建筑幕墙立柱优化设计

1、 建筑幕墙立柱优化设计 建设部2006年7月25日发布建筑结构荷载规范局部修订的公告，对建筑结构荷载规范局部修改（2006年11月1日起执行），修改后的建筑结构荷载规范对风荷载标准值的计算规定如下：垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下述公式计算：1 当计算主要承重结构时Wk=zszW0 （）2 当计算围护结构时 Wk=gzs1zW0 （）式中：s1局部风压体型系数。7.3.3 验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数s1：一、 外表面1. 正压区 按表采用；2. 负压区 对墙面， 取-1.0 对墙角边， 取-1.8二、 内表面 对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-

2、0.2或0.2。注：上述的局部体型系数s1（1）是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2 的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2 时，局部风压体型系数s1（10）可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2 而大于1m2 时，局部风压体型系数s1（A）可按面积的对数线性插值，即s1（A）=s1（1）+s1（10）-s1（1） logA 算例 W0=450N/m2 Z=50m C类地区 层高3.6 m 分格宽1.5 m z=1.25 gz=1.73 墙角区 验算面板 玻璃1.5×1.8=2.7 m2 log2.7=0.431 z1(2.7)=-1.8+0.8

3、5;1.8-1.8 ×0.431=-1.64 z1= -1.64+(-0.2)= -1.84 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.84×450=1791 N/m2 验算从属面积大于1 m2 且与面板直接连接的支承结构 从属面积1.5×3.6=5.4 m2 log5.4=0.732 z15.4)= -1.8+0.8×1.8-1.8 ×0.732= -1.54 z1= -1.54+(-0.2)= -1.74 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.74×450= 1693N/

4、m2 墙面区 验算面板 玻璃1.5×1.8=2.7 m2 log2.7=0.431 z1(2.7)= -1.0+0.8×1.0-1.0 ×0.431= -0.914 z1= -0.914+(-0.2)= -1.114 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.114×450=1084 N/m2 验算从属面积大于1 m2 且与面板直接连接的支承结构 从属面积1.5×3.6=5.4 m2 log5.4=0.732 z1(5.4)= -1.0+0.8×1.0-1.0 ×0.732= -0.854 z1=

5、 -0.854+(-0.2)= -1.054 WK=gzzz1 W0 =1.73×1.25×1.054×450= 1026N/m2 说明：本例从属面积大于1 m2 且与面板直接连接的支承结构含立柱、横梁，从属面积是按立柱考虑的，横梁从属面积小于此面积，由于横梁即使按立柱的作用验算也大大富裕，为简化计算不再另行计算。 条文说明7.1.1 “对于房屋中直接承受风压的幕墙构件（包括门窗）-应按第条的规定采用相应的阵风系数-”， 门窗工程设计中风荷载标准值可按下列意见计算：1 门窗视其在墙面上的位置分别按墙角区或墙面区计算；2 面板（玻璃）、不与墙体或组合件连接的杆件（横

6、框、竖框）等按围护构件计算，与墙体或组合件连接的杆件（横框、竖框）等可不验算；3 组合件及中挺、横贯挡按从属面积选取局部风压体型系数，从属面积的取值可参照GB7106附录A图A1图A5的计算简图（其中梯形分布可近似取均布）。 贯彻、执行建筑结构荷载规范局部修订，要正确理解以下几个问题：1.怎样划分主要承重结构和围护结构。我们现在提出的方案是：面板及与面板直接连接的构件为围护结构，不及与面板直接连接的构件为主要承重结构。2.怎样确定从属面积。首先，应该区分从属面积和受荷面积这两个术语，虽然两者之间紧密相关，但两者并非同义语，从属面积不是某构件的受荷面积，从属面积是用来确定风荷载标准值时，选取局部

7、风压体型系数s1 用的参数；受荷面积是分析构件效应时按荷载分布情况确定的，例如板的从属面积，四边简支板和加肋板都一样按一块板的面积考虑，而计算板的受荷面积时，四边简支板按一块板的面积考虑，加肋板按由肋分隔的区格面积考虑，又如与面板直接连接的支承结构是按一个框格单元即立柱高度与分格宽度计算从属面积，而对立柱、横梁进行内力分析时取各自的受荷面积，具体可这样划分从属面积的采用：压板、面板（玻璃、石材、铝板等）、挂勾、胶缝按面板的面积考虑；立柱、横梁、及其连接件按一个框格单元即立柱高度与分格宽度计算从属面积。可用一通俗比喻（不是科学定义）：“从属面积是用来评估风荷载标准值的大小，而受荷面积是用来计算风

