L椭圆偏振光定义

1、.18椭圆偏振光椭圆偏振光1）椭圆偏振光定义：）椭圆偏振光定义：在垂直光传播方向的平在垂直光传播方向的平面上，只有单一的振动面上，只有单一的振动矢量，振动矢量的大小矢量，振动矢量的大小和方向不断地改变，和方向不断地改变，振动矢量的端点描绘成振动矢量的端点描绘成一个椭圆形轨迹。一个椭圆形轨迹。 EyxO第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理.22）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度椭圆振光椭圆振光0IIP若入射的部分偏振光强为若入射的部分偏振光强为 0I旋转偏振片旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：一周，出射光强的变化为： 与与 的振动方向垂直。的振动方向垂直

2、。 MImIMmMIIII,没有消光现象出现没有消光现象出现.33）椭圆偏振光能够分解成两束互相）椭圆偏振光能够分解成两束互相 垂直的线偏振光垂直的线偏振光jEiEEyxcos()xxEAtcos()yyEAt02当当 时，时， yxAA /2 yExEEyxOA02，、.4若消去参量方程中的若消去参量方程中的t 有：有： 222222cossinyxyxxyxyEE EEAAA A这正是椭圆方程式这正是椭圆方程式 结论：结论：（1）椭圆偏振光可以分解为两个互相）椭圆偏振光可以分解为两个互相 垂直的振幅不相等的相位差固定、垂直的振幅不相等的相位差固定、 但不等于但不等于 或或 0的线偏振光。的

3、线偏振光。（2）可以由这两束线偏振光来代替这）可以由这两束线偏振光来代替这 束椭圆偏振光。束椭圆偏振光。.54）椭圆偏振光的总光强：）椭圆偏振光的总光强： mMIII5）左旋与右旋椭圆偏振光）左旋与右旋椭圆偏振光定义：定义：迎着光线传播的方向观看，迎着光线传播的方向观看，若振动矢量若振动矢量 顺时针旋转就称为顺时针旋转就称为右旋椭圆偏振光右旋椭圆偏振光，若振动矢量若振动矢量 逆时针旋转就称为逆时针旋转就称为左旋椭圆偏振光。左旋椭圆偏振光。 EE.66）各种相位差对应的椭圆偏振态图）各种相位差对应的椭圆偏振态图（1）当坐标系为如图所示时）当坐标系为如图所示时（2）参量方程为：）参量方程为：cos

4、()xxEAtcos()yyEAtyx为为y振动方向相对振动方向相对x振动方向的相位延迟量振动方向的相位延迟量.7（3）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图（4）若参量方程用复振幅表示，则为：）若参量方程用复振幅表示，则为：xxAE ，iyyeAE 。，.87）自然光能够分解成两束线偏振光）自然光能够分解成两束线偏振光两束线偏振光的关系是：两束线偏振光的关系是：（1）分解的方向可以任意，但两束线偏振光）分解的方向可以任意，但两束线偏振光 的方向必须互相垂直的方向必须互相垂直 （2）两束线偏振光的光强相等，均为）两束线偏振光的光强相等，均为 021II

5、（3）两束线偏振光的相位差随时间变化，）两束线偏振光的相位差随时间变化， 不稳定。不稳定。（4）可以用分解成的两束线偏振光代替）可以用分解成的两束线偏振光代替 这束自然光这束自然光.98）为什么自然光只能由相位差不）为什么自然光只能由相位差不 稳定的两束线偏振光代替。稳定的两束线偏振光代替。若两束线偏振光之间有稳定的相位差，若两束线偏振光之间有稳定的相位差，就能合成线偏振光、圆偏振光或椭圆偏就能合成线偏振光、圆偏振光或椭圆偏振光，不是自然光了。振光，不是自然光了。9）部分偏振光能够分解成两束线偏振光）部分偏振光能够分解成两束线偏振光两束线偏振光的关系是：两束线偏振光的关系是：.10（1）分解的

6、方向可以任意，但两线偏振）分解的方向可以任意，但两线偏振 光的方向必须互相垂直光的方向必须互相垂直（2）两束线偏振光的光强分别为）两束线偏振光的光强分别为 与与MImI（3）两束线偏振光的相位差随时间变化，）两束线偏振光的相位差随时间变化， 不稳定。不稳定。（4）可以用分解成的这两束线偏振光代替）可以用分解成的这两束线偏振光代替 这束部分偏振光这束部分偏振光.11第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理10 光在电介质表面的反射光在电介质表面的反射 和折射的菲涅耳公式和折射的菲涅耳公式1菲涅耳公式菲涅耳公式1）要解决的问题：）要解决的问题：已知：入射光波在分界面上任意点已知：入射光波在分

