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文档简介

1、函数的值域与最值一。知识要点求函数最值的常用方法：（1）配方法：主要适用于可化为二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的范围；（2）反函数法：利用求反函数定义域来得到原函数的值域；（3）不等式法：利用基本不等式求最值时一定要注意应用的条件；（4）换元法：用换元法时一定要注意新变量的取值范围；(5)判别式法：主要适用于可化为关于的二次方程的函数在由且，求出的值后，要检验这个最值在定义域内是否有相应的的值；（6）数形结合法：对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出；（7）利用函数的单调性：要注意函数的单调性对函数最值的影响，特别是闭区间上函数的最值；(8)导数.二。典型例题1

2、求下列函数的值域：（1） ； （2）；（3） (4) (5) (6) （7）2已知，求函数的最大值与最小值。3已知函数 (1)当a=0.5时,求f(x)的最小值;(2)当a=4时,求f(x)的最小值.4某企业开发了一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销。在一年内，预计年销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为：Q=。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元。若年销售额为“年生产成本的150%”与“年广告费的50%”之和，当年产销量相等。（1）试将年利润p万元表示为年广告费x 万元的函数；（2）当年广告费投入多少万元时，企业的年利润最大？5设

3、f(x)是奇函数，对任意的f(1)=-2,求f(x)在-3，3上的最大值、最小值。三。强化练习1函数的最大值是 ( )A B C D 2如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5,那么f(x)区间-7,-3是 ( )A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为-5 C.减函数且最小值为-5 D. 减函数且最大值为-53若函数f(x)= 的值域是-1，1，则函数f -1(x)的值域是 ( )A B -1,1C D 4函数y= 的值域是 ( )(A) -2,2 (B) 1,2 (C) 0,2 (D) -,5 不等式ax2bx20的解集是x|.设二次函数yax2bx2在区间的最大值为M，最小值为N，则MN_6函x<0,的最大值 7已知函数的定义域均为非负

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