高考三角函数复习专题_

1、 .wd.三角函数复习专题一、选择题：1.函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 2.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，那么所得的图象的解析式为 A、 B、C、 D、3.，且，那么的值为 ABC D4.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，那么所得到的图象对应的函数解析式为( )(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx5.函数的图象与x轴的

2、两个相邻交点的距离等于，假设将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，那么的解析式是A B C D6.为了得到函数的图像，可以将函数的图像 A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位二、解答题：1.函数假设，求的值；在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围2函数. 1假设，求的值域.2求的单调区间。3.函数局部图象如下图求的最小正周期及解析式；设，求函数在区间上的最大值和最小值4函数.1假设，求的值；2求函数的单调增区间.3求函数的对称轴方程和对称中心.5.函数，相邻两条对称轴之间的距离等于求的值；当时，求函数的最大值和最小值及相

3、应的x值6、函数. 求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；假设，求的值.7.，求的值； 求函数的值域8中，.求角的大小；20070316设向量，求当取最小值时，值.9函数求的值；假设，求的最大值；在中，假设，求的值10、在中，角，的对边分别为，且满足 求角的大小；假设，求面积的最大值11、在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc求角A的大小；设函数，当取最大值时，判断ABC的形状12、.在中，内角A、B、C所对的边分别为，且.()求；()求的面积.13在中，角，所对应的边分别为，且求角的大小； 求的最大值例题集锦答案：1.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是

4、单位圆上的两点，是坐标原点，1假设，求的值；2设函数，求的值域单位圆中的三角函数定义解：由可得2分3分4分6分7分8分9分12分的值域是13分2函数.假设点在角的终边上，求的值； 假设，求的值域.三角函数一般定义解：因为点在角的终边上， 所以， 2分所以4分. 5分6分， 8分因为，所以， 10分所以， 11分所以的值域是. 13分3.函数局部图象如下图求的最小正周期及解析式；设，求函数在区间上的最大值和最小值解：由图可得，所以 2分所以 当时，可得 ，因为，所以 5分所以的解析式为 6分 10分因为，所以当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为13分相邻平衡点最值点横坐标的

5、差等； ； ;-代点法4函数.1假设，求的值；2求函数的单调增区间.3求函数的对称轴方程和对称中心解：1 .3分只写对一个公式给2分.5分由，可得.7分所以 .8分 .9分2当，换元法 .11 即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是 . 13分5.函数，相邻两条对称轴之间的距离等于求的值；当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值解： 意义 4分因为 ，所以 ， 6分所以 所以 7分当 时， ， 无范围讨论扣分所以 当，即时， 10分当，即时， 13分6、函数. 求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；假设，求的值.解: 1分2分. 和差角公式逆用3分函数的最小正周期.5分令， 6分所以. 即

6、.所以，函数的单调递增区间为. 8分解法一：由得， 9分两边平方，得同角关系式 所以 11分因为，所以.所以. 13分解法二：因为，所以.9分又因为，得 .10分所以. 11分所以，. 诱导公式的运用7、本小题共13分，求的值； 求函数的值域解：因为，且，所以，角的变换因为所以 6分 由可得 所以此构造转化为二次函数值域问题， 因为，所以，当时，取最大值； 当时，取最小值 所以函数的值域为 8中，.求角的大小；20070316设向量，求当取最小值时，值.解：因为， 和差角公式逆用所以. 3分因为，所以.所以. 5分因为，所以. 7分因为， 8分所以. 10分所以当时，取得最小值.此时，于是.同

7、角关系或三角函数定义12分所以. 13分9函数求的值；假设，求的最大值；在中，假设，求的值解： 4分 6分， 当时，即时，的最大值为8分，假设是三角形的内角，那么， 令，得 ，此处两解解得或 10分由，是的内角，且， 11分又由正弦定理，得13分10、本小题共13分在中，角，的对边分别为，分，且满足求角的大小；假设，求面积的最大值解：因为， 所以 由正弦定理，得边化角 整理得 所以 在中， 所以， 由余弦定理， 所以 均值定理在三角中的应用 所以，当且仅当时取“= 取等条件别忘 所以三角形的面积 所以三角形面积的最大值为13分11、. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc求角A的大小；设函数，当取最大值时，判断ABC的形状解：在ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理a2= b2+c2-2bccosA可得cosA=(余弦定理或公式必须有一个，否那么扣1分) 3分0<A< ，或写成A是三角形内角4分 5分7分， 9分 没讨论，扣1分10分当，即时，有最大值是 11分又， ABC为等边三角形 13分12、.本小题共13分在中，内角A、B、C所对的边分别为，且.()求；()求的面积.解：I因为，, 1分 代入得到， . 3分因为 , 4分 所以. 角关系5分II因为，由I结论可得： . 7分因