高考数学试题目分类整理汇编复数集合与简易逻辑

1、.2011年高考数学试题分类汇编复数、集合与简易逻辑安徽理(1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为 （A）2 (B) 2 (C) (D) A. 【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.【解析】设，则，所以.故选A.(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.（8）设集合则满足且的集合为（A）57 （B）56 （C）49 （D）8（8）B【

2、命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B.安徽文（2）集合，,则等于 （A） (B) (C) (D) （2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】，所以.故选B.北京理1.已知集合，若，则a的取值范围是A. B. C. D. 【解析】：，选C。2.复数A. B. C. D. 【解析】：，选A。北京文（1）已知全集U=R，集合，那么 DA. B.C. D. 福建理1是虚数单位，若集合，则 BABCD2若，则“”是“”的 AA

3、充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件C既不充分又不必要条件福建文1已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MNA. 0，1 B. 1，0，1 C. 0，1，2 D. 1，0，1，2A2I是虚数单位，1i3等于Ai Bi C1i D1iD3若aR，则“a1”是“|a|1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件A 12在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4。给出如下四个结论：20111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0。其中，正确结论的个数是A1 B2C3D4

4、C广东理1设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i 2已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为A0 B 1 C2 D3 广东文1设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ） AA B C D2已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ） CA4B3C2D1湖北理1.为虚数单位，则A. B. C. D.【答案】A解析：因为，所以，故选A.2.已知，则A. B. C. D. 【答案】A解析：由已知.，所以,故选A.9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A. 必

5、要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，两边平方得，则与互补，故选C.湖北文1、已知则A. B. C. D.A湖南理1.若，为虚数单位，且，则（ ）A B C D 答案：D解析：因，根据复数相等的条件可知。2.设，则“”是“”则（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。湖南文1设全集则（ ）A B 答案：B解析：画出韦恩图，可知。的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要

6、条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。江苏1.已知集合 则答案：解析：本题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题.3.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_答案：1解析：由得到本题主要考查考查复数的概念，四则运算，容易题.江西理1. 设，则复数A. B. C. D.【答案】D【解析】，2. 若集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】，江西文1.若，则复数=（ ）A. B. C. D.答案：B 解析： 2.若全集,则集合等于（ ）A. B. C. D. 答案：D 解析：,辽宁理1为正实数，为虚数单位，则A2 B C D1B2已知M，N为集合I的非空真子集，

7、且M，N不相等，若，则AM BN CI DA辽宁文1已知集合A=x，B=x，则AB=AxBx CxDxD2为虚数单位，A0 B2 C D4A4已知命题P：nN，2n1000，则P为AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n1000A全国理(1)复数的共轭复数是 C（A） （B） （C） （D）全国文（1）已知集合，则（A）（0，2） （B）0，2 （C）|0，2| （D）|0，1，2|D（3）已知复数，则= D(A) （B） （C）1 （D）2全国理（1）复数，为的共轭复数，则(A)-2 (B)- (C) (D)2【答案】：B【命题意图】：本小题主要考查复数的

8、运算及共轭复数的概念。【解析】：，则（3）下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是(A)>+1 (B)>-1 (C)> (D)>【答案】：A【命题意图】：本小题主要考查充分必要条件及不等式等有关知识。【解析】：由>+1，得>；反之不成立。全国文（1）设集合U=,则（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】，.山东理【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.5. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要【答案】C【解析】由奇函数定义,容易得选项

9、C正确.山东文（1）设集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,则MN = A（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,3（5）已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是（A）若a+b+c3，则<3 （B）若a+b+c=3，则<3（C）若a+b+c3，则3 （D）若3，则a+b+c=3A上海理2. 若全集，集合，则 . 19（本大题满分12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求19、解： （4分）设，则，（12分） ， （12分）上海文1、若全集，集合，则 四川理2复数（A）（B）（C）0（D）答案：A解析：，选

10、A5函数在点处有定义是在点处连续的 （A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：函数在点处有定义，但与都存在且都等于；反之，函数在点处连续，则函数在点处有定义，选A四川文1若全集，则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：，则，选B5“x3”是“x29”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x3，则x 29，反之，若x 29，则，选A16函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函

11、数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）答案：解析：对于，若，则，不满足；是单函数；命题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件天津理1是虚数单位，复数（）【解】故选3命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）若偶函数，则是偶函数若不是奇函数，则不是奇函数若是奇函数，则是奇函数若不是奇函数，则不是奇函数【解】由四种命题的定义，故选9设集合，若，则实数必满足（） 【解】集合化为，集合化为若，则满足或，因此有或，即故选天津文1是虚数单位，复数（）【解】故选5下列命题中，真命题是（） ，使函数是偶函数，使函数是奇函数，使函数都是偶函数，使函数都都是奇函数【解】当时，函数是偶函数，故选此外，函数都都不是奇函数，因此排除，若，则函数既不是奇函数也不是偶函数因此排除7设集合，若，则实数的取值范围是（）BCD 【解】集合化为，又因为，则或，即或故选浙江理2“”是“”的 AA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11已知复数，其中i是虚数单位，则= . 17给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），设，分别为集合的元素个数，则，的大小关系为 . <浙江文（1）若，则 CA B C D（2）若复数，为虚数单位，则 AA