7、界面上任意点 P 处的处的 表示式为表示式为)(exp11111trkiEE， ，21, ii21,nn，入、折射角和折射率分别为：入、折射角和折射率分别为：.12又设反和透射光波的一般表示式是：又设反和透射光波的一般表示式是：)(exp11111trkiEE)(exp22222trkiEE求：在求：在z=0分界面上由分界面上由 、 和和 表示的表示的 和和 的具体表示式？的具体表示式？21, ii21,nn1E1E2E2）求解方法：）求解方法： 利用分界面的边界条件利用分界面的边界条件)(1101202nnnEEE112tttEEE，)(1101202nnnHHH112tttHHH，.133

8、）具体求解步骤）具体求解步骤：（1）建立如图的三套随向（局部）坐标系）建立如图的三套随向（局部）坐标系 和一套固定坐标系和一套固定坐标系111ksp111ksp222kspkji1i1i2i1p1k1s2p2k2s1p 1k 1s 1n2noxpz.14（2） 写出入、反和透射波在固定写出入、反和透射波在固定 坐标系中的分量式：坐标系中的分量式：由于：由于： , 0z1_1ropr21rr)(exp11111trkiEE)(exp11111trkiEE)(exp22222trkiEEj yi x)(exp1111tykxkiEyx)(exp1111tykxkiEyx)(exp2222tykxk

9、iEyx.15要在任何时间、任何位置上述三要在任何时间、任何位置上述三个方程式的联立都满足边界条件个方程式的联立都满足边界条件 xxxkkk211yyykkk211，211若若 ，则：，则： 01yk021yykk入、反和透射波的振动矢量入、反和透射波的振动矢量均处于入射面（均处于入射面（xz 平面）内平面）内必须：必须：.16（3） 问题简化为：问题简化为：已知在已知在z=0分界面上入射波方程为：分界面上入射波方程为： 1111111)exp(sEpEiAEsP且设反和透射波的一般表达式为：且设反和透射波的一般表达式为：1111111)exp(sEpEiAEsp2222222)exp(sEp

10、EiAEsp求：由求：由 、 和和 、 表示的表示的 、 和和 、 的表达式？的表达式？21, ii21,nnpE1sE1pE1sE1pE2sE2.17（4） 将上述公式的分量式代入边界方程，将上述公式的分量式代入边界方程， 经过一系列运算，可得菲涅耳公式：经过一系列运算，可得菲涅耳公式：ppPEiiiiEininininE121211211221121)tan()tan(coscoscoscospppEiiiiiiEinininE121122112112112)cos()sin(sincos2coscoscos2sssEiiiiEininininE112121221122111)sin()s

11、in(coscoscoscossssEiiiiEinininE1122112211112)sin(sincos2coscoscos2.184）讨论）讨论（1） 、 、 、 、 和和 均为复数均为复数pE1sE1pE1sE1pE2sE21111111)exp(sEpEiAEsp2222222)exp(sEpEiAEsp1111111)exp(sEpEiAEsP)exp(111pPPiAE)exp(,111sssiAE)exp(111pppiAE)exp(,111sssiAE)exp(222pPpiAE)exp(,222sssiAE.19（2） 、 、 、 、 和和 均有正负之分均有正负之分pE1

12、sE1pE1sE1pE2sE2（3）p分量和分量和s分量是互相独立传播的。分量是互相独立传播的。（4）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、）可由菲涅耳公式计算反、透射波的能流、 位相突变和偏振态。位相突变和偏振态。2反射率和透射率反射率和透射率PPpEEr11sssEEr11,PppEEt12,sssEEt12,1）振幅反射率和振幅透射率的表达式）振幅反射率和振幅透射率的表达式.20)tan()tan(coscoscoscos21212112211211iiiiininininEErppp)sin()sin(coscoscoscos12122211221111iiiiininininEErss

