从分形理论到班级整体学习力

1、从分形理论到班级整体学习力一、分形理论及其对教育教学的启示分形理论是当今世界十分活泼的新的理论,是研究不规那么几何形态的几何学,分形的特点在于整体与局部的相似性、蝴蝶效应、维度的连续性等。这一理论拓宽了人类认识复杂现象的新视野,正在成为人们认识世界的新方法和新途径。它对人们认识的启示在于:通过认识局部的结构来认识整体结构;通过认识有序来认识无序;通过认识有限来认识无限;通过认识简单来认识复杂。其实,在现实生活中,人们已经不自觉地对分形理论进行了应用,如一叶知秋、窥一斑而知全豹、一滴水能折射出大海的光辉等。作为人类社会生活的重要内容,教育当然与分形有着密切的关系。分形理论给教育的启示是:通过认识

2、个体的开展规律来认识群体的开展规律,打造学习团队;由重视培养个体到培养个体与培养群体并重;在培育群体的同时,促进个体的成长。对一个具体的学科教学而言,我们可以通过对班级整体学习力的培养,到达提升班集体的整体思维水平,促进个体思维水平提高的目的。下面试图从小学数学学科的视角,谈谈对班级整体学习力的培养。二、关于数学整体学习力的理解与阐释班级数学整体学习力就是在数学教学中所形成的班级整体的理解能力、接受能力、探究能力和创新能力的总和。显然,班级整体学习力是个体学习力的复合,它突出地表现在个体思维方法的相互融合与互补、学习活动的自我组织、互助合作的常态化上。这种能力可以使集体中的成员有共同的追求,能

3、够互相帮助、互相促进,随之激发他们的学习动力。对班级数学整体学习力的培养有着重要的意义。首先,可以起到促进个体的作用,班级良好的数学学习环境、互帮互助的学习气氛,能够到达鼓励先进、鞭策后进的作用,使班级的学习资源达成共享,大家为共同的进步而努力奋斗;其次,改变只重视个体不重视相互交流的课堂现状,防止对每个个体平均用力的教学现象;第三,由于组织、结构、互动、互补等因素的介入,能使数学整体学习功能实现最大化。班级数学整体学习力的形成一般分为三个阶段,一是初期状态,依据某些学习目标与学习习惯,以其学习体验去感染小组中的其他学习者,让小组中的每位学习者通过不同学习途径到达相同的学习效果;二是磨合状态,

4、制定相应的学习目标,选好各级学习组织者,根据实际情况扩大小组规模,让组数减少,组内成员增多,形成学习的大组,根本形成符合培养和开展数学整体学习力的阶段;三是成熟状态,班级就是一个学习的整体,班级学习结构呈金字塔式,教师只对一级学习组织者进行学习指导,通过一级学习组织者再对二级学习组织者进行培训与指导,最终目的是让二级学习组织者对全班学习个体进行教学,从而到达每个学生都能对知识进行理解与掌握;四是调整状态,在学习过程中进行不断的调整,如更换不同级别的学习组织者,让不同的个体得到锻炼和提高,或根据学习者的不同情况对各级小组进行重新组合,从而加快班级整体学习力的提升与开展。序号状态表现形式1初期状态

5、从松散、无组织的学习到有组织的小规模的小组学习2磨合状态由小规模的小组学习结构到形成大规模的小组学习结构3成熟状态稳定和学习结构,形成金字塔式的学习结构4调整状态更换各级学习组织者或对各级小组进行重新组合三、培养班级数学整体学习力的方法与途径人的每一种学习能力都不是与生俱来的,班级数学整体学习力的形成也是如此。要形成班级整体数学学习能力,教师必须通过正确的途径进行精心的培养。1.建立班集体学习的“规章制度班级良好的学习习惯和气氛是形成整体学习力的重要保障。建立一个为班集体成员所公认并愿意执行的、符合数学认知特点的学习习惯和气氛,是数学教师重要的而且是需要持之以恒的工作。学生在数学学习中遇到难题

