工程流体力学教案—第04讲

1、教 学 内 容 （讲稿）备注（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）2.3 重力作用下的流体平衡本节只研究流体相对于地球没有运动的静止状态。一、静力学基本方程式1坐标系的原点选在自由面上，z轴垂直向上，液面上的压强为p0，则X0，Y0，Zg代入公式：，得：化简得， (2)对于不可压缩流体(公式使用条件之一)，=const，积分（2）式得： (3)对于流体内任意两点，上式可写成：静力学基本方程形式之一2由（3）式得代入边界条件(取自由液面)：z0时，pp0，则所以， (4)令（点在液面以下的深度h），则 （5）静力学基本方程形式之二3说明： （1）适用条件：静止、不可压缩流体。（2）静止流体中任

2、一点的压强p由两部分组成，即等值传递的液面压强p0以及由该点上方高度为h的液柱产生的压力(重量)。推广：已知某点压强求任一点压强（3）静止流体中，压强随深度呈线性变化用几何图形表示受压面上压强随深度而变化的图，称为压强分布图。大小：静力学基本方程式方向：垂直并且指向作用面（特性一）例题：（4）同种连续静止流体中，深度相同的点压力相同。连通器二、几种压强的表示（基准不同）1绝对压强：是以绝对真空为零点而计量的压强。如取自由表面，压力，则2相对压强（表压）：或是以当地大气压为零点而计量的压强。3真空压强（真空度）：当绝对压强小于当地大气压时，当地大气压与绝对压强的差值。 注：只有当时，才用真空度的

3、概念，最大真空度为1个大气压尽可能用表压：在液体内部等值传递的三、压强的度量1应力单位：Pa，Kgf/cm2（即at）2大气压单位：1atm760mmHg1.0336 Kgf/cm2= 10.336mH2O=1.013×105Pa1at735.29mmHg1 Kgf/cm29.8×104Pa10mH2O=9.8×104Pa3液柱高单位：mmHg，mH2O四、静力学基本方程式的意义1几何意义位置水头：该点到基准面的高度，与基准面的选取有关。压力水头：该点压强的液柱高度。测压管水头：为一常量静止流体中各点的测压管水头是一个常数。2物理意义 比位能：单位重量流体所具有的

4、位能。比压能：单位重量流体从大气压力为基点算起所具有的压力势能。是一种潜在的势能，若在某点压力为p，接出一测压管，则在该压力作用下，液面上升的高度为。总势能：为一常量静止流体中，单位重量流体的总势能是恒等的。说明：由静力学方程，有：。若以表压计算：若液面敞口，压力水头的几何意义为：静止流体中某点上方的液柱高度h；若液面封闭，为等效液柱高度，由实际液柱高度h及液面压力等效高度组成；压力水头的几何意义为：静止流体中某点上方的等效液柱高度；若液面上方有其它液层覆盖，此时h为非真实的液体的液柱高度，应以该点所在位置的环境液体为依据转化等效液柱高度。五、测压计1分类：根据适用范围、适用条件的不同，分为液

5、式、金属式、电测式。2液式测压计原理：（p、p0的标准必须一致，用表压）方法：找等压面 （性质5：两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面）特点：结构简单、使用方便、制造简单，常用于实验室中。液面计 测压管：同种液体引出液柱高度以测量压力，一端与测压点相连，一端通大气。U形管测压计 抽真空组合式U形管测压计U形管压差计组合式U形管压差计先找等压面：aa面、bb面写出等压面压力表达式：aa面上所以，当两测点在同一水平面上时：所以，3金属测压计（1）原理：弹性元件在压力作用下产生弹性变形。（2）分类：弹簧管式、薄膜式压力表。（3）缺点：易坏（超量程操作）4电测式测压计电量 数字信号思考题：1静力学基本方程式的两个形式、几何意义和物理意义，使用条件；压强分布图的画法。2绝对压力、表压和真空度的意义及其间的相互关系如何？3液式测压计的水力学原理是什么？工作液的选择和量程范围及精度有什么关系？工程中最常见的