13、s)cos()sin(sincos2coscoscos221122121121112iiiiiiinininEEtppp)sin(sincos2coscoscos2122122111112iiiiinininEEtsss.2121212pppptnnIIT21212sssstnnIIT211pppprIIR211ssssrIIR2202EnEcnI2rR 212)/(tnnT ，2）光强反射率和光强透射率的表达式）光强反射率和光强透射率的表达式.22ISW RTii)cos/(cos12，ppppRWW11ssssRWW11ppppTiiWW1212coscosssssTiiWW1212cos

14、cos111,SIW 222,SIW )cos/(cos/102012iSiSSS12cos/cosii0S1S2S2i1i3）能流反射率和能流透射率的表达式）能流反射率和能流透射率的表达式.234）能量守恒公式：）能量守恒公式：pppWWW121sssWWW121，1pp1ss，1coscos12PpTiiR1coscos12ssTiiR，1coscos211222pptininr1coscos211222sstininr，.245）正入射时的反射率和透射率）正入射时的反射率和透射率021 iisprnnnnr1212；1212nnnttsp，21212)(nnnnRRspsp21212)(

15、4nnnnTTspsp.256）举例：）举例：正入射时正入射时5 . 12n0 . 11n，%20pr%20sr，%4spspRR%80sptt%96spspTT.267）一般情况的反透射率的变化规律）一般情况的反透射率的变化规律 从空气到玻璃（从空气到玻璃（n1.5）的振幅和光强反射率）的振幅和光强反射率.27从玻璃（从玻璃（n1.5）到空气的振幅和光强反射率）到空气的振幅和光强反射率 .288）布儒斯特角）布儒斯特角由：由： )tan()tan(2121iiiirp02190ii时，时， )sin(21ii0pr，令：令： Bii 1Bii02902211sinsininin，则：则： 1

16、21tannniB称称 为布儒斯特角为布儒斯特角Bi.299）以布儒斯特角入射的特点）以布儒斯特角入射的特点Bii 1（1） （2） Bii2090 BBii02190ii（3） 反射光线与折射光线互相垂直反射光线与折射光线互相垂直（4）反射光是垂直入射面振动的线偏振光）反射光是垂直入射面振动的线偏振光.3010）能流关系式）能流关系式设入射光为自然光，且有：设入射光为自然光，且有： 11121WWWsp11111WWWWWRsp12212WWWWWspSSppWWWW111122)(21spssppWWWW121222)(21sp)(coscos2112spTTii)(21spRR .313

17、斯托克斯倒逆关系斯托克斯倒逆关系 1i1i2iAArAt1n2n1n2n1i1i2iArrArArtAttArrA0AtrAtr，故有：故有： 12ttr，rr，注意：注意：倒逆关系对倒逆关系对 P，S 分量均适用。分量均适用。1n2n1i2i2itAt AtAtr.324 反射和折射时的偏振现象反射和折射时的偏振现象1）反射和折射时的一般的偏振态）反射和折射时的一般的偏振态入射光是入射光是自然光自然光，则反射光和折射光一般是，则反射光和折射光一般是 部分偏振光部分偏振光入射光是入射光是圆偏振光圆偏振光，则反射光和折射光一般是，则反射光和折射光一般是 椭圆偏振光椭圆偏振光入射光是入射光是线偏振

18、光线偏振光，则反射光和折射光仍是，则反射光和折射光仍是 线偏振光线偏振光，但电矢量的方位要改变。，但电矢量的方位要改变。全反射时：全反射时：若入射光是若入射光是线偏振光线偏振光，反射光一般是反射光一般是椭圆偏振光椭圆偏振光。.33不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。不管入射光的偏振态如何，反射光总是线偏振的。故布儒斯特角故布儒斯特角 又称为全偏振角或起偏角。又称为全偏振角或起偏角。Bi 2）以布儒斯特角）以布儒斯特角 入射时的偏振态入射时的偏振态Bi 3）玻璃堆）玻璃堆.345例题：求以布儒斯特角入射的自然光例题：求以布儒斯特角入射的自然光 透过一块平板玻璃后的偏振度透过一块平板玻璃后的偏振度 （忽略玻璃对光的吸收）？（忽略玻璃对光的吸收）？2n0I1n1nTTspIII000，2/000IIIsp)(0)()(1spspspITI，)(0)()()(2spspspspITTI解：设入射自然光的强度为：解：设入射自然光的强度为：0I.352)(12)(spsptnnT，2 )(21)(spsptnnT，)(0)()()(2spSPspspITTI)(02)()()(spspspItt，spspIIIIP2222ssppssppTTTTTTTT2222)()()()(ssppsspptttttttt.