等式的性质导学案

1、等式的性质导学案【学习目标】：掌握等式的两条性质 ,并能运用这两条性质解方程;【重点难点】：运用等式两条性质解方程;【导学指导】一、知识链接1.什么是等式?用等号来表示相等关系的式子叫等式.例如：m+n=n+m ,x+2x=3x ,33+1=52 ,3x+1=5y这样的式子 ,都是等式;2.方程是_的等式 ,为了讨论解方程 ,我们先来研究等式有什么性质?二、自主学习1.探索等式性质.(1)观察课本82页图3.1-2 ,由它你能发现什么规律?从左往右看 ,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量 ,天平还_;从右往左看 ,是在平衡的天平的两边都减去同样的量 ,结果天平还是_;等式就像平衡的天平

2、,它具有与上面的事实同样的性质.等的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子) ,结果_;怎样用式子的形式表示这个性质?如果 ,那么注： 运用性质1时 ,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式 ,否那么就会破坏相等关系;(2)观察课本图3.1-3 ,由它你能发现什么规律?可以发现 ,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量 ,天平还_;等式性质2：等式两边乘同一个数 ,或除以同一个不等于0的数 ,结果仍_;怎样用式子的形式表示这个性质?如果 ,那么如果 , 那么 。注：运用性质2时 ,应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数 ,才能保持所得结果仍是

3、等式 ,但不能除以0 ,因为0不能作除数。2.等式的性质的应用例2利用等式的性质解以下方程：(1)x+7=26; (2)-5x=20; (3)- x-5=4.解：(1)根据等式性质_ ,两边同_ ,得：(2)分析：-5x=20中-5x表示-5乘x ,其中-5是这个式子-5x的系数 ,式子x的系数为1 ,-x的系数为-1 ,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1 ,应把方程两边同除以_.解：根据等式性质_ ,两边都除以_ ,得于是x=_(3)分析：方程- x-5=4的左边的-5要去掉 ,同时还要把- x的系数化为1 ,如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为_ ,所以应

4、把方程两边都加上_ 。解：根据等式性质_ ,两边都加上_ ,得- x-5+5=4+5化简 ,得- x=9再根据等式性质_ ,两边同除以- (即乘以-3) ,得- x(-3)=9(-3)于是 x=_请同学们自己代入原方程检验;【课堂练习】：1.课本第84页练习;【要点归纳】 ：1.根据等式的两条性质 ,对等式进行变形必须等式两边同时进行 ,即：同时加或减 ,同时乘或除 ,不能漏掉一边;与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“

5、老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。2.等式变形时 ,两边加、减、乘、除的数或式必须相同.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学

6、语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。3.利用性质2进行等式变形时 ,须注意除以的同一个数不能是0;一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非