153分式方程教案

1、153分式方程第1课时分式方程及其解法1了解分式方程的概念2会解分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解需要对分式方程的解进行检验的原因利用去分母的方法解分式方程了解产生增根的原因一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v km/h，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.类似这样的方程是什么方程呢，如何解此方程呢？这就是本课所学习的主要内容二、自主学习，指向目标1自学教材第149至151页2学习至此

2、：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标分式方程的概念活动一：方程有何特征，你能说说和整式方程的区别吗？展示点评：分式方程的概念；像这样_叫分式方程小组讨论：分式方程与整式方程有何区别？反思小结：分母中含有未知数的方程叫分式方程针对训练：见学生用书相应部分分式方程的解法活动二：阅读课本：解方程：.(1)解这个方程的基本思想是：_，具体做法是_(2)其步骤是：_(3)此方程有根吗？阅读课本：解方程：.展示点评：(1)此方程在检验根的时候出现了什么问题？此时解出的x的值还是方程的根吗？(2)在解分式方程时，能否和解整式方程一样，验根的步骤可省略不写？例1解方程.解：x9例2解方程1.解：无解

3、小组讨论：解分式方程的一般步骤是什么？与解一元一次方程有什么区别？反思小结：解分式方程和解一元一次的方程有相同的地方，同样可理解为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，但多了一步检验，是必须的步骤针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1知识小结(1)了解分式方程的概念，会解分式方程；(2)了解产生增根的原因区分解分式方程与整式方程过程的异同2解分式方程基本思路是什么？应注意什么问题3思想方法小结转化等数学思想五、达标检测，反思目标1下列关于x的方程是分式方程的是( D )A.3B.3xC. D.12解分式方程2，去分母后的结果是( B )Ax23 Bx2(x2)3Cx(x

4、2)23(x2) Dx3(x2)23已知x，用x的代数式表示y，则y_4解下列方程：(1)解：无解(2)解：x31上交作业课本第154页第1题(1)、(2)、(7)、(8)题2课后作业见学生用书第2课时分式方程的应用(一)1会根据实际问题，分析题意找出等量关系2列出分式方程解决有关工作量的问题列分式方程解应用题会根据实际问题，分析题意找出等量关系一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标1列方程(组)解应用题的一般步骤是什么？22010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心“一方有难八方支援”，某厂计划生产1800 t纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每

5、天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？设原计划每天生产x t纯净水，根据题意可列出方程：这是一个什么方程？并解这个方程，解完后应注意什么？如何应用分式方程解应用题，这就是本课所学习的主要内容二、自主学习，指向目标1自学教材第152页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标工程问题活动一：阅读课本P152例3展示点评：(1)工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？(2)由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作效率是多少？(3)此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话

6、或一个等式来表示吗？小组讨论：工程类问题常用的等量关系是什么？反思小结：工程问题，若没有告诉总工作量，通常设总工作量为1；工程问题的等量关系通常根据“各分工作量之和等于总工作量”来找针对训练：见学生用书相应部分工作量问题活动二：在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？分析：此题和上例的区别是明确告诉了工作总量，如何根据等量关系设未知数列方程呢？展示点评：设原计划每小时清运x吨4x12.5针对训练：见学生用书相应部分小组

7、讨论：列分式方程应用题的一般步骤是什么？关键是什么？反思小结：列分式方程应用题一般步骤为：审题、设元、列方程、解方程、检验、作答解应用题的关键在于找出等量关系，而等量关系就是题目的一句话或几句话的浓缩四、总结梳理，内化目标1自主学习时，你的疑问是否得到解决？2知识小结(1)列方程解决实际问题的关键是：分析题意找出等量关系(2)列出分式方程解决有关工作量的问题3思想方法小结方程建模思想解决实际问题五、达标检测，反思目标1一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得( D )A.B.xC.x0 D.02某化肥厂计划在x天内生产化肥120 t，由于采用了新技术，每天多生产化

8、肥3 t，实际生产180 t与原计划生产120 t的时间相等，根据题意列出方程_x_3近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲修建的某高速公路要招标现有甲乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？解：(1)设甲单独完成要x天()·401x30甲独做要30天，乙独做要120天(2)设甲独做1天要a元，乙独做要b元30a30×4.5135(万元)120b120

9、5;0.560(万元)甲完成要135万元，乙完成要60万元1上交作业课本第154155页第3、5题2课后作业见学生用书第3课时分式方程的应用(二)运用分式方程解决行程问题、收费问题、销售问题运用分式方程解决行程问题、收费问题、销售问题能熟练的运用分式方程解决行程问题、收费问题、销售问题一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景，明确目标某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元(你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？)二、自主学习，指向目标1自

10、学教材第153页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标行程问题活动一：阅读课本P153例4展示点评：1.完成课本中的填空2此题的等量关系是什么？小组讨论：表达题目中的数量关系时，字母表示的意义？反思小结：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数(量)，也可表示已知数(量)，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数针对训练：见学生用书相应部分收费与销售问题活动二：某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元，已知小明家今年3月份比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水价格是多少元/m3?思考：此题的等量关

11、系是什么？如何设未知数列方程？展示点评：设去年居民用水价格是x元/m3，则有6解得：x1.8.(125%)x1.25×1.82.25答：今年居民用水价格是2.25元/m3.小组讨论：列分式方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤是什么？反思小结：列分式方程解决实际问题的关键是找出题目中的相等数量关系，其一般步骤可概括为：审、找、设、列、解、检验、作答四、总结梳理，内化目标1自主学习时，你的疑问是否得到解决？2知识小结能熟练的运用分式方程解决行程问题、收费问题、销售问题3思想方法小结方程建模的数学思想五、达标检测，反思目标1某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( B )A.20B.20C.0.5 D.0.52小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？不能解：设小明和小丽买到的笔记本均为x本1.2解得x7.5，x