套童装应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

5、（2）若商场平均每天要盈利1200元，每套商品应降价多少元？（3）要使利润高于1200元，降价幅度应在什么范围内？2某校九年级学生小丽、小强和小红到超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出100千克。小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出80千克。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系。小强：我发现每天的销售量在70千克至100千克之间。（1） 求y（千克）与x(元)的函数关系式；（2） 设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？选做：丽达超市试销成本为每千克50元的崂山金钩海米，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每千克70元，试销中销售量y（千克）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1） 求