6、怎么办?听不懂怎么办?有了创新性想法怎么办?考试前、后应该做哪些事情?同学缺课怎么办?指导学生建立一套行之有效的方法,在这样的习惯和气氛中,努力使每位学生都能到达应对自如、配合默契的自觉学习状态,从而防止手足无措的为难。这种学习中的“规章制度,可以使学生学会学习、学会合作,不断消除学习中的沉默状态,通过生生互动,激活思维,发挥潜质,不断提升班级整体的思维水平。数学课的结尾如何处理?我培养了全班学生一个习惯,即每节课后在纸条上记录下一些问题,由课代表或组长收集起来,他们自己能对个体讲清的问题,及时给个体学生进行讲解,不能解决的问题,向我反应。通过学习组织者的反应,我可以全面了解班级学生对本节课所

7、学内容的掌握情况,及时调整下一节课的教学设计,同时也为我的教后反思提供了第一手有价值的资料。这种学习习惯已经成为学生的自觉行为,提出问题的水平明显提高。2.培养学习组织者,保障班级数学学习的有序进行学习组织者一般指班级中的数学课代表和数学小组长,他们不仅仅是做收作业本、抄作业等这些事务上的工作,更重要的是要捕捉搜集学生的学习难点、学习需求等信息,及时组织同学交流研讨,并将组内成员的学习现状反应给老师,这些工作是提高班级整体数学学习能力的重要保障。案例1:?圆柱和圆锥的体积?一课中有条思考题,求圆柱的高,学生纷纷举手表示有不同的解法,课堂上没有更多的时间来进行交流,就让大家把想法介绍给课代表,课

8、代表把自己认为最好的方法介绍给我,并告诉我这是谁想出的。课后学生兴趣盎然地与课代表进行交流,一位同学说完后,课代表问:“谁和这位同学的想法一样?举手。然后再由另一位学生介绍不同的方法。在与学生的自主交流和向老师反应的活动中,组织者的学习能力和组织能力得到了锻炼,起到了构建整体学习力的“粘合剂的作用。3.建立“帮教范式,实现生生互教班集体是形成同学之间“帮、“教系统的沃土,只有实现生生互动、互助互学,才能使班级整体的数学学习能力得到提升。案例2:在教学苏教版国标本小学数学二年级上册?倍数?一课时,根据我出示的暖壶56元、托盘4元、杯子2元的投影,要求学生提出问题并解答。组内成员1:10个托盘和5

9、个杯子一共多少元?我提的这个问题谁会做?组内成员2:你的问题用乘法和加法计算,我也提一个差不多的问题,4个托盘、6个杯子和1个暖壶共有多少钱?组内成员3:你们的问题都是用乘法和加法计算,我的问题怎么算?买一个暖壶的钱可以买几个托盘?组内成员4:4个人合买一个暖壶,平均每个人应付出多少钱?组内成员1:你俩的问题都用除法计算,都是平均分的意思。组内成员2:我们提一个用减法计算的问题吧?生接着提出问题,并解答。不同的学生提出的问题不同,难度也不一样,学习个体接触到不同类型的问题与解答方法,在汇报时,又从中筛选出最具价值的,在提出问题与解决问题的同时实现了生生“帮与“教的价值。4.建立自主探究系统,培

10、养自主学习能力在教学中,应注重引导学生进行探究,发挥他们自主学习的能力,有效组织学生在适宜的时机进行探究,从而到达建立班级探究系统的目的。案例3:在教学苏教版国标本小学数学四年级上册?轴对称图形的对称轴?一课时,出示投影:以下图形中各有几条对称轴?学生在动手探究后得出结论: 正三角形有3条对称轴、正四边形有4条对称轴、正五边形有5条对称轴、正六边形有6条对称轴、圆有无数条对称轴。在求半圆对称轴条数时,有的学生是将整圆对折后剪开,得到两个半圆后再进行对折;而有的学生直接用对折后的半圆形进行探究。课堂上建立了自主探究系统,可以活泼学生的思维、翻开学生的视野、丰富学生的学习方式,使课堂充满着积极向上

11、的学习气氛。5.构建信息反应系统,全面认识新知课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。首先要打造学

12、习个体之间的科学反应系统。在学习过程中,教师要随时掌控局面,了解学生的学习状态。这时,信息的反应显得尤为重要,在反应的过程中,可以由学习组织者进行反应,也可以由个体学习者来反应学习情况。班级整体间也要进行学习反应,比方教师课前课后的交流、组织友好班级进行学习竞赛等,都是整体间反应的有效做法。观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观

13、察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且