八年级上学期数学基础训练

1、第十一章 全等三角形11.1全等三角形1、 已知ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=52°，B=67 °，BC =15cm，则= ，FE = .2、ABCDEF AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）A= ，B= ，C= ； （全等三角形的对应边 ）3、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形4、 如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60°，B=40°，则AE=_，C=_。课堂练

2、习1、已知ABCCDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，A= ；2、如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25°B=48°；那么DE= cm，EC= cm，C= 度.3、如图，ABCDBC，A=800，ABC=300，则DCB= 度； （第1小题） （第2小题） （第3小题） （第4小题） 4、如图，若ABCADE，则对应角有 ；对应边有 （各写一对即可）；11.2.1全等三角形的判定（sss）课前练习1、如图1：AB=AC，BD=CD，若B=28°则C= ；2、如图2：EDFBAC，EC=6，则BF= ；3、如图，ABEFDC，ABC90

3、0，ABDC，那么图中有全等三角形 对。（第1小题） （第2小题） （第3小题） 课堂练习4、如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 。5、如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。 （第4小题） （第5小题） （第6小题） （第8小题）6、如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，则EOB的度数为（ ） A、600 B、700 C、750 D、8507、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三

4、边所对的角（ ） A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等8、如图，12，34，ECAD。求证：ABE和BDC是等腰三角形。11.2.2全等三角形的判定（SAS）课前练习：1、如图，根据所给的条件，说明ABODCO.解：在ABO和DCO中 AB=CD ( 已知 ) _( )_( ) ABODCO（）2、 如图，根据所给的条件，说明ACBADB.解：在ACB和DCO中_ _（） _ _（）_ _（） ABOADB（）课堂练习1、如图(1)所示根据SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ABDACE. （1） （3） （4）2、如图(3),D是CB中点，CE / AD，且CE=AD，则ED=

5、 ，ED / 。3、已知ABCEFG，有B=68°，G-E=56°，则C= 。4、如图(4),在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105°B=40°，则CAE= 。5、在ABC中，A=50°，BO、CO分别是B、C的平分线，交点是O，则BOC的度数是（ ） A. 600B. 1000C. 1150D. 13006、如图在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，则DEB的周长是 11.2.3全等三角形的判定（ASA）课前练习：1、如图，根据所给的条件，说明ABODCO.解

6、：在ABO和DCO中， ( 已知 ) _ ( )；_ _( ) ABODCO（）2、 如图，根据所给的条件，说明ACBADB.解：在ACB和ADB中，_（ ） _（）_（） ABOADB（）3、 如图，使ABCADC成立的条件是（）(A). AB=AD,B=D； (B). AB=AD,ACB=ACD；(C). BC=DC,BAC=DAC； (D). AB=AD,BAC=DAC课堂练习：1、 如图(3)， AB=AC，1=2，AD=AE，则BD= 。 （3） （4） (5) (6)2、如图(4)若ABCD，A=35°，C=45°，则E= 度。(过E作AB的平行线)。3、如图(

7、5)，已知ACB=BDA=90°，要使ACBBDA，至少还需加上条件： 。4、如图(6), ABCADE，B35°，EAB21°，C29°，则D ，DAC= ° 5、 若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB5，BC8,则DF长为（ ）.；或11.2.4全等三角形的判定（SAS）一、公理及定理回顾：1、一般三角形全等的判定（如图）(1) 边角边（SSS）AB=AC BD=CD _=_；ABDACD（2）边角边（SAS）AB= AC B=C _=_；ABDACD(3) 角边角（ASA） B=C _=_ 1=2；ABDACD2、如图，在ABD和A

8、CD中，12，请你补充一个什么条件，使ABDACD.有几种情况？二、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等，那么这两个三角形全等简写成：“角角边”或简记为(A. A.S.)。(4) 角角边（AAS） A=A C=C_=_ _ ABCABC课堂练习1、如图，ABCD，ACBDBC，请问ABC与DBC全等吗？并说明理由。2、如图：已知AB与CD相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由. 3、如图，ABBC，ADDC，12。试说明BCDC4、如图，ABBC，CEBC, 还需添加哪两个条件，可得到ABFECD？（至少写两种）11.2.5全等三角形的判定（HL）课前练习1、 如图，

9、H为线段BC上的中点，ABHDCH=90°，AH=DH,则ABH ，依据是。若AE=DF, EF=90°则AEB ，依据是. 2、 已知RtABC和RtABC中，CC=90°则不能判定ABCABC的是（）（A）AA,AC= AC （B）BC= BC AC= AC （C）AA,BB （D）BB, BC= BC3、 已知RtABCRtABC，CC=90°，AB=5,BC=4,AC=3,则ABC的周长为，面积为，斜边上的高为。4、 如图，ACAD，CD90°，试说明BC与BD相等.课堂练习1.下列判断正确的是( )。A.有两边和其中一边的对角对应相等

