八下 期中几何压轴题

1、人大附 10五、解答下列各题：（本题共13分）29（6分）已知四边形的对角线、相交于点，给出下列5个条件：；（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形是平行四边形的，除“与”外，还有哪几种？（请用序号表示）（2）除“与”外，选择你写的其中的一种，画出示意图，写出已知，求证和证明解：（1）答：除“与”外，还有 （2）30（7分）如图，在梯形中，点是边上任意一点，点在边的延长线上，并且，连结，与边相交于点设，（1）直接写出边的长；（2）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）当点在边上移动时，能否成为以为腰的等腰三角形？如果能，请求出线段的长；如果不能，请说明理由解：（1）

2、边的长为 ；101中学2010-2011学23. （7分）已知，正方形ABCD中，BEF为等腰直角三角形，且BF为底，取DF的中点G，连接EG、CG（1）如图1，若BEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的数量关系为 ；（2）如图2，若BEF的直角边BE在BC上，则（1）中的结论是否还成立？请说明理由；（3）如图3，若BEF的直角边BE在DBC内，则（1）中的结论是否还成立？说明理由 图1 图2 图3八十中学1. （5分）已知：如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点，交的延长线于点ABCDEF求证：（1）四边形是平行四边形；（2）2. （5分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，E是BC的

3、中点，AD=5，BC=12，CD=，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由3. （5分）如图，在等腰三角形中，延长边到点，延长边到点，连接，恰有，求的度数四中24、如图，RtABC中，C90，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，AD2，BE5，求AB的长26、已知，ABC中，BAC=45，以AB边为边以点B为直角顶点在ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求E

4、FC的度数七附加题（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）27（3分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=C

5、F求证：点P是四边形AB CD的准等距点154中30、梯形ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；解：（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？解： 101中学201123. 在ABCD中，对角线与交于点，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.（1）在图

6、1中，证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），连结，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；（3）若，FGCE，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.三帆28如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E，F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当x=0，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；（2）四边形EPFD为菱形的x的取值范围为 ；（3）当x=2时，求菱形EPFD的边长.第28题备用图 29. 如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形

7、ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF(1)当DG=2时,求证：菱形EFGH是正方形；（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积S；（3）判断S能否等于1，若能,求x的值；若不能,请说明理由 师大附 27. （本题8分）（1）如图1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（），B、C、G在同一条直线上，M为线段AE的中点。探究：线段MD、MF的关系，并证明。（2）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，M为AE的中点。试问：（1）中探究的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。西城外国语27（本题6分） 将一

8、副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点第27题（1）当点P在ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当PDBC时，求AP的长度；（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时DPBQ的面积 备用图备用图北方交大 21 .(5分) 在ABC中，AB=AC，BAC=120，过点C作CDAB，且 CD=2AB，连结BD，BD=2求ABC的面积 解：22.(6分)如图1，P为RtABC所在平面内任一点(不在直线AC上)，ACB=90，M 为AB的中点.操作：以PA

9、、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE.（1）请你猜想与线段DE有关的三个结论，并证明你的猜想；（2）若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图2操作，并写出与 线段DE有关的结论（直接写答案）.解：24.（5分）已知：如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG 问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） 人大附32.