自相关的检验与修正

1、实验 2 自相关的检验与修正、实验目的： 掌握自相关模型的检验方法与处理方法 . 。、实验内容及要求：表 1 列出了 19852007 年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。（ 1）利用 OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。（ 2）检验模型是否存在自相关。（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。表1 1985 2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出（单位：元）年份全年人均纯收入（现价）全年人均消费性支 出 （现价）消费价格指数（1985=100）1985397.6317.421001986423.8357106.11987462.639

2、8.3112.71988544.9476.7132.41989601.5535.4157.91990686.3584.63165.11991708.6619.8168.91992784659.8176.81993921.6769.7201199412211016.8124819951577.71310.36291.419961923.11572.1314.419972090.11617.15322.3199821621590.33319.119992214.31577.42314.320002253.4167031420012366.41741316.520022475.61834315.22

3、0032622.241943.3320.220042936.42185335.620053254.932555343200635872829348.1200741403224366.9实验如下：首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人 均纯收入和全年实际人均消费性支出。图11、用 OLS估计法估计参数图2图3图形分析：图4从图 4 中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关 关系。估计回归方程： 从图 3 中可以得出，估计回归方程为：Y=56.21878+0.698928Xt=(3.864210)(31.99973)2R2=0.97

4、9904 F=1023.983 D.W.=0.4099032. 自相关检验1）图示法图5从图 5 中， 可以看出残差的变化有系统模式， 连续为正或连续为负， 表示残差项存在一 阶正自相关。（2）DW检验从图 3中可以得到 D.W.=0.409903 ，在显著水平去 5%，n=23，k=2，dL=1.26, d U=1.44 。 此时 0<D.W.< d L，表明存在正自相关。3）B-G 检验图6从图 6中可得到， nR2=14.90587 ，临界概率 P=0.0006 ，因此辅助回归模型是显著的， 即存在自相关性。又因为， e t-1 ， et-2 的回归系数均显著地不为 03. 自相关的修正使用广义差分法对自相关进行修正：图7对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：Yt-0.815024Y t-1 = 1( 1-0.815024 )+2(Xt -0.815024X t-1 )+ut对广义差分方程进行回归：图8从图 8 中可以得出此时的 D.W.=1.324681 ，在取显著水平为 5%，n=23， k=2，dL=1.26, dU=1.44 ，模型中 dL<DW<Ud，此时不能确定是否存在自相关。在广义差分法无法完成修正的情况下，现建立对对数模型：图9对双对数模型进行调整：图10图11从图 11 中可以得出此时的 D.W.=1.985950 ，在取