8、荷载多少的。”3.用单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）计算简图分析构件效应时，由于风荷载标准值的最大值只作用于某一跨，其他各跨均小于这一跨，分析结果偏安全。4.现在有些地方建设主管部门以厦门市9914号台风厦门有小部分幕墙破坏、2005（2006）云娜（卡努）台风在浙江登陆，台州、温州有小部分幕墙破坏，提出要提高幕墙设计风荷载（如将基本风压提高到100年一遇等），但建设部2006年7月25日发布建筑结构荷载规范的局部修订使幕墙设计风荷载有所降低，因为根据对厦门、台州、温州部分幕墙破坏情况的调查，认为厦门、台州、温州有小部分幕墙破坏不是幕墙设计风荷载取值过小的原因，一是外来物件撞击。二是设计错误造成

9、的。A. 温州*酒店，玻璃厚度不够，中间加肋，只计算一个区格跨中弯矩，其截面设计最大应力略小于玻璃强度设计值，没有验算支座弯矩，而支座弯矩是跨中弯矩的1.726倍。B. 台州*中心铝板幕墙由于加筋肋设计错误造成的部分掉落。因此对外扣式铝板幕墙特别要注意挂勾与挂轴的连接。理想状态 允许状态 避免状态 危险状态还要采取防脱装置。下面讨论建筑幕墙立柱优化设计。 建筑幕墙市场竟争日趋激烈，怎样来降低成本提高企业竟争力，是每个企业家和设计人员要思考和面对的重点，立柱用料是幕墙成本一个很重要因素，如果每平方米铝型材减少1公斤，则可降低成本约25元，降低4公斤，则可以降低成本约100元，一个年产400万平方

10、的幕墙企业，每平方米如果能降低成本100元，一年仅此一项即可增加收入4亿元，这完全可以通过幕墙立柱优化设计来实现部分目标，以下讨论怎样在保证安全可靠，又符合规范的优化设计方法。 1玻璃幕墙工程技术规范JGJ102-2003第条指出：“应根据立柱的实际支承条件，分别按单跨梁，双跨梁或多跨铰接梁计算由风荷载或地震作用产生的弯矩，并按其支承条件计算轴向力”。玻璃幕墙工程技术规范JGJ102-2003条文说明第6.3.46.3.6条指出：“-因此大多数实际工程，应按铰接多跨梁来进行立柱的计算。-作为选用铝材的设计依据，比较准确。”多跨铰接梁计算简图很早就在桥梁、房屋建筑工程中得到广泛应用，已充分证明其

11、可靠性，而建筑幕墙的实际支承条件与单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）最为吻合，单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）每层只有一个固定点，其连接构造为最少，经济效益最为明显，工作效率最高。建筑幕墙设计从一开始就有很多设计单位用单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）进行立柱设计，几十年的应用也充分证明其可靠性。但是在设计中有部分单位（包括使用有限元法）计算时不进行优化，这样往往是起始梁（第一跨）的效应（最大效应）起控制作用，用起始梁（第一跨）的效应进行杆件设计，节约效果不明显，也有一些单位编制了数表和计算程序进行设计计算，也未按最优化方案进行编制，达不到最佳效果。所谓优化就是采用不同的简支段与悬挑段的比值，使控制点的

12、效应接近并达到最优目标（1/15.2qL2）。下面举例说明：W+0.5qE=4100N/m2 分格宽×高1.48m×1.8 m L=3600 mm q线=1.48 m ×4100=6068N/m=6.068N/mm qG=400×1.8×1.48=1066N200系列6063T5铝合金立柱 I=6015156 mm4 W=60151 mm3 A=1225 mm2按简支梁计算跨中弯矩 M=qL2/8=6.068×36002/8=9830160 N·mm采用 SG+SW +0.5 SE组合截面设计最大正应力值 =N/A0+M/(

13、1.05W) =1066/1225+9830160/ (1.05×60151)=156.51N/mm285.5N/mm2按300+3300=3600单支点铰接多跨梁(多跨静定梁) 计算第一跨跨中弯矩 M1=qL12/8×1-(a1/L1)22=6.068×33002/8×1-(300/3300)22=8124099 N·mm第一跨B支座反力 R1B= qL1/2×1-(a1/L1)2= 6.068×3300/2×1-(300/3300)2=9929 N第二跨C端集中力 P2 = R1B=9929N第二跨A支座支座弯

