从学习数学到感悟、品味数学

1、从学习数学到感悟、品味数学新大纲强调：数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学 ,使他们体会到数学就在身边 ,数学和现实生活是密切联系的。一、对数学的重新认识一提到数学这个词 ,大家都觉得只是“题是“数字 ,学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中 ,我逐步体会到了 ,数学它本身不只是“数字符号 ,它有更丰富的内涵 ,它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解 ,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律 ,为社会的进步与人类的开展效劳。数学是一个非常美的领域 ,这是因为数学的主要局部是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学

2、世界 ,正是这种自由探索才是数学美的力量所在。1、数学来源于生活数学是生活中的一分子 ,它是在生活这个集体中生存的 ,离开了生活这个集体 ,数学将是一片死海 ,没有生活的数学是没有魅力的数学。同样 ,人类也离不开数学 ,离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验 ,约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置 ,看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验 ,果然实验后 ,我让学生交流体会 ,他们大局部都是实验的失败者 ,因为他们在生活中随时都在用数学 ,如有的学生说 ,打 、看电视、玩游戏时要用到数字 ,到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说 ,放学回家要知道准确的方向和位置。为了使

3、学生切实体会到数学源于生活 ,我提倡学生写数学日记 ,记录生活中发现的数学问题 ,到达了很好的效果 ,学生的日记中表达着他们对数学的应用与理解。、数学是一种文化数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要 ,数学在古代就产生了 ,现在已开展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样 ,反映了客观世界的规律 ,并成为理解自然、改造自然的有力武器。作为21世纪的数学教师 ,不能只让学生会做各种各样的“习题 ,而是要让学生去体会到数学的一种社会价值 ,并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神 ,教师在教学的过程中应当积极开掘

4、数学中蕴涵的珍贵的东西。我们说 ,无论是哪一种学科 ,都要考虑到人的全面开展 ,数学学科尤其重要 ,应结合一定的教学情境 ,培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯 ,老师不仅要做经师 ,更重的是要做人师 ,教书的同时一定要育人 ,把育人放在首位。二、对现代数学教学的思考：数学应该教给学生什么？一般来说 ,中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能 ,即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活 ,并通过对一代代新人的培养 ,而越来越明显和能动地促进各个时代 ,尤其是现代社会的生产活动和社会生活的开展和进步。二是精神功能 ,即它

5、联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学 ,在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧 ,开展儿童的思维品质和思维能力 ,丰富儿童的精神世界 ,能为他们日后乃至终身的良好开展 ,创造高质量的生活 ,奠定不可或缺的极为重要的基石。然而 ,当前我国数学教学的现状不容乐观 ,数学教学的这种双重功能没有得到充分的发挥。具体表现为 ,学校数学教学的内容和方法落后于当代科学技术和数学的开展；学校数学教学脱离生活实际和社会现实的要求。在国外 ,中小学数学教学也曾面临过类似的现象。20世纪80年代开始 ,美国教育界提出了“群众数学的教育理念 ,强调在学校数学教学中 ,要教会所有学生都要学好数学 ,不仅要学生掌握未

6、来社会所需要的根本数学知识 ,而且要促使学生主动地有效地学习更多的数学。在众多的数学课程方案中 ,尤为引起关注的是芝加哥大学的学校数学方案。它的最根本特征就是帮助学生增强学习数学的信心 ,提供丰富的数学源泉 ,特别强调数学的应用和提高一般程度的学生的数学知识与能力水平。“群众数学的实质是指对数学教学进行再创造 ,使之顺应学生的需要 ,顺应社会的需要 ,从抽象的形式中解放出来 ,走出象牙塔 ,走向生活 ,走向群众。群众数学的引入能使学生更好地体会数学与大自然及人类社会的密切联系 ,学会应用数学思想去观察社会 ,解决日常生活问题 ,获得适应社会生活必须的数学经验和必要的应用技能。在理解群众数学的根

7、底上 ,提出了以下理念：数学对任何人都有价值。几乎所有人都能学会大量的数学。数学教学应鼓励各种程度的学生积极参与。学校数学不仅限于算术、代数、几何 ,在各个阶段都应扩充内容。课堂不应脱离现实世界。问题的主要根源在课程。教师应提高对数学教学的责任心。我们认为 ,数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间 ,是生动有趣的学习活动 ,学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习 ,常常使学生们感到离开自己的生活实践太远 ,枯燥乏味。其实 ,数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中 ,将教育和生活融为一体 ,让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的

