安徽省示范高中届高三数学上学期第一次联考试题文新人教

1、安徽省示范高中2014届高三数学上学期第一次联考试题文(扫描版)新人教A姓名座位号(在此卷上答题无效)数学(文科)本试赛办事I替选择期)和第II左(非选择片)前施分，邨I在第I至期工页.第H卷第3至第4财全卷满分ISO分AH时间】*分钟考生注点事项；L客史前.匕七务必小试电加一件题现山的地媪帖3MLi的姓总位U1涔革住时.缶小超武叶|冲案垢.用an福事把若驰、卜讨应赳n的一卷绿号.离改过,用授搂原冷牛.用it澹M他答案玩9工骅第U舞吼必策他相。5庭米黑色矍水些字写在带军产二书写,矍求竽体L整悠迩清崎作用监可用知篡在等学产龌定位班frH，.倘i?而金5星来的鬼色果求签事艳描第也必城在*号斯庙亲面

2、妻额，喊性冷J11也答典M域1也他尊梨大乱售就整翼？斗第:干学手孽4.匕W.分3日(£1窑上k舁上交第卷通样电Ia前分一.选择题：本大翘共I。小翘.每小感W分.其川分在融小题给出的四个选项中.只有一项显符合膻目要求的，期士=I1I*n这o.出=;1u>'iy。.则m二(H4vH<x2UJzi(<t<fl<H)/t吗.*1*I产口t，已知阚戢八上"，则“Htn坨悔内2f-j>0A)-1(H"I(J)t)?d1在平面宜南里憬系中一打衣)津点星原施欣门力阑心的单位寓E的动点.若田.则|演J声|的假脑(AH)(Bil(C)2(1

3、1)315)在平面直岛里标案,山中.圜C崎步理为h"+>-=-2+3,直域的4咫为ax¥y-I=0,则五线，与林仁的位置大系魁H桐离M办相交凶)楸切福切或相交划学I史科试卷第I员|拌工直|第体)踵图(0(0.1>(PX0.2(6)雨数/()的国里加国所小片南数i=/(.、)y,Ja轴外网17；同交点.则r的取债值惘是(A)(-2.-0.5)(B)-2t-0.5)(0(1.1J.«)(1)(-2t-0.5)U(I.U.K)(7)，为等差数列4的前。项和.工=*.。，=1.正项等比数则6. "I也=0心也61二4月则b区，.K<A)8(B&

4、gt;<>(C)K)8)匕知的数“x)二1血&/)(A>0w>0.|6(子i忤I军如图所示，则人件)=(A)l(tt)/2(02(D)2力(9)给出下列五个命翅:I将1、，.种个体按3：1:2的比间分层抽样诰曲.如果抽取的I个体为9个则样本容地为30;*一组数据1,2,3,3,4,5的邨均数、众数,中位教都相同；，中组数据的力差为5.乙筑载据为5,6.9.10.5.那么这两组数据中较稳定的是串：I已知具有机寿关系的两个变出满足的邮1尼级方出为尸-2x,»x每增加1个单位.y平均收少2个陋位；统计的10个样本致据为125J20J21g30114,116.

5、95,1犯134,同样K数据.在114.5,1245)内的制率为1).4其中百命及为(A)Q*(H)1«：5«(二)的>(D)M5J(1。)已知的数人")二3"<0(”且“1)是R匕的城南依明的取值范一a-2.x孑0第n卷昨选样跑及loo分）考生注苣事喷：请用0一5疮小一水签43在署也卡上作酊在试卷上fl4二.填空血本大连共5小题,每小就5药羹“分把、案.加在答，卡"的相应位置.（11）执行如图所小的出,.匕判断框内填入的条件是二川1.则输出的、力数学（文科）试卷第3页（共4页）90DKS£iiIjMIU£制低由

6、nnn（12）已知一几何体的视用如图所小.则改几何体的体巴为.1y，IN08）已知-',1.,-A。、仔的最足.kW2（）在三棱锥-.出C中任取网基检.则这网条核R面的鼻率足.（15）如图,边长切1的等边彳侪形旧C的中线1/与中俏线现交F点c已知,£（1'&V"二一1£次"£旋"中的一个图陀.仃下列命坦h/1平面4次（=平面4HgAM平面d叫6%出，依第1'IH；F的体机最大值为古小：动点T在平而1仅.上的射。在纹殷廿11:（宜线DF与直线A'£可能烘血第（呀国图共中正确的命题是（nu

