《函数y=Asin(wx+φ)的图象》(新课件)

1、1.5函数函数y=Asin(x+)的图的图象象2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 关关键键点点的图象2 , 0,sinxxy问题：函数问题：函数 的图象与正弦曲线有什的图象与正弦曲线有什么关系呢？么关系呢？)sin(xAy自主探究自主探究问题问题 对函数图象的影响对函数图象的影响 对函数图象的影响对函数图象的影响A对函数图象的影响对函数图象的影响xysin )sin( xy)sin( xy)sin( xAy)sin( xy)sin( xyy=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系: 试研究 与 的图象关系.xysin)6s

2、in(),3sin(xyxy2 3 6 32y1-1Ox223352613xy sin)3sin(xy)6sin(xy探究探究1 1： 对函数图象的影响对函数图象的影响所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸长伸长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x ( 0且且0) 的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1)或或缩缩短短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象

3、上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 , 结结论论：作作函函数数( () )的的图图象象的的步步骤骤： xysin; 1 1. .画画出出函函数数的的图图象象 即即：正正弦弦曲曲线线 ysin x 2.2.把把正正弦弦曲曲线线向向左左( (右右) )平平移移个个单单位位长长度度，得得到到函函数数的的图图象象; ; 1xysin 3.3.使使上上述述曲曲线线上上各各点点的的纵纵坐坐标标保保持持不不变变，横横坐坐标标变变为为原原来来的的倍倍，得得到

4、到函函数数的的图图象象; ; AysinxA4.4.最最后后把把上上述述曲曲线线上上各各点点的的横横坐坐标标保保持持不不变变，纵纵坐坐标标变变为为原原来来的的倍倍，得得到到函函数数的的图图象象. .思考：思考：上述步骤上述步骤2 2和步骤和步骤3 3可以换顺序吗？可以换顺序吗？答：答：不行不行! ! 因为代数上的代换，是一种因为代数上的代换，是一种“整体代换整体代换”. .1. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到

5、原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左

6、平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6 个单位个单位DD C D.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:. 5Cxy的图象为已知函数选择题横坐

7、标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 5Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 5Cxy的图象为已知函数选择题xyDxyCxyBxyAxy2sin.

8、)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 6为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC难点、易错点难点、易错点 sinyx sin()yx由函数由函数的图象得到函数的图象得到函数的图象，的图象，平移量是多少？平移量是多少？xy2sin )32sin( xy（2）把函数）把函数的图象向的图象向_平移平移_个个的图象的图象 单位长度得到函数单位长度得到函数sin2xy sin()26xy （3）把函数）把函数的图象向的图象向_平移平移_个个的图象的图象单位长度得到函数单位长度得到函数右右右右3 6 6 3 练习练习 )3sin( xy)32sin( xy（1）如何由函数）如何由函数的图象变换得到函数的图象变换得到函数的图象？的图象？