8、习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。对于数学到底能教给学生什么 ,我的网友们有很多见解。不妨摘录一二 ,“1、遗忘中学数学的概念不是很多 ,重要的常用的公式也不多。就记忆而言 ,绝比照地理历史政治语文化学要少的多。我觉得 ,数学教学中的问题 ,不是如何克服遗忘的问题 ,最重要的是如何教会学生去思考 ,理性的、逻辑的思考。概念、公式、方法、技巧都是在解决问题的过程中得到校正、稳固和加强的 ,记忆也是。我个人经验是 ,深入地思考某些问题 ,有助于这些根本知识的理解和技巧的掌握。2、题海题海有作用 ,是应试的作用 ,能提高速度 ,能提高熟练程度 ,但不能使学生对数学有更好的理解。我不赞成学生做大量

9、习题 ,也不赞成去把习题分为各种题型。程序化的做法对学生学习中学数学是有害的。甚至到了大学 ,他们还会在期末考试的时候问老师：有没有一系列方法 ,叫我能顺序使用它们来判断级数的收敛性？！3、惰性现在的学生越来越懒 ,不只是我一个人这么觉得。很多常常在答疑时 ,学生甚至不带书就记不住所要问的问题 ,可见他们并未对问题进行深入的思考 ,我想如果有个问题思索了20分钟 ,一定能记住问题是什么吧。另一个问题是 ,即使我告诉它们可以如何考虑这个问题 ,它们中的大多数人依然不动手动笔去尝试解决问题 ,而是等在那里 ,等老师给出问题的完整答案。4、有用我认为数学是有用的 ,三角函数也是有用的。当然不见得每个

10、人都必须使用三角函数。这道理 ,如同不是每个人都要使用英语或计算机一样 ,说得更恐怖点 ,甚至有人连字典都不需要使用。但是 ,大学的数学和其他的很多课程都是用三角函数的。现在的很多方面的论文的评审 ,有个是否使用数学工具、使用多少、是否先进等等的指标 ,从这点可以看出 ,数学的、量化的方法显然更具有说服力。5、大学我大学刚毕业那时候 ,我也以为我大学里所学的很多东西是没用的。但随着时间的推移 ,越来越觉得大学里所学的东西 ,特别是一些思想方法和思维方式的训练 ,是非常有用的 ,而且 ,不仅仅是由于我的工作原因才有用。相信很多人都有这样的体验吧。我们很难想象叫一个小学毕业的学生去教小学 ,是这个

11、道理吧？“其实数学可以教给学生很多的东西 ,只要你用心。记得 ,有年夏天回家 ,坐在火车上 ,与对面一位闲聊 ,正好也是数学系毕业的 ,谈起他的经历 ,说这辈子他最不懊悔的就是选择了数学 ,因为数学教给了他太多太多的东西 ,无论是做人还是做事。最后 ,临走的时候 ,还补充了一句 ,如果不是数学 ,我这一个月八千元的工资肯定是没影的 ,那年是2019年。三、教师该怎么办？重新认识数学、感悟数学数学课上不是教给学生多少知识 ,而是要教给他们思维的方法 ,开发他们脑中未被开发的脑细胞 ,要想做到这一点 ,就要求我们教师要不断的充实自己。、教师要不断更新教学形式新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学

12、活动 ,让学生体会知识的产生开展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点 ,发挥学生的主动性和创造性 ,使学生受到政治思想道德教育 ,扩大视野 ,动手动脑 ,增长才干 ,发挥志趣和特长 ,丰富精神生活 ,增进身心健康。但国家没有对活动课的具体内容作硬性的规定 ,因此在实施活动课时 ,素材的选择便充满灵活性。要使数学活动课与数学学科真正同步进人常规教学 ,真正做到相辅相成 ,需要做一些细致的工作 ,那么在活动课的教学实践中 ,我们做什么,怎样做 ,都与活动课的素材选择是分不开的。素材的选择 ,对做什么、怎样做起着决定性的作用。选择活动课的素材 ,将决定学生受到政治、思想、道德教育的取向

13、 ,扩大视野的方向。选择的素材将为学生提供动手动脑的条件。所以活动课素材的选择是关系到活动课优劣成败的重要问题。要选好数学活动课素材 ,要求教师要有较深厚的数学文化底蕴 ,必须掌握丰富的活动课原材料。师范院校的教科书并没有为未来的教师提供活动课的素材 ,这就要求教师去博览群书 ,结合生产、生活的实践去收集原始素材 ,然后对这些材料进行加工、整理 ,提炼成为一些数学故事、数学趣味游戏、数学应用等方面的资料 ,作为数学活动课的备选材料。活动课较学科教学有更大的开放性和灵活性 ,这要求教师掌握非常丰富的材料 ,从所掌握的大量的材料中如果能选取与数学学科教学相关的、丰富翔实的活动素材 ,那么教师指导数