10、的两个三角形全等；B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等；C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等；D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等2.使两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等 C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等3.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )。 A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等 C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等4. 在ABC中,A=90°,CD是C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_.5. 如图8所示,ADBC,DEAB,DFAC,

11、D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中 的全等三角形有_.113 角平分线的性质一、课前小测：1. OC为AOB的角平分线，则AOC= = AOB2. 已知AOB=68°，OC为AOB的平分线，则AOC= 。3. 如图3，在中，是的平分线，若，则= 。4. 如图4,ABCD,PB平分ABC,PC平分DCB,则 P= 二、课堂练习1、角平分线上的点到_相等.2、AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.3.三角形中到三边的距离相等的点是 4.如图5, C=90°,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离

12、为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 5、如图6,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则SABDSACD= 6、已知：如图7，ABC中，C= 90°A=30°，点D是斜边AB的中点，DEAB交AC于E 求证：BE平分ABC图67、在中，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC，求证：OB=OC第十二章轴对称12.1轴对称（第一课时）一、课前小测：1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为 2、到三角形三边距离相等的点是三角形 的交点。3、两个三角形的两条边及其中一条

13、边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个。这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C2 D34、试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等。 二、课堂练习：6、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。 （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个8、1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A B。 C。 D。9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 10、数的

14、计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12×462=_×_ ( ) , (2) 18×891=_×_ ( )。 11、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。12、已知ABC是轴对称图形，且三边的高交于点C，则ABC的形状是 12.1。轴对称（第二课时）一、课前小测：1、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_ 2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )3、已知ABCDEF，若A=60°

15、;，F=90°，DE=6cm，则AC=_4、下列说法错误的是 （ ） A关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B轴对称图形至少有一条对称轴 C全等三角形一定能关于某条直线对称;D角是关于它的平分线对称的图形5、观察图中的两个图案，是轴对称图形的是_，它有_条对称轴2、 课堂练习：6、 如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的（ ）7、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等8、如图1，ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24cm，则BC=_(图

16、1) （图2）9、如图2，在RtABC中，C90°BD平分ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE1厘米，则AC厘米12.2.1作轴对称图形1、 课前小测：1、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个2、线段是轴对称图形，它的对称轴是_3、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴5、 如图，已知ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分（不写作法，但要保留作图痕迹）2、 课堂练习：1、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N

17、的距离相等，且到AOB的两边的距离相等BHGEFB2、如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?3、如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：ABD=ACD. 1222用坐标表示轴对称一、课前小测1已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）A（0，-2） B（0，0） C（-2，0） D（0，4）

18、3平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-14、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.5、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.二、课堂练习6已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称7一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是_8点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_9点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是_10、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与

19、点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.11已知点P（x+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：x+2-1-x.12已知A（-1，2）和B（-3，-1）试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标12.3.等腰三角形（第一课时）一、课前小测：1.观察字母A、E、H、O、T、W其是轴对称的字母是_.2.点(3,-2)关于x轴的对称点是( ) (A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)3. 等腰三角形的对称轴最多有_条.4.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于X轴对称,则a+b= .二、课

20、堂练习5. 在ABC中，AB=AC，若B=56º，则C=_6. 若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_7. 等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A42 B60° C 36°D 46°8. 等腰三角形的对称轴是（ ）A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线9. 一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A12cm B17cm C19cm D17cm或19cm10.如图，已知ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PDAB，PEA

21、C，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.11.如图，已知：AB=AE,BC=ED, B=E,求证：C=D12.3.等腰三角形（第二课时）一、课前小测：1.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_.2.下列图形中心对称轴最多的是 ( )(A)圆(B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段ABDC3.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（ ）A、20cm B25cm C、20cm或25cm D、15cm4.如图,在ABC中,AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则C= _度.二、课堂练习5.ABC中，A=70°，B=40°，则AB

22、C 是_三角形6. 如图(3)，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm图(3) 7.已知：如图所示，在ABC中，AB=AC,CD及BE为三角形的高且交于点O求证：OBC为等腰三角形.8、.如图，在ABC中，ABAC，ABD=ACD求证：ADBC12.3.等腰三角形（第三课时）一、课前小测：1.ABC中，A=65°，B=50°，则AB：BC=_2. ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_3. 若等腰三角形的一个顶角是50°，则这个等腰三角形的底角为_4AB

