等腰三角形判定导学案

1、堎底下中学“有效教学”实验教学工具 等腰三角形判定 导学案设计 张宏 姓名_班级_【学习目标】:1. 掌握并会运用“等角对等边”判定等腰三角形.2. 归纳证明两条线段相等的常用方法.【重点难点】等腰三角形的判定定理；等腰三角形的判定定理的证明.【自主学习】 自学教材77-78页，完成下列问题。Al 活动1 在中，B=C，你能证明AB=AC吗？如果可以写出证明过程。(选2个证明）1. 作高 AD可以吗？2. 作角平分线AD呢？BC3. 作中线AD呢？结论：等腰三角形的判定：_l 活动2 AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB,求证：OC=OD.l 自学78页例3，试一试画等腰三角形 自我评价

2、： 学科长评价： 老师评价：【合作探究】 探究 1 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。（先要改写，再证明）ACBFEO 探究 2. 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EF/BC，交AB于点E，交AC于点F。求证：EF=EB+FC. 探究 3 如图，在中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD与CE相交于点F,试判断AFC的形状，并说明理由。【随堂训练】1一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形2如图，A

3、BC中，ABAC，A36°，BD平分ABC，DEBC，则图形中共有等腰三角形（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 第2题 第3题 第题3如图，ABC中，ABAC，B36°，D、E是BC上两点，使ADEAED2BAD，则图中等腰三角形共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个4如图，已知ABC中，ABAC，BAC与ACB的平分线交于D点，ADC130°，那么CAB的大小是（ ） A80° B50° C40° D20°5、已知：ABC中， A=B=C 求证：AB=AC=BC 【归纳小结】 ：认真阅读1.会运用“等角对等边”判定等腰

4、三角形.2.掌握证明两条边相等的常用方法：（1）两条边在两个三角形中证明两个三角形全等。（2）两个角在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。【拓展训练】1.写出两个不相等的角，使这两个角可成为等腰三角形的两角：_，_.2.三角形的两个内角分别为100°和_，则这个三角形是等腰三角形.3若一个三角形的三个角度数之比是141，则这个三角形按边分类应为_三角形.4如图，在中，BAD=80°，B=50°，C=25°，若CD=2，则AB=_.5如图，中，BO、CO分别平分ABC和ACB，MN经过点O，且MNBC，若AB=12，AC=18，则的周长为_.6如图，1=2=36°，3=4=72°，则图中有_个等腰三角形.7、如图，AB，CEDA，CE交AB于E， 求证CEB是等腰三角形8、已知：如图，平分， 求证：是等腰三角形 9、如图，BF=CD，FE=DE， 求证：为等腰三角形. 10、(l)如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于