14、学活动时将更加得心应手 ,更加方使高效。要选好数学活动课素材 ,教师除了有丰富的素材 ,必须深入研究活动课班级的数学教材 ,不能让活动课内容与学科教学脱节 ,要充分表达活动课与学科教学相辅相成的原那么。要选好数学活动课素材 ,教师必须充分研究做活动课的学生的具体情况。我校是全寄宿式私立学校学校 ,当然要充分把握学生学习数学的特点。大局部学生在数学上尽吃苦头 ,对数学学习有惧怕心理。这就要求我们所选内容一定要由浅入深出 ,由具体到抽象 ,由特殊到一般 ,不能要求过高过急 ,当头一棒 ,吓唬她们 ,令她们更加惧怕数学。这就要求我们在选择组织素材时充分考虑这层心理因素。还有 ,女学生的感性思维总体来

15、说优于理性思维 ,形象思维优于逻辑思维 ,微观控制思维优于宏观控制思维 ,代数能力优于几何能力 ,直觉优于推理 ,手算能力优于心算能力 ,这些都是选择素材要考虑的因素。选取素材时一定要遵循从实际出发的原那么 ,把学生的需要放在首位 ,而不应当从现有材料或老师的兴趣出发。选材时切忌难度太大 ,材料内容太多 ,急功近利 ,想通过一堂活动课 ,就一下子丰富学生很多知识 ,掌握许多方法 ,领会诸多理论 ,这不仅是办不到的 ,而且也是有害的。我认为做活动课的宗旨是:通过学生的自主行动 ,获得有关数量关系和空间形成的直接经验 ,去感悟数学的存在性 ,领会数学的必要性 ,体会数学的重要性。通过教师的选材 ,

16、精心为他们设计多层台阶 ,然后由第一层逐步登上这些台阶 ,向数学世界的周围看一看 ,或爬上山头 ,或钻入小林深处 ,领略一下数学世界的风光 ,体验一下数学世界的气氛 ,从而获得一些数学兴趣和数学修养。要选好数学活动课素材 ,必须结合活动课的开展形式。公认的数学活动课形式有八种:指导探索课、问题研讨课、数学故事课、数学游戏课、数学竞赛课、数学实践课、数学阅读课、数学表述课。选材也要考虑开展活动课的活动形式。、教师要不断更新教学语言、素材生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆 ,而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯 ,教师要针对他们的特征 ,选择适当的素

17、材 ,采用贴切的语言才能收到预期的效果。比方讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边。我想 ,用一个生活中最常见的例子最好 ,就是为什么人人都想走近道儿。可以画几种走法儿让学生们选 ,然后问他们为什么都选那个最直接的路呢？他们会说那条路最近。为什么它最近呢？怎么证明呢？联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西 ,他们才容易理解 ,也容易思考 ,甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子 ,一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去 ,而不会绕几个圈 ,或走曲线去吃骨头 ,除非它是一条疯狗。对零的性质的教学 ,我曾在李毓佩老师写的一篇童话 ,叫?梦游0王国?里有一段精彩的描述：0王国里所有的床铺都是

18、上下铺 ,但下铺都没有人住。主人公小毅很好奇。为什么没有人住啊？0王国公民解释说 ,因为0不能躺在分数下。小毅不懂。大家就帮他设想 ,如果分数线上的数是2,而存在20这个数 ,比方说a吧 ,那么20a ,可是0和任何数相乘都得0,所以不可能存在a这个数。如果分数线是0,那么这个等式就变成00a ,同样的道理 ,a就是个不能确定的数 ,所以0就不能呆在分数线下面。在0王国里 ,没有男人和女人 ,因为0既不是正数 ,也不是负数；外人只能和0王国的人握手 ,却不能拥抱 ,因为握手相当于加法 ,拥抱却是乘法 ,和0一拥抱 ,自己也变成了0,回不去了；0王国的居民都很轻 ,不对 ,应该说它们都没有重量

19、,但是只要往其他数字身后一站 ,就可以让他们重上10倍 ,如果站在小数点后面 ,又能让这个数轻上10倍通过这些具体生动的例子,让学生感悟到数学的微妙。、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。新课标下的数学教学只*传统的粉笔加黑板是无法完成到达要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示 ,许多知识的发生开展过程需要电脑演示。在教学

20、中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象 ,而且它往往又是教学的重点和难点 ,借助多媒体辅助教学 ,可以活化这些现象 ,而且特别直观、形象 ,从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段 ,才能为学生提供丰富的知识和素材。而且随着现代技术的开展 ,特别是网络技术的开展 ,已经使这个世界发生了翻天覆地的变化。通过网络的联系 ,让我们的工作不在是个人的劳动 ,它可以让个人的智慧集体化。数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲 ,数学上的每一次重大的开展和突破都是技术(当然包括科学)有大的开展与进步的前奏 ,而事实是数学的开展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术(科学)开展的目标是相一致的 ,都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实 ,现阶段数学总是任何计算机仿真的核心 ,数学通过对复杂现象的