7、i所布正确命翅的编号）.三.解答题：本大踱共6小题，共7S分解答应写出文字设明、证明过程或演算步或解答应写在答糜卡上的指定区域内.（16）（本小题满分12分）C.知函效.更二万711X0-1二（一II）求函数/C）的单调培乂问:|由函数八2的r像各点以坐一一横1伸k为坦长二侪，然心向匕侈半r单位得函数力的图蒙.告明6"分别是/IBC二个内角1,8/；的对边.二4JI当工=H时.小，）取得最大值.求6的取值范胤，】7“聿小通满分12分第数二鸟平时巾愎如3届高：学生葛次麻学的收学虫蜻进行分析.按1：X进行分层抽婵岫取的20名学生的顿进行价折,余敏用费叶除圮录如下,仆数段f方50.70)用

8、,90)*AJ.l 10) 1 IH.I3C) iI3(J. !5(J台L卜就敢颖率门胡刎，率分而去如下:（I ;求出卜*人的蚯，挤牯计这次考试生恢学生数学成绩及格率t分取在啊,如 范圉 力及格）;（13从大尸等于13分的学生中1ft机遇工方F士得分，求口包学4：的裂均四分丈FFF130分的冏京1» !本小题满分叱分】鲤丹特三三战窿碗./堀鲫图嗖魂 ”后切X/1（；上的 就虬（I，求五面/ J&X禺 的体枳:I ；丐门&H处时” 1也 r Sil &N .祜说明理曲rf 当版I ?平面即为咏求乐串面田叫，平面比右即KH”本山,分门分I函数，（门咫觉义在:R上的

9、猾项数. F（U）=。，当，30附_/I±） ±Lngj上J ）求前数网幻的料析式；L II ：中,"等此I） -i基口2迪困M （季小甩法分13分】R4UBHEH 0*礁蛹胪*人明+2£岛.在 I 求证散列咫号"数列J；,(II Hn =5列此：皿：2I塞小期酒分目分】巳就网七的曲C。双川2J）於T心鲤心*芍=口耳祢.Ml£储，1*工二。M1UJ-（口/Q训*已上的t功点，一一巴IJL廿，.卡丽，顽的鼠小值；（0）过点'1）作网条相异白线分别、恻已相交于九瓦且宜线也加直蚊，出的帼斜角互科M为也标聒点.试判断在线以和4修魁合平

10、行？游说网屋由，教学|文科，试卷第页I耗4亶）2014届安徽省示范高中高三第一次联考文科数学参考答案【解析】A x|x2 2x只有x, 2,一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中,一项是符合题目要求的.0x10x2,Bx|1gx1,0x|0x1,1=x|1所以AIBx|1x,2,故选B.【解析】【解析】uuu 若OAuuuOB,结合图形可知,uuuOAuurOBuurAB12J2 2 1 2.故选【解析】cos() cos *95,又3.sin a = J'1 cos2【解析】圆C的标准方程为x2 y2321sin( a)= sin a=一.故选

11、B.4 ,直线l过定点(0,1 ),代入x24,可知直线过圆上的点，所以直线与圆相切或相交.故选D.【解析】函数y f (x) c与x轴有两个不同交点，即方程f (x) f (x) c知，y f(x)与y c有两个不同的交点，结合图形可知选D.0有两个不同的解，2, 0.5 U 1.1,1.8【解析】S6 S2 a3 + a4 -|- a5+ a6 = 2( a4+ a5) = 0,又 a4 = 1 ,-a5 1. b22,又222,2b5bl 4b2，即 b3 4b2 , qb2q82 2829 ,所以9 log 2 b10log 2 29.【解析】f(x)的最小正周期T45126f(0)=

12、1,f(f(0)=f(1)=21=1.故选C.由图可知A=2.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin2x.所以f(0)2sin1.故选A.66【解析】样本容量为9-18,是假命题；数据1,2,3,3,4,5的平均数为61(123345)3,中位数为3,众数为3,都相同，是真命题；5由5691057,s乙21(5-7)2+(6-7)2+(97)2+(107)2+(57)2=55Lx(4+1+4+9+4)=,s甲2>s乙2,乙稳定，是假命题；是真命题；数据落在5,内的有：120,122,116,120共4个，故所求频率为=,是真命题.o10a11【解析】由f(x)是(一8,+8)上的减函数

