第六章一次函数(一)寒假复习讲义

1、一次函数（一）例1、为何值时，函数（1）1是一次函数，它是正比例函数吗？跟踪练习1、下列函数中，y是x的一次函数的是( )。A、y=-3x+5 B、y=-3x2 C、y= D、y=22、已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数3、若是关于x的一次函数，则m的取值范围是 ，n的取值范围是 题型二 用待定系数法求一次函数的解析式例2、已知直线21。（1）求已知直线与轴的交点A的坐标；（2）若直线与已知直线关于轴对称，求和。x/小时y/千米例3、（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示

2、 当0x1时，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2时，求y关于x的函数解析式。例4、已知一次函数的图象经过点A（3，0），与轴交于点B，若AOB的面积为6，试求这样的一次函数的解析式。跟踪练习1、若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）。A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(1，2)2、已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是 .3、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标_ 。题型三 一次函数的图象与性质例5、若一次函数2（1）1的图象不过第一象限，则的取值范围是_。例6、已知线段（13）21。（1）为何值时，直线过原

3、点？（2）为何值时，直线与轴交点的纵坐标是2？（3）为何值时，直线与轴交于（，0）？（4）为何值时，直线经过二、三、四象限？（5）为何值时，直线与已知直线35平行？例7、2011芜湖市已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( )。A B C D例8、（2011泰安市）已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（ ）。A、0，2 B、0，2C、0，2 D、0，2例9、如图，已知直线2与轴、轴分别交于点A和点B，另一直线（0）经过C（1，0），且把AOB分成两部分。（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求和的值；（2）若AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求和的值。跟踪练习1、一次函

4、数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _2、已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）3、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= x图象上的两点，则下列判断正确的是( )。Ay1>y2 By1<y2 C当x1<x2时，y1>y2D当x1<x2时，y1<y24、（2011呼和浩特市）已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为_ _5、（2011黄石市）已知梯形的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）。A. B. C. D. 基础达标演练1、已知函数的图象与

5、轴交点的纵坐标为5，且当1时，2，则此函数的解析式为_。2、点A（3，4）在一次函数35的图象上，图象与轴的交点为B，那么AOB的面积为_。3、已知一次函数2的图象经过第三象限，则的值为_。4、已知一个一次函数的图象过点（1，2），则这个一次函数的解析式可以是_（只需写出一个解析式即可，不必考虑所有情况）。5、已知点A为直线22上一点，且点A到两坐标轴的距离相等，则A的坐标为_。6、如图所示，直线的解析式是_。7、一次函数的图象如图所示，那么（ ）A、<0，>0 B、>0，<0C、<0，<0 D、>0，>08、若直线23经过第二、三、四象限，则的

6、取值范围是（ ）A、< B、<0 C、> D、>09、已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限10、一次函数满足>0，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限11、已知一次函数（2）2的图象不经过第三象限，化简的结果是（ ）A、1 B、1 C、25 D、5212、已知一次函数（37）1的图象与轴的交点在轴上方，且随的增大而减小，求整数的值。13、在直角坐标系中，有两点A（1，1），B（2，3）。（1）若M为轴上

7、的一点，且MAMB，求M点的坐标；（2）若N为轴上一点，且NANB最小，求N点的坐标。题型四 一次函数的应用例10、（2011福州市甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( ).A.12天 B.14天 C.16天 D.18天例11、（2010·台州中考）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度例12. 我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题:物资种类ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200（1）设装运A种物资的车辆数为