分式的约分和通分88368

1、分式的约分和通分分式的约分和通分)0.(CCC,CC1 1、约分：、约分：约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数。2115757353=2a bcab2aba bcaabb ac 例例3 3 约分：约分： 321;15a bcab c2-25 2292;69xxx 2261263.33xxyyxy分析分析：当分子分母是多项式的时候，先进行：当分子分母是多项式的时候，先进行因式因式分解，再约分分解，再约分.23222555(1)1553a bcabcacab cabc b ;352bac222)3()3)(3(969)2( xxxxxx;33xxyxyx

2、yxyxyx36336126)3(222.22)(2yxyxbabcacabccabbca35551525)1(2232 cabbca2321525)1( 969)2(22 xxx222)3()3)(3(969)2( xxxxxx33 xxy33y6xy126)3(22xxy33y6xy126)3(22xx）（）（yx3yx62）（yx2 yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式. .一般约分要一般约分要彻底彻底, ,

3、使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. . 计算：计算：654321 分数的通分：分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。改变分数的值，叫做分数的通分。通分的通分的关键关键是确定几个分数的是确定几个分数的126626121 129343343 1210262565 各分母的最各分母的最小公倍数小公倍数1212 和分数通分类似，和分数通分类似，最简公分最简公分母母（1 1）求分式）求分式4322361,41,21xyyxzyx的最简公分母。的最简公分母。 12系数：系数：各分各分母系数的母系数的最最小公倍

4、数小公倍数。3x4yz因式：因式：各分母所有因各分母所有因式的式的最高最高次幂。次幂。 三个分式三个分式的最简公的最简公分母为分母为12x12x3 3y y4 4z z。zyxyzyx4322312621zyxxyzyx433212341zyxzxxy4324122612 2、试确定下列分式的最简公分母：、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)(1yxx2)(yxyx)(yxyxy （分母中虽然有的因式是多项式，（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）但仍然是积的形式。） 确定几个分式的最简公分母的方法：确定几个分式的最简公分母的方法：（1

5、 1）系数：系数：分式分母系数的最小公倍数；分式分母系数的最小公倍数；（2 2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都都要取到；要取到；（3 3）因式的指数：因式的指数：相同因式取指数最高的。相同因式取指数最高的。归纳：归纳：例例4 4 通分：通分： ;23) 1 (22cabbaba与.5352)2(xxxx与ba223cabba252xx53xxcba222cbabcbcbabcba2222232323cbaabaacababacabba2222222222)(xxx24412与52xx53xx)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx

6、25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxxxxx24412与)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx 的最简公分母是、分式4322361,41,211xyyxzyxA A、12xyz B12xyz B、12x12x3 3y y4 4z Cz C、24xyz D24xyz D、24x24x3 3y y4 4z zB的最简公分母是：、11,1 ,2mmm1m2222m9m3m)2(1x2x1x) 1 ( 注意：注意：当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候，先进行先进行因式因式分解，再约分分解，再约分22436xxxx22749xxx3、约分、约分1、分式的通分与分数的通分类似，正确、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分掌握分式通分的方法和步骤，式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分才能熟练地进行以后分式的加减法运算；式的加减法运算； 2、通分的关键是、通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母，包括系数、包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；因式； 3 、分式通分的依据是、分式通分的依据是分式的基本性质分式的基本性质，每一，每一步变形综合性都较强，计算时要步步变