七年级找规律专题练习

1、找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去; (1填表: (2如果剪n 次,共剪出多少个小正方形? (3如果剪了100次,共剪出多少个小正方形? (4观察图形,你还能得出什么规律? 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图

2、中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 . 4、填表并回答下列问题(2当x 非常大时,2100x的值接近于什么数? 5、现有黑色三角形“”和“”共200个,按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有 个,白色三角形有 个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时,图形的周长是 . 27、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1 填写下表:(2 照这样的规律搭下去,搭n 个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1,2,3,4,的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数:1,2,3,4,5,6,7, 将这列数排成下列形式:

3、第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 10、观察下列算式:23451=+ ,24462=+,25473=+,24846+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:250_=+, 第n 个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人,n 张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8

4、张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_人。 12、用计算器计算下列各式,并将结果填写在横线上。 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7×15873= 4×7×15873=你发现了什么规律?把你发现的规律用简练的语言写出来; 13、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=19×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 猜想:第n 个等式(n 为正整数应为 .14、 一个两位数的个位数是a ,十位数字是b ,请用代数式表示这个两位数是_。15

5、、 观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32004的个位数字是 .16、观察下列各式,你会发现什么规律?3×5=15,而15=241-。 5×7=35,而35=261- 11×13=143,而143=2121-将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:_。 17、问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n n+1和(n+1n 的大小(n 为正整数,我们从n=1,

6、n=2,n=3这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。 (1通过计算,比较下列各组数字大小12_22 23_32 34_4345_54 54_65 67_76(2把第(1题的结果经过归纳,你能得出什么结论?你能用只含有一个字母的式子表示吗? (3根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分 20052006_20062005(填”>”,”<”, “=” 18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,(1 填写下表 (2 按这个规律搭下去,搭第n 层正方形,需要_盆花? 19、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为

7、10。 (1 1 5 59 =10; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 20、小红和小花在玩一种计算的游戏,计算的规则是dcb a =ad -bc 。现在轮到小红计算4321 的值,请你帮忙算一算得多少?21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图1,于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处;红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处。 (1 两只蚂蚁请你帮助判断:谁跑得快?(2两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到(图2的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪一只蚂蚁先从甲处跑

8、到乙处?22.(13个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场,总的比赛场数是多少?4个球队呢?m 个球队呢?(代数式表示出来(2当m=12时,总共比赛几场? 23.按一定规律排列的一串数:112312345123, (133355555777-中,第98个数是_14.下面的算式里,符号、和分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是_24.一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。(15,8,11,14,20; (21,3,7,15,31,63,; (31,1,2,3,5,8,21 25.下列两列数:2,4,6,8,10,12,1994

9、;6,13,20,27,34, (1994这两列数中,相同的数的个数是( A 、142 B 、143 C 、284 D 、28526.一串数字的排列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8 1111181=+(1第10个数是多少?(2第n 个数是多少?(3第几个数是6027.某仓库堆放一批圆木,一共20层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?28 (1 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?(2 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?29.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,43-,

10、95,167-,259, , (30.如图,ABC 中,D 是边BC上的中点, F 是线段CD 的中点,E 是边AC 的中点,则图中有_条线段,有_个角,若DEF 的面积是2,则ABC 的面积是_31.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m 个,最多为n 个,则m+n 等于( A 、12B 、16C 、20D 、以上都不对 32.如图,可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖,请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块,要求不把正方形糖块划破(至少五种方法33.在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是_34.某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的

11、和是36,那么第三个日期是_35.今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_号回家的36.如果这个月的5号是星期三,则20号是星期_37.三个连续偶数中,n 是最小的一个,这三个数的和为_。38.下列图形中三角形的个数是( A.4个B.6个C. 9个D.10个 39、至少找出下列几何体的4个共同点A EFDB 40、观察公式: 公式1:3223333(a xa a x x a x +=+公式2:4322344464(a xa a x a x x a x +=+ (1 这两个公式有什么特点? (2 利用公式计算:21(21(2421(2621(242322