23、C中，AB=AC，A=C，则B=_二、课堂练习5.等边ABC的周长是15 cm，则它的边长是_ cm6已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则AFE=_7等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_8下列三角形：有两个角等于60°；有一个角等于60°的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A. B. C D9如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状 10在等边

24、三角形ABC中，BE是AC上的中线，D在BA的延长线上，AE=AD，请说明DE=EB11如图，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.12.4. 30°直角三角形一、课前小测：1. 一个等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是6cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A14cm B22cm C20cm D20cm或22 cm2等边三角形的内角和是 3.下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段BACDFE图34、如图3，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AB

25、C的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.二、课堂练习5、腰长为2a，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为 。6. 如上图，MNP中， P=60°，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是 .7RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm8. 如下图，ABC中，ADBC，AB=AC， BAD=30°，且AD=AE，则EDC等于（）A10°B125°C15°D 20

26、6;9.在ABC中，AB=AC, A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，ACFNMEBAC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.求证：BM = MN = NC.第十五章 整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法（第一课时）课前小测：1同底数幂相乘，底数 ，指数 2 = 3 = 4 = ； = 5 = 基础训练判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）（1）( )； （2）( )（3） ( )； （4） ( )2下列各式计算，正确的是（）A B C D3填空： . 4计算： （1） （2）15.1整式的乘法（第二课时）课前小测1 ；23 45基础训练= 2=

27、3= 4的底数是 ； = 5下列计算结果正确的是（）A B CD6；7；8 ； 9计算：的结果是（）AB CD15.1整式的乘法（第三课时）课前小测1；2；3 4 5基础训练； 2；3 ； 4 ； 5 6判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）（1）( )； （2）( )（3） ( )； （4） ( )综合训练1 2 3 ； 4下列计算结果等于的是（）A B C D15.1整式的乘法（第四课时）课前小测1 ；23 ； 4 ；5 ； 基础训练 ； 2 ；3 ； 5判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）（1） ( )； （2）( )（3） ( )； （4） （ ）

28、6 7 8 4下列计算结果错误的是（）A BCD15.1整式的乘法（第五课时）课前小测1 2 ；3 4 5 ； 基础训练 ； 2 ； 3 ； 4 5判断题（对的打“Ö”，错的打“´”）（1） ( )；（2） ( )（3） ( )；（4）( )综合训练1 2 3 4计算：的结果是（）A B C D15.1整式的乘法（第六课时）课前小测1 ； 2 ；3 5计算：的结果是（）A B C D基础训练 = 2= 3 = 4 5 6 7 8 化简求值：，其中9解方程：15.2乘法公式（第一课时）课前小测1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘 ，再把所得的积 2计算：3计算：4计算：

29、 5计算：基础训练2运用平方差公式计算下列各题： 3运用平方差公式计算：（）（ ）4下列不能用平方差公式计算的是（）A B CD3计算：4计算：15.2乘法公式（第二课时）课前小测1平方差公式：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 用公式表示为 2计算：3表示 个 相乘，表示 4计算：5计算：基础训练计算： ；2运用完全平方公式计算下列各题： 3计算：2下列计算，正确的是（）A BC D3若是一个完全平方式，则的值是（）6B12CD4用简便方法计算：（1）；(2)15.2乘法公式（第三课时）课前小测1写出平方差公式： ；写出完全平方公式： 2计算：3计算： 4计算： 5去括号： 基础训

30、练在括号里填上适当的项：（1）（）；（2）（）；（3）（）2下列运算正确的是（） 3.填空： ( )( ) ( ) ( )4运用乘法公式计算下列各题： 15.3整式的除法（第一课时）课前小测1x2 . x3 =_， ( x2 )3 =_， ( x2 . y3 )3 =_.2.计算：(x+y) (x-y) =_3.计算：(2x3y) (3y2x) =_4.计算：(x3y) 2 =_5.计算：(x5) 2 =_基础训练 计算：1 28 ÷23 2. 57 ÷54 3. a8 ÷a2 (a0) 4. (-2005)05 a3 ÷2a2 6 103 ÷

31、103 7 am ÷an8（2a）7 ÷（2a）4 9（a+b）9 ÷（a+b）3 15.3整式的除法（第二课时）课前小测1.(-0.5)0 = 237 ÷34 = 3a2.a( )=a8 (a0)4（-2）5 ÷（-2）3 = 5xm ÷x2= 基础训练154x3÷9x=(54÷9 )( x3÷x)= 2-21x3y4÷7xy2= (-21÷7 )( x3÷x)( y4÷y2)=_36x2y3÷2xy= 4 -42x2y3÷(-6x y3)= 5-21a3b4÷7ab= 6x4+m÷xm-2= 计算：1 (a4x4) ÷(a3x2) 2(8