函数的奇偶性 - 说课稿

1、函数的奇偶性说课稿 说课人：李娇尊敬的老师们，大家好：今天我说课的内容是北师版必修一2.5节简单的幂函数的第二节课内容，也是奇偶性的第一节课。我将从教材、教法、学法和过程等几个环节来说，谈谈我对这堂课的理解和设计。1、 教材分析 1、 说教材从在教材中的地位与作用来看：函数是中学数学教学中的基本概念，而奇偶性是函数的一条重要性质。从结构上看，它既是函数概念的拓展与深化，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的作用。从教材的编写角度看：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进的引导学生观察、归纳。同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想，

2、形成函数奇偶性的概念。2、说学情 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且已经有了简单函数知识的储备。同时，刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法和初步经验。3、 说教学目标基于以上对教材和学情的分析，我设计了这样的教学目标：知识与技能：使学生从数和形两方面理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法过程与方法：在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察、类比和归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法情感、态度价值观：在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。4、说教学重难点根据课程标准的要求和教材的安排，及根

3、据对教学内容和教学目标的解析，确定的重点和难点如下：重点：函数奇偶性定义的形成过程难点：形成函数奇偶性概念的过程中，如何从图象对称的直观认识过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述5说教法根据本节课的内容、重难点的设定以及学生的学习现状，采用“情景导入发现探究归纳概括应用提升”的教学模式。按照学生的认知规律，以学生为主体，教师为主导，直观演示，引导发现，创设问题情境，诱导学生思考。使学生始终处于主动思考，积极探索的状态。从而培养学生的思维能力。6、 说学生在情景导入发现探究归纳概括应用提升的过程中，学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而让学生掌握知识。二、说过程（一）设问激疑，创设情景观察以

4、下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类OxyOxyOxyOxyOxy设计意图：设计这个问题的目的是让学生能根据图像直观的先将以上图形分为两类，从型上感受图形的对称美，为函数的奇偶性做一铺垫。（二）合作探究，归纳猜想在这一环节共设计了两个探究活动：这节课以f (x)=x2和f(x)=|x|以及f(x)=x和为例展开探究。这个探究主要是学生自主探究。由于有前面的铺垫，大多数学生都能够看出来函数图像关于y轴或者原点对称，接着由图表里面的数值来研究图像的这种特性。从而给出奇偶函数的数学定义。探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表是

5、如何体现这些特征？xyO f(x)=|x| f (x)=x2xyOx.-2-1012.y.41012.x.-2-1012.y.21012.结论1：图像特征：一个函数的图象关于y轴对称，那么它是偶函数，反之，偶函数的图象关于y轴对称。解析式概念：对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数思考：关于原点中心对称的函数图像与函数式有何特点？设计意图：给出学生一个思考，让学生随时都能自主思考探究二：仿照偶函数，观察下图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ x.-2-1012.y.-2-1012.x.-2-112.y.-1

6、1.可以观察到这两个函数的图像都关于原点对称函数图像的这个特征，反应在函数解析式上就是：结论2：图像特征：一个函数的图像关于原点对称，那么它是奇函数，反之，奇函数的图像关于原点对称。解析式概念：对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数。思考：观察下面的函数图像，是否关于y轴对称？a 思考：如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？偶函数定义域应该关于原点对称.同理，奇函数定义域也应该关于原点对称。设计意图：深化对函数奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称。（三）讲练结合，巩固新知本环节共设计五个题，一个例题，四个练习题。通过讲练结合来

7、巩固学生所学知识。例1：判断下列函数的奇偶性：(1) f(x)=x+x3+x5 (2) f(x)=x2+1 (3)f(x)=0 (4) f(x)=x2，x- 1,3 （5）、点拨：利用定义判断函数奇偶性的步骤： (1)先求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称.(2)若定义域不关于原点对称，函数非奇非偶；若定义域关于原点对称，看f（x）与f（x）的关系. (3)若f（x）f（x），则函数是奇函数；若f(x)f(x)，则函数是偶函数；若f(x)f(x)且f(x)f(x)，则函数既是奇函数又是偶函数.奇函数注：根据奇偶性，函数可分为：偶函数既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数设计意图：强化

8、学生对函数奇偶性概念的理解，并会判断函数的奇偶性。练习1、判断下列函数的奇偶性 （3）练习2：奇函数定义域是a,2a+3，则a=_.练习3：判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)奇函数的图像一定过原点()(2)定义在R上的函数f(x)，若存在x0，使f(x0)f(x0)，则函数f(x)为偶函数()(3)函数yx2，x(1,1是偶函数()高考真题链接：【2014.新课标全国1卷】设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的（ ）Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数设计意图：在这个环节中，学生对函数奇偶性的认识、理解和应用都提升了很大的一个高度，达到当堂吸收的效果。（四）课堂小结1、函数奇偶性的概念 图像特征 文字定