14、矩 M2A=-( P2a2+qa22/2)= -(9929×300+6.068×3002/2)=-3251760N·mm第i跨C端集中力 Pi = P2 ×(1- ai/Li)=9929 ×(1- 300/3300)=9929×0.909=9025 N第i跨跨中弯矩 Mi= qLi2/8×1-(ai/Li)22-Piai1-(1+ai/Li)2/2+ ai/Li =6.068×33002/8×1-(300/3300)22-9025×300×1-(1+300/3300)2/2+300/3

15、300 =8124099-1342562=6781537N·mm 采用 SG+SW +0.5 SE组合 截面设计最大正应力值 =N/A0+M/(1.05W) =1066/1225+8124099 / (1.05×60151)=129.5N/mm285.5N/mm2由以上计算可以看出如果第一跨与其他各跨采用同样悬挑段和简支段之比时，起控制作用的是第一跨跨中弯矩。调整悬挑段和简支段之比：第一跨悬挑段和简支段之比一般可取为a1/L10.27，其他跨悬跳段与简支段比值一般可取为ai/Li0.16，使控制截面弯矩逼近最佳值（1/15.2 qL2）。采用第一跨780+2820=3600

16、（0.78/2.82=0.2766），其他跨520+3080=3600（0.52/3.08=0.1689）的单支点多跨铰接梁(多跨静定梁)。”第一跨跨中弯矩 M1=qL12/8×1-(a1/L1)22=6.068×28202/8×1-(780/2820)22=5144258N·mm第一跨B支座反力 R1B= qL1/2×1-(a1/L1)2= 6.068×2820/2×1-(780/2820)2=7901N第二跨C端集中力 P2 = R1B=7901N第二跨A支座支座弯矩 M2A=-( P2a2+qa22/2)= -(790

17、1×520+6.068×5202/2)=-4928914N·mm第i跨C端集中力 Pi = P2 ×(1- ai/Li)=8048×(1- 520/3080)=7901×0.831=6566N第i跨跨中弯矩 Mi= qLi2/8×1-(ai/Li)22-Piai1-(1+ai/Li)2/2+ ai/Li =6.068×30802/8×1-(520/3080)22-6566×520×1-(1+520/3080)2/2+520/3080 =6971084-1658499=5132585N&

18、#183;mm 采用 SG+SW+0.5SE组合 截面设计最大正应力值 =N/A0+M/(1.05W) =1066/1225+/5144258/ (1.05×60151)=82.32N/mm2<85.5N/mm2（调整前是调整后的8124099/5144258=1.579倍，按简支梁计算是整后的9830160/5144258=1.91倍）相当于简支梁计算简图计算的弯矩系数 5144258/(6.068×36002)=1/15.29 (1/8)/( 1/15.29)=1.91 用双跨梁计算简图 Mb=q（L13+L23）（/8 L=6.068×0.33+3.3

19、3）/（8 ×3.6）×106=7577415 N·mm Mb=q（L13+L23）/8 L=6.068×（0.523+3.083）/（8 ×3.6）×106=6185719N·mm Mb=q（L13+L23）/8 L=6.068×（0.783+2.823）/（8 ×3.6）×106=4824970N·mm A.单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）计算简图a. 起始梁（第一跨）b. 第二跨到第n跨c. 单支点铰接多跨梁（多跨静定梁）计算公式2玻璃幕墙工程技术规范JGJ102-2003第条指出

20、：“立柱截面主要受力部位的厚度应符合下列要求：铝型材截面开口部位的厚度不应小于3mm，闭口部位的厚度不应小于2.5mm-。JGJ102-2003条文说明第条指出:“受弯薄壁金属梁的截面存在局部稳定问题，为防止产生压应力区的局部屈曲，通常可用下列方法之一加以控制： 1)规定最小壁厚tmin和规定最大宽厚比； 2)对抗压强度设计值或允许应力予以降低。 JGJ102-2003规范对幕墙横梁与立柱设计，采用前一种控制方法。 （1）最小壁厚 我国现行国家标准冷弯薄壁型钢结构技术规范GB 50018规定薄壁型钢受力构件壁厚不宜小于2mm。我国现行国家标准铝合金建筑型材GBT 5237规定用于幕墙的铝型材最

