八年级数学因式分解同步练习

1、八年级数学下-第四章 因式分解复习练习1一、知识要点1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解因式分解区别: 多项式 整式的积整式的乘法2、因式分解的方法：_ _ _ _3、因式分解的一般步骤：如果一个多项式各项有公因式,一般应先_如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_；如果多项式有两项应思考用_公式,如果多项式有三项应思考用_或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用_法分解因式时必须要分解到_为止4、重要公式： 平方差公式：_ 完全平方公式:_ _ 十字相乘法: _二、典型例题 例1 填空1、代数式与的公因式为_2、； 3、分解因式: ； ； 4、， 5、下列变形

2、是因式分解的是( )A B C D 6、下列各式可以用完全平方公式分解的是( )A B C D 例2、分解因式（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2例3你能想办法把下列式子分解因式吗？ 3a2-b2 （a2-b2）+（3a-3b）课堂练习：A卷一、填空题:1、把6x2y8xy2 分解因式时应该提取公因式是_。2、3ay3by=_； a214a49=_；3、n24m2=_； a2abb2=_。4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）A、(2x1)(x2)=2x23x2 B、a22ax2x2=(ax)2x2C、9a2=

3、(3a)(3a) D、(y2)(y1)=(2y)(1y)5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）A、2x24xy=x(2x4y) B、a32a2a=a(a22a)C、2a2b=2(ab) D、a2a=a(a1)6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、x24y2 B、4y2x2 C、x24y2 D、x4y27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ）A、x22xyy2 B、x22xyy2 C、x2y22xy D、x22xyy2二、分解因式：(1)20a3x45ay2x （2） (3)4x212x9 (4)4x2y24xy1 （5） （6） （7） （8） （9）三、利用因

4、式分解计算：（1）36×3.1447×3.1417×3.14 （2）四、已知xy=4,xy=1.5,求x3y2x2y2xy3的值。B卷：一、填空选择题1 已知是完全平方式,则_2、分解因式x2(ab) y2(ab)=_。3、计算（2ab28a2b）÷(4ab)的结果为（ ）A、2ab B、2ab C、3a2b D、3ab4、分解因式6a(ab)28(ab)3时，应提取公因式是（ ） A、a B、6a(ab)3 C、8a(ab) D、2(ab)25、如果a216与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ） A、4a B、±8a C、

5、77;4a D、±8a或16或6、 若则的值为( )A B C D 7、如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为 二、分解因式 (1) (2)(x21)24x2 （3）（4） （5）3（a+b）2-27c2 （6）16（x+y）2-25（x-y）2四、已知，求的值。 五、已知x2，求的值四、探究题：你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？ （x+2y）2-2（x+2y）+1 （a+b）2-4（a+b-1）八年

6、级数学下-第四章 因式分解复习练习2提取公因式练习（1） 1.填空： (1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解； (2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式. 2.下面各题，是因式分解的画“”，不是的画“×”. (1)x(a-b)=xa-xb；（ ） (2)xa-xb=x(a-b)； （ ） (3)(x+2)(x-2)=x2-4；（ ） (4)x2-4=(x+2)(x-2)； （ ） (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（ ） (6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（ ） (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （ ）3.填空：

7、(1)ab+ac=a( )； (2)ac-bc=c( )； (3)a2+ab=a( )； (4)6n3+9n2=3n2( ).4.填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是 ；(2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ； (3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ； (4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ； (5)多项式x2y+xy2各项的公因式是 ； (6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 .5.把下列各式分解因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2 (3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 提取公因式练习（2） 1.直接写出因式分解

8、的结果： (1)mx+my= (2)3x3+6x2= (3)7a2-21a= (4)15a2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2= (7)4x2+10x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b= 2、下列因式分解，分解完的画“”，没分解完的画“×”. (1)4m2-2m=2(2m2-m)（ ） (2)4m2-2m=m(4m-2)（ ） (3)4m2-2m=2m(2m-1)（ ）3、直接写出因式分解的结果： (1)a(x+y)+b(x+y)= (2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3

9、+a)= (4)m(x2-y2)+n(x2-y2)= (5)(a+b)2+c(a+b)= 4.把下列式子分解因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) 5.判断正误：下列因式分解，对的画“”，错的画“×”. (1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（ ） (2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（ ） (3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（ ） (4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m).（ ）公式法（平方差公式）练习（3）1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积

10、，即a2-b2= ，这个公式叫做因式分解的 公式.2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是 .3、直接写出因式分解的结果（复习）：(1)2a2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)= 4、分解因式：(1) x2-25 = (2) 9-y2= (3) 1-a2 = (4) 4x2-y2 = (5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2 (7) a2-b2 (8) 4x2y2-9z2= = = =5、分解因式： 6、分解因式： (1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2 (1) x4-1 (2) -a4+16 = = = = 公式法（完全平方公式）练习（4）1.直接写出因式分解的结果（复习）： (1)4a2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2=2、运用完全平方公式分解因式： (1) a2+2a+1 = (2)