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文档简介
1、八年级数学下-第四章 因式分解复习练习1一、知识要点1、 因式分解:把一个多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解因式分解区别: 多项式 整式的积整式的乘法2、因式分解的方法:_ _ _ _3、因式分解的一般步骤:如果一个多项式各项有公因式,一般应先_如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_;如果多项式有两项应思考用_公式,如果多项式有三项应思考用_或用十字相乘法;如果多项式超过三项应思考用_法分解因式时必须要分解到_为止4、重要公式: 平方差公式:_ 完全平方公式:_ _ 十字相乘法: _二、典型例题 例1 填空1、代数式与的公因式为_2、; 3、分解因式: ; ; 4、, 5、下列变形
2、是因式分解的是( )A B C D 6、下列各式可以用完全平方公式分解的是( )A B C D 例2、分解因式(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)(5m2+3n2)2-(3m2+5n2)2例3你能想办法把下列式子分解因式吗? 3a2-b2 (a2-b2)+(3a-3b)课堂练习:A卷一、填空题:1、把6x2y8xy2 分解因式时应该提取公因式是_。2、3ay3by=_; a214a49=_;3、n24m2=_; a2abb2=_。4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是( )A、(2x1)(x2)=2x23x2 B、a22ax2x2=(ax)2x2C、9a2=
3、(3a)(3a) D、(y2)(y1)=(2y)(1y)5、下列提取公因式分解因式中,正确的是( )A、2x24xy=x(2x4y) B、a32a2a=a(a22a)C、2a2b=2(ab) D、a2a=a(a1)6、下列二项式中,能用平方差公式分解因式的是( )A、x24y2 B、4y2x2 C、x24y2 D、x4y27、下列各式中,不能用完全平方式分解因式的是( )A、x22xyy2 B、x22xyy2 C、x2y22xy D、x22xyy2二、分解因式:(1)20a3x45ay2x (2) (3)4x212x9 (4)4x2y24xy1 (5) (6) (7) (8) (9)三、利用因
4、式分解计算:(1)36×3.1447×3.1417×3.14 (2)四、已知xy=4,xy=1.5,求x3y2x2y2xy3的值。B卷:一、填空选择题1 已知是完全平方式,则_2、分解因式x2(ab) y2(ab)=_。3、计算(2ab28a2b)÷(4ab)的结果为( )A、2ab B、2ab C、3a2b D、3ab4、分解因式6a(ab)28(ab)3时,应提取公因式是( ) A、a B、6a(ab)3 C、8a(ab) D、2(ab)25、如果a216与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是( ) A、4a B、±8a C、
5、77;4a D、±8a或16或6、 若则的值为( )A B C D 7、如果(2a2b1)(2a2b1)=63,那么ab的值为 二、分解因式 (1) (2)(x21)24x2 (3)(4) (5)3(a+b)2-27c2 (6)16(x+y)2-25(x-y)2四、已知,求的值。 五、已知x2,求的值四、探究题:你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗? (x+2y)2-2(x+2y)+1 (a+b)2-4(a+b-1)八年
6、级数学下-第四章 因式分解复习练习2提取公因式练习(1) 1.填空: (1)把一个多项式化成几个因式 的形式,叫做因式分解; (2)用提公因式法分解因式有两步,第一步: 公因式,第二步: 公因式. 2.下面各题,是因式分解的画“”,不是的画“×”. (1)x(a-b)=xa-xb;( ) (2)xa-xb=x(a-b); ( ) (3)(x+2)(x-2)=x2-4;( ) (4)x2-4=(x+2)(x-2); ( ) (5)m(a+b+c)=ma+mb+mc;( ) (6)ma+mb+mc=m(a+b+c);( ) (7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. ( )3.填空:
7、(1)ab+ac=a( ); (2)ac-bc=c( ); (3)a2+ab=a( ); (4)6n3+9n2=3n2( ).4.填空:(1)多项式ax+ay各项的公因式是 ;(2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ; (3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ; (4)多项式15a2+5a各项的公因式是 ; (5)多项式x2y+xy2各项的公因式是 ; (6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 .5.把下列各式分解因式:(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2 (3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3 提取公因式练习(2) 1.直接写出因式分解
8、的结果: (1)mx+my= (2)3x3+6x2= (3)7a2-21a= (4)15a2+25ab2= (5)x2+x= (6)8a3-8a2= (7)4x2+10x= (8)9a4b2-6a3b3= (9)x2y+xy2-xy= (10)15a2b-5ab+10b= 2、下列因式分解,分解完的画“”,没分解完的画“×”. (1)4m2-2m=2(2m2-m)( ) (2)4m2-2m=m(4m-2)( ) (3)4m2-2m=2m(2m-1)( )3、直接写出因式分解的结果: (1)a(x+y)+b(x+y)= (2)6m(p-3)-5n(p-3)= (3)x(a+3)-y(3
9、+a)= (4)m(x2-y2)+n(x2-y2)= (5)(a+b)2+c(a+b)= 4.把下列式子分解因式:(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a) 5.判断正误:下列因式分解,对的画“”,错的画“×”. (1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y);( ) (2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y);( ) (3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b);( ) (4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m).( )公式法(平方差公式)练习(3)1.填空:两个数的平方差,等于这两个数的 与这两个数的 的积
10、,即a2-b2= ,这个公式叫做因式分解的 公式.2.填空:在x2+y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中,能用平方差公式来分解因式的是 .3、直接写出因式分解的结果(复习):(1)2a2b+4ab2= (2)12x2yz-8xz2= (3)2a(x+y)-3b(x+y)= (4)x(m-n)-y(n-m)= 4、分解因式:(1) x2-25 = (2) 9-y2= (3) 1-a2 = (4) 4x2-y2 = (5) 9a2-4b2 (6) 0.81m2-16n2 (7) a2-b2 (8) 4x2y2-9z2= = = =5、分解因式: 6、分解因式: (1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2 (1) x4-1 (2) -a4+16 = = = = 公式法(完全平方公式)练习(4)1.直接写出因式分解的结果(复习): (1)4a2-9y2= (2)16x2-1= (3)(a+b)2-c2= (4)x4-y2=2、运用完全平方公式分解因式: (1) a2+2a+1 = (2)
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