37弧长及扇形的面积

1、 二中实验数学组 已知已知OO的半径为的半径为R R，OO的周的周长是多少？长是多少？OO的面积是多少？的面积是多少？C=2R，S OR2学习目标学习目标: 掌握弧长计算公式及扇掌握弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应形面积的计算公式，并会应用公式解决问题。用公式解决问题。 自学指导一：自学指导一：n1.看课本看课本P139的内容，掌握弧长的内容，掌握弧长公式。公式。n2.看例题看例题1做做P141的第的第2题。题。（1）已知）已知 O的半径为的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是多少？多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？ 1o的圆

2、心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是1803602RR no的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是1803602RnRn点拨点拨180Rnl弧长公式弧长公式自学检测自学检测 一：一：1、1o的弧长是的弧长是 。半径为。半径为10厘米的圆中，厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 2、如图同心圆中，大圆半径、如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与交小圆与C、D，且，且OC OA=1 2，则弧，则弧CD与弧与弧AB长度之比长度之比为（为（ ）OABCD（A）1 1 （B）1 2 （C）2 1 （D）1 4180R?310B4 4、已知一条弧的半径为、已知一条弧的半径为9 9

3、，弧长为，弧长为8 8 ，那，那么这条弧所对的圆心角为么这条弧所对的圆心角为 。5 5、钟表的轴心到分针针端的长为、钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么经那么经过过4040分钟分钟, ,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) ( ) A. B. C. D. A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3501600B例例2、制造弯形管道时，要先按中心线计算制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直展直长度长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L L( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧

4、解：由弧长公式，可得弧AB AB 的长的长L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm） 297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 自学指导二：n1.看课本看课本P140的内容，掌握扇形面的内容，掌握扇形面积公式。积公式。n2.看例题看例题2做做P141的第的第1题。题。弧长公式与扇形的面积公式之间的弧长公式与扇形的面积公式之间的联系联系：（1）当已知弧长）当已知弧长L和半径和半径R， 求扇形面积时，应选用求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用数，求扇形面积时，应选用lRS21扇形lRS21扇形3602RnS扇形点拨1.一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为90o，半径为，半径为2，则弧长则弧长= ，扇形面积，扇形面积= .2. 一个扇形的弧长为一个扇形的弧长为20cm，面积是，面积是240c，则，则该扇形的圆心角为该扇形的圆心角为 .3.已知扇形的圆心角为已知扇形