13、，可得,化简得0a,1.f(0)a02,3a3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11. 0【解析】根据程序框图，当i1时，S1；当i2时，S110；当i3时，S011;当i4时，S110；，即当i为奇数时S为一1,当i为偶数时S为0,因为i2014所以输出的S为0.12. 4-【解析】由三视图知，此几何体是一个组合体，上面是；球，其半径为1,下面是半圆柱，底面半圆直径为1,高为2.所以组合体的体积为V141122上.Qx2ox 2y¥ 2 '432313. 4【解析】作出可行域如图，是三条直线围成的三角形区域.又2x作直线x 2y0,向下

14、平移此直线，当过点（2,0）时，x2y取得最大值2,所以占2x2y4y的最大值为224.14. 1【解析】三棱锥中两条相对的棱所在是直线是异面直线，共有3对，从6条棱中任取5两条，利用列举法可知有15种取法，取到两条棱异面的概率是-.15515. 【解析】中由已知可得四边形ADEF是菱形，则DEGA,DEGF,所以DE平面AFG,所以面AFG面ABC,正确；又BC/DE，.,BC/平面ADE;,正确；当面ADE，面ABC时，三棱锥ADEF的体积达到最大，最大值为11a2aa3,正确；由面AFG面ABC,可知点A在面ABC上的射影在344464线段AF上，所以正确；在旋转过程中DF与直线AE始终

15、异面，不正确.7分三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：(I)f(x)3sin2x-1cos2xmsin2xm工22622分1因为点M,0在函数f(x)的图像上，所以sin2m-0,1212621斛得m-.2f(x)sin2x6由 2k蒯2x - 2k262函数f（x）的单调增区间为kk Z ,得 kk ,63sin x 一 6，、1(n)g(x)sin2x236.当xb时，g（x）取得最大值,B2k,kZB62，.-3.8分由余弦定理可知b22222a c 2accos- a c ac32a c 3ac2ac163ac16124.2b-2，又

16、bac4.b的取值范围是2,4.12分17 .解：（I）由茎叶图可知分数在50,70）范围内的有2人，在110,130）范围内的有3人，2a0.1,b=3.4分20从茎叶图可知分数在90,150范围内的有13人，所以估计全校数学成绩及格率为-65.6分20（R）设A表示事件“大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，由茎叶图可知大于等于110分有5人，记这5人分别为a,b,c,d,e,则选取学生的所有可能结果为：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e)(c,d),(c,e),(d,e),基本事件数为10,9分事件”2名学生

17、的平均得分大于等于130分”，也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”,所以可能结果为：(118,142),(128,136),(128,142),(136,142),共4种情况，基本事件数为4,11分所以P(A)2.12分10518 .解：(I)如图可知五面体是四棱锥ABCC1B,二.侧面BCC1B1垂直于底面ABC,正三角形ABC的高h<3就是这个四棱锥ABCC1B1的高,又AB2,BB2<3.于是V四棱锥A BCC1B1矢巨形BCC1B1 2<3 2 亮 4 3(H)当点D为AC中点时,AB / 平面 BDC1 .证明：连结BC交BG于O,连结DO , .四边形BC

18、C1B1是矩形, .O为B1C中点，V AB1 / 平面 BDC1 ,平面 ACB1 I 平面 BDC1 = DQ .DO/ AB,.D 为 AC 的中点. 8分(m)由(H)可知当AB /平面BDG时，D为AC的中点. ABC正三角形，D为AC的中点，. BDL AQ由 CCL平面 ABC ， BD CC1 ,又 AC I CC1 C ,. BD，平面 ACC1A ,又BD 平面BDC1 , 平面BDC1，平面ACGA .19.解：(I)当 x 0时，x 0,贝U f( x) log1 x ,2函数 f(x)是偶函数，f( x) f (x),log 1 x,x 02函数f(x)是偶函数的解析式为f(x) 0,x 0log1 x ,x 02(H) f(4) 10g142,212分2分4分6分 f(x)是偶函数，.不等式 f(x2 1)2 可化为 f(|x2 1|) f (4),又函数f(x)在(0,)上是减函数，|x2 1| 4,解得：5即不等式的解集为(5, .5)12分20.解：(I) an1 2SnSn110,即 S Sn12SnSn 1 , JSn 11Sn2,一 1数列 Sn是等差数列.由上知数列1 是以2为公差的等