21、小壁厚为3mm。通常横梁跨度较小，相应的应力也较小，因此本条规定小跨度(跨度不大于1.2m)的铝型材横粱截面最小厚度为2.0mm，其余情况下截面受力部分厚度不小于2.5mm。 为了保证直接受力螺纹连接的可靠性，防止自攻螺钉拉脱，受力连接时，在采用螺纹直接连接的局部，铝型材厚度不应小于螺钉的公称直径。 钢材防腐蚀能力较低，型钢横梁的壁厚不应小于2.5mm，并且明确必要时可以预留腐蚀厚度。（2）最大宽厚比 型材杆件相邻两纵边之间的平板部分称为板件(翼板)。一纵边与其他板件相连接，另一纵边为自由的板件，称为截面的自由挑出部位；两纵边均与其他板件相连接的板件，称为截面的双侧加劲部位。板件的宽厚比不应超

22、过一定限值，以保证截面受压时保持局部稳定性。截面中不符合宽厚比限值的部分，在计算截面特性时不予考虑。弹性薄板在均匀受压下的稳定临界应力可由下式计算： cr=2Et2/12（1-2）b02 式中： E弹性模量； t截面厚度； 泊松比； bo截面宽度； 弹性屈曲系数，自由挑出部位(边界条件视为三边简支、一边自由)取0425，双侧加劲部位(边界条件视为四边筒支)取4O。 由上式可得到型材(翼板)截面的宽厚比要求，即： b0/tE/12（1-2）f1/2式中： f型材强度设计值。以0.425代入(5-1b)得: b0/t=16 (JGJ102-2003取为17见表5.1)以4.0代入(5-1b)得:

23、b0/t=49 (JGJ102-2003取为50见表5.1)（3）型材(腹板)壁厚是构件局部稳定必须考虑的问题。铝合金型材壁厚过薄会导致型材的局部屈曲失稳（皱折失稳），根据弹性理论，板在纵向均匀受压下，屈曲的平衡微分方程为： 4 W 4 W 4 W 2 W D( + 2 + )+ N =0 （5-1） X4 X2Y2 Y4 X2式中： W板的挠度； N板单位宽度上所受压力； D板的柱面刚度,D=Et3/12(1-2)。从上式可导出临界应力为： 2E t er=K()2 （5-2） 12(1-2) b式中： E弹性模量； t壁厚； 泊松比； K稳定系数； b型材宽度。 当板四边简支，在纵向不均匀

24、受压时稳定系数最小值Kmin近似为： 2 4 当0< ， Kmin 3 1-0.5 2 4.1 当<1.4 ， Kmin 3 1-0.474 当1.4<4 ， Kmin62受纯弯曲时=2 Kmin6×22=24，而较精确值为23.9。式中：=（-，）/对于腹板考虑翼板有弹性嵌固作用，并取嵌固系数为1.61，当E为0.7×105N/mm2、0.2=110 N/mm2时则腹板受纯弯曲时其临界应力为： 23.92E ter=1.61×()2=246.8(100t/b)20.2 （5-3） 可得出： 12(1-2) bb/t=100（248.6/110）

25、1/2×（110/0.2）1/2=150(110/0.2 )1/2如果取t=2.5mm、则 b 可为375 mm 。当梁长与型材高之比大于10:1，按无限长梁考虑时，在剪应力作用下腹板（考虑嵌固系数1.24）临界剪应力为： 2E t er=1.24×5.34()2=42.78(100t/b)1/20.2/(3)1/2 （5-4） 可得出： 12(1-2) b b/t=100(74.1/110)1/2×（110/0.2）1/2=82(110/0.2)1/2 如果取t=2.5mm、则 b 可为205 mm 。腹板在上边缘受横向压应力作用时，其临界应力为： 100tc.

26、er=100(-)2 0.2 （5-5）可得出： b b/t=100(100/110)1/2×（110/0.2）1/2=95(110/0.2)1/2 如果取t=2.5mm ，则 b 可为237.5 mm 。当梁在弯曲应力、剪应力和横向压应力c同时作用下， 矩型板临界条件为： c ( + )2+()2 1 （5-6） er c.er er根据经李国豪院士为首的专家委员会评审通过的上海金茂大厦型材壁厚计算结果，即使b/T=82时也不会发生局部失稳，同济大学对上海金茂大厦幕墙型材试验，超荷载试验时也未见局部失稳迹象，因此我们完全可以按规范规定的最小壁厚来设计型材截面，就是说闭口型材采用2.5mm壁厚，其高度(系列)可达到（2.5mm×80）200mm。200mm×60mm×2.5mm方管惯矩为6015156mm4，、截面抵抗矩为60152mm3。下面分析各种断面200 mm×60mm系列截面几何特征。A=1275mm2 A=1357.5mm2 IX=6015156mm4 IX=66442806mm4WX=60152mm3 WX1=63785mm33.455kg/m WX2=65074mm3 3.67