12、34-+-+-+-+41、下面有三组数,请你填上合适的运算符号,使每一组数的结果都为10。(1 1 5 5 9 =10 ; (2 3 3 3 3 =10 ; (3 1 1 9 9 =10 42.造一个含有字母p 和q 的代数式,使得不论p 、q 取何值,代数式的值永远不是正的。43.图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ,请用一个等式表示,a 、b 、c 、d 之间的关系_。 c d 44.右图,是用火柴棒摆成的一个大三角形,它是由九个小三角形组成的,试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数,要求靠近大三角形每条边

13、的每五个数相加的和相等,请想一想,怎样填45.王答应了大臣的一个要求:即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米,第二格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒一直到64格”。但是不久国王九发现国库里没有这么多米,然而国王的话不能不算数,国王又不好意思向别人借,怎么办呢?请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。(办法必须合乎情理,有创意者可适当多加分。办法多者亦可多加分46. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.47. 如图1-26,在ABC 中,点D,E,F 分别是AB,BC,AC 三边中点,图中与BOD 面积相等的三角形有几个?E

14、BC48. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形 _个三角形(n 个点 49. 求个数 (1 将下表填写完整. 图形符号 三角形个数 1 1 图 1-29 2 5 3 9 4 5 . . (1 (2 (2 在第 n 个图形中有几个三角形?(用含 n 的代数式表示 51、如图，哪些图形经过折叠可以围成一个长方体？ （1） （ 2） （3） （4） (1图 1-28(1中有多少个三角形? (2图 1-28(2中有多少个四边形? 50. 如图 1-29 所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分 为相等的

15、两部分的点得到图; 再分别连结图中间的小三角形 三边的中点,得到图,按此方法 继续下去,请你根据图中三角形个 数的规律,完成下列问题 （5） （6） 52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体？ A1.5 小时 B2 小 时 D4 小时 58、计算：12+34+2001 2002+2003= .。 59、 根据规律填上合适的数： (1 （1） （2） （3） （4） 3， 53、某种细胞每过 30 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂 成 个。 54、有一张厚度是 0 .1 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为 2×0.1 毫米。 （1） 对折 2 次

16、后， 、 厚度为 毫米。 （2） 对折 20 次后， 厚度为 毫 米。 （3）对折 n 次后，厚度为 毫米。 55、下图(1表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子，若按这种方式摆 放 20 张餐桌需要的椅子张数是 56、 观 察 下 列 算 式： 。 1 2 4 5 3 6 , 3 ；(2 1，8，27，64， 时 C3 小 9， ,216； (3 2，5，10，17， 6 ， ，37 60、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ） （A） （B） （C） （D） （1） （2） （3） （4） 61、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字 2 所在的

17、平面 相对的平面上。 62、在下面的图形中（ ）是正方体的展开图 21 = 2， = 4， = 8， = 16， = 32， = 64， = 128， = 256， L 22 23 24 25 26 27 28 L （A） 根据上述算式中的规律，你认为 2 的末位数字是（ 20 （B） （C） （D） ） 63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， - 57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二。若这种细菌由 1 个分裂到 16 个，那么这个过程要经过( 3 5 7 ， ，- ， 4 9 16 1 2 3 2003 ， ， 个。 64、一列数 7 ，7 ，7 7 ，其中末位数是 3 的有 65、下列平面图形中不能围成正方体的是（ A、 B、 C、 ） D、 按图示规律填写下表： 图形编号 棋子个数 按照这种方式摆下去，摆第 n 个正方形需要多少个棋子？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 66、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6 分） ： 按照这种方式摆下去，第第 20 个正方形需要多少个棋子？ 69、 13 = 1 = ， A B ）是正方体的表面展开图. C 67、在下面的图形中， （ 1 2 ´1 ´ 22 ， 4 1 13