三.高温下钢筋混凝土框架的内力分布

1、三.高温下钢筋混凝土框架的内力分布摘要：通过钢筋混凝土框架的火灾全过程分析，初步探讨高温下钢筋混凝土的内力分布规律。关键词：钢筋混凝土；框架；高温；内力重分布近十年来，国内有关高温下钢筋混凝土框架结构的试验研究取得了一定的成果。这些研究工作虽然在一定程度上揭示了钢筋混凝土框架火灾行为和内力重分布问题，但有关不同参数对高温下框架结构内力的影响还较少进行探讨。在国外，研究钢筋混凝土框架结构高温反应的文献较少，以梁，板，柱等单个构件为对象的文件居多。针对上述问题，我国有人编制了从温度场计算到结构高温反应全过程分析的计算机程序。以一榀单层3跨的钢筋混凝土框架为例，进行大量计算，揭示了框架中部分控制截面

2、的内力重分布的规律。 温度场分析 结构温度场分析采用有限元法。以有的研究结果表明，该方法求解瞬态温度场是比较有效的。计算温度场采用三个假设：1）温度场的分析独立于结构的内力分析和变形分析；2）忽略钢筋混凝土表面的热阻，钢筋温度直接采用该处的混凝土温度；3）忽略混凝土内部的水蒸气蒸发的影响。 混凝土的高温性能采用相关资料确定。具体为：抗压强度： ； 峰值压应变：；自由膨胀应变：瞬态热变为：，（）结构分析在混凝土和钢筋高温力学性能的基础上，通过引入适当的假定，利用最小势能原理建立了高温下钢筋混凝土的简化模型，推导了梁的刚度矩阵和荷载向量的计算式。进行单元分析时，采用了如下个假定：）非线性弹性体系假

3、定；）温度场分布沿杆长不变；）暂不考虑剪切变形的影响；）不考虑杆件由于温度引起的横向膨胀。位移模式：(10)节点位移向量： (11)其中，和分别为梁单元轴线上任意一点的水平位移和竖向位移；是形函数，它们都是的函数：（12）单位势能的泛函数可以表示为：（13）式中：为单元的势能函数；和分别为混凝土的势能和纵向钢筋的弹性势能；为外荷载所做的功；p和q 分别为水平荷载和竖向荷载集度；和分别为混凝土的弹性势能密度和纵向钢筋的弹性势能的密度。高温下钢筋混凝土的总应变为：经整理可得：最后，式子可以写成：（14）式中： 和分别为混凝土和纵向钢筋对单元刚度的贡献；为混凝土瞬态热变及自由膨胀应变引起的名义节点荷

4、载；为钢筋自由膨胀应变引起的名义节点荷载。式（）即为高温下钢筋混凝土简化梁单元的刚度方程。利用本文程序FIRES 得到的温度场分析结果与加拿大学者的试验结果及计算结果进行比较，如下图所示。选取榀单层跨的钢筋混凝土框架进行分析。该框架的几何形状和受火施压方式见图。为方便起见，梁和柱按面受火考虑，中柱面受火考虑。计算过程中，考虑种不同的梁柱线刚度比共况。通过本文的研究表明，高温作用下各控制截面内力的最大值都比常温下大的多，内力随时间的变化十分剧烈，呈现出明显的高温效应。大部分控制截面的内力都由于力由于力的平衡关系而相互约束，中间梁的端部剪力在升温过程中始终保持不变，框架的轴向压力也基本保持不变。便

5、跨梁和中跨梁的梁端弯矩的变化规律在升温过程中类似，其在原来初弯矩的基础上先增大后减小的变化规律主要是由于梁端截面上的附加压应力分布变化所致的。本文程序采用的结构分析模型时平面杆系有限元模型，由于此局限性，暂未考虑楼板和墙体的温度场及应力重分布的影响，对此尚有待进一步研究。050932四.温度作用原理实用力学中的计算 1.温度对静定结构影响的计算温度变化所产生非荷载因素不引起静定结构的反力和内力。即当静定结构受温度影响变化作用时，只要能求得杆件各微段因材料热胀冷缩所引起变形的表达式，并将这种变形视作虚拟平衡状态的虚位移，即可用式 （1）求得结构的变形。现从结构杆件上截取任一微段ds（图1），设微

6、段上侧表示侧表面温度升t，下侧边面温度升高t。假设温度沿杆件截面高度h按直线规律变化，则微段变形如图1虚线所示，截面在变形之后仍将保持为平面。所以，由温度变化引起的杆件变形可以分解为沿杆件轴线方向的伸缩和截面绕中性轴的转动两部分，杆件不存在剪切变形。设截面中性轴至微段上、下侧边面的距离分别为h、h，中性轴处温度的变化为t，按几何关系可得t= （a）若杆件的截面对称与中性轴，即h=h=，则上式称为 t= （b）设材料的线膨胀系数为，则微段因温度变化引起的轴向应变和曲率可分别表达为 ， 式中为杆件上下侧温度变化之差。将以上两式代入式（1），平均切应变和支座位移c=0,并以代替，表示由温度变化引起的

7、位移，得 (2)上式等号右边的第一项表示平均温度变化引起的位移；第二项表示杆件上下侧温度变化之差引起的位移。若杆件沿长度温度变化相同且截面高度不变，则上式可改写为=式中A，为图的面积；A，为图的面积。当实际状态温度变化引起的变形与虚拟状态内力相应方向一致时，所作虚功为正，应取正号；方向相反时，所作虚功为负，应取负号。 2. 温度对超静定结构影响的计算1.)力法在温度变化作用下，n次超静定结构的力法典型方程中，第i个方程的一般形式为式中表示基本结构在温度变化作用下沿方向的位移；表示愿结构沿X方向的位移。力法方程仍反映了基本结构的位移应与原结构相符的变形协调条件。2.)在温度变化作用下，具有n个基

8、本未知量结构的位移法方程中第i个方程的一般形式可写为式中r仍为一般位移法中的刚度系数；R则表示基本结构由于温度变化作用引起的附加约束反力，以上均以所设基本未知位移方向一致时为正；反之，则为负。 温度变化作用对于杆件变形的影响可以分解成两部分：一部分是杆件轴线处的温度变化t，它是沿杆件截面高度相同的温度变化，使杆件产生伸长或缩短；另一部分是杆件两侧表面温度变化的差值，设为是沿杆件截面高度线性变化且在形心轴处等于零的温度变化。是杆件产生弯曲变形。上述温度变化除会引起位移法基本结构的内力外，也都会引起基本结构中的附加约束反力R五结论随着社会的发展、科学技术的进步及各国经济实力的不断提升，将会有更多的

9、千奇百怪的高楼大厦拔地而起，为繁华的城市增添一道新的景观。但我们必须注意，虽然这些庞然大物都是现在科学技术的产物，融合了人类聪明头脑的先进经验技术，但一些不能为人类所左右（至少在短期是人类无法左右的）的客观因素我们必须考虑。其中，温度的影响就是必须考虑的一项。因在我们所将跨入的土木工程领域将会遇到大量的与温度作用有关的问题，而为了建筑物的安全稳定更为了人民群众的生命财产安全，我们必须要解决这些问题，让人们放心安心。因此我们非常有必要清楚的理解它的作用原理以方便我们在实际建筑施工中的运用。而任何理论的东西最终都是要运用在实际的工程中去处理实际的问题 ，所以我们也有必要先就理解那些成熟的温度处理理论方法。例如，板壳的热应力和热应变及相应的翘曲和稳定问题；地基低温变形引起基层的破裂问题；构件热残余应力的计算；温度变化下断裂