平面向量的基本定理及坐标表示导学案2_第1页
平面向量的基本定理及坐标表示导学案2_第2页
平面向量的基本定理及坐标表示导学案2_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、平面向量的基本定理及坐标表示【知识梳理】1.两个非零向量的夹角（1）定义：已知两个非零向量和,作,则_叫做向量与的夹角。（2）范围：向量夹角的范围是_ _,与同向时,夹角_;与反向时,夹角_。（3）向量垂直：如果向量与的夹角是900,则与垂直,记作。2.平面向量基本定理及坐标表示（1）平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个_向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数,使_ _。不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。（2）平面向量的正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.（3）平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向 的两个单

2、位向量作为基底,对于平面内的一个向量,有且只有一对实数x,y,使,把有序数对（x,y）叫做向量的坐标,记作=（x,y）,其中x叫做在x轴上的坐标,y叫做在y轴上的坐标。设,则向量的坐标（x,y）就是 的坐标,即若=（x,y）,则A.点坐标为（x,y）,反之亦成立.（O为坐标原点）3.平面向量的坐标运算（1）加法.减法.数乘运算向量+-坐标（2）向量坐标的求法已知,则=_,即一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去始点的坐标.（3）平面向量共线的坐标表示设=,=,其中0,则与共线= _.【典例探究】（一）平面向量基本定理及其应用例1如图：在平行四边形中,分别为,的中点,已知试用表示 例2如图，不共线，=t(tR用，表示.（二）平面向量的坐标运算例3.已知,.设且求： （1）（2）满足的实数m,n;（3）的坐标及向量的坐标.（三）平面向量共线的坐标表示例4.已知当k为何值时,与平行;平行时它们是同向还是反向？（四）向量与其他知识的综合例5.已知向量与向量的对应关系用表示.（1）设,求向量与的坐标;（2）求使为常数的向量的坐标;（3）证明：对任意的向量及常数m,n恒有成立.变式：（11年北京理10）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论