有理数教案董红梅

1、§1、2、1 有理数 林州市九中 董红梅教学目标：(1)知识技能： 了解有理数的意义，并能把有理数要求分类。毛 会把给出的有理数填入集合内。(2)数学思考： 从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。 通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。（3）解决问题： 会利用有理数意义分类，解决有关问题。（4）情感态度： 通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。教学重点：有理数的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。教学过程：一、复习巩固：（1）如果规定中午以后时间为正，那么午后3小时记作 小时，午前4小时记作 小时，中午记作 小时.（2）如果-3

2、1元表示支出31元，那么+300元表示 ； （3）某零件的长度比标准长度短1.5毫米,记作-1.5毫米,那么比较标准长度多2毫米记作 毫米.（4）甲地海拔60米,乙地海拔10米,丙地海拔-30米,最高的是 地,丙地比甲地低 米,乙地比丙地高 米.（5）如果把增产10%记作+10%,那么减产50%记作 ，-12% 表示的是.（6）乒乓球比标准重量重0.039记作_；比标准重量轻0.019记作_；标准重量记作_ （7）教师提出要求规定向前走为正向前走2步记作_ 向后走5步记作_记作6步他应怎么走？“记作4步”呢？ 原地不动记作_ 二、有理数的分类有的数是以前学过的，有的是上节刚学的，分析这些数的特

3、征。你能从整数、分数、符号、特征分析的方法给他们归类吗？正整数：如1，2，3 ；零：0；负整数：如-1，-2，-3 正分数：如1/2，2/3，15/7，0.1，5.3负分数：如-0.5，-5/2，-2/3，-15/7，-0.1，-150.25；试一试：你能对学过的数做出一张分类表吗？(通过小组讨论，总结所学过的数，归纳得到有理数及分类表，做到不遗漏、不重复，培养学生的归纳总结能力) 正整数、负整数、零统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 负有理数零有理数正有理数正整数正分数负整数负分数有理数整数分数正整数零负整数负分数正分数 （1） （2）练习：1、（1）0是整数吗？

4、是正数吗？是有理数吗？（2）-3是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）所有的自然数都是整数吗？都是有理数吗？2、在适当位置打“*”有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.14014.2223正数集合整数集合三、集合如图：二个圈分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合，请写出3个分别满足下列条件的数：属于正数集合，但不属于整数集合的数；属于整数集合，但不属于正数集合的数；既属于正数集合，又属于整数集合的数将它们分别填入图中恰当的位置，你能说出这两个圈的重合部分表示什么数的集合吗？例1 把下列各数填入相应的集合中： 正数集合；负数集合；整数集合；分数集合；有理数集合；点评（1）每个括

5、号中应填上“”删节号，表示除了已填入的数外还有其他的数，每个数之间应用逗号隔开。（2）正整数、正分数构成正数集合；负整数、负分数构成负数集合；正整数（自然数），0，负整数构成整数集合；正分数、负分数构成分数集合。 （3）0既不是正数，也不是分数，但它是整数。 （4）有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是有理数。 （5）填写时，应填原数而不填化简后的数四、题组练习（出示小黑板）1判断题（1）正整数集合和负整数集合并在一起，构成整数集合. （ ）（2）正数集合和负数集合并在一起，构成有理数集合. （ ）（3）3125不是分数，所以不是有理数. （ ）（4）0是自然数，也是偶数（

6、0;     ） （5）0可以看成是正数，也可以看成是负数（      ） （6）整数和小数统称有理数。（ ）（7）字母可以表示数,a只能表示正数,负数必须用-a表示。 （ ）2、.填空题（1）有理数中,最小的正整数是 ,最大的负整数是 .（2）有理数中,是整数而不是正数的是 ,是负数而不是分数的是 （3）正整数集合与正分数集合并在一起是 数集合,既不是正整数也不是负整数的是 . 3.选择题(1)下列四种说法,正确的是 ( ).A.所有的正数都是整数;B.不是正数的数一定是负数;C.正有理数包括整数和分数;D.0不是最小的有理数.(2)下列说法正确的是 ( ).A.有最大的负数,没有最小的正数;B.没有最大的有理数,也没有最小的有理数;C.有最大的非负数,没有最小的非负数;D.有最小的负数,没有最大的正数.(3)零不属于 ( ).A.正数集合;B.有理数集合;C.整数集合;D.非正有理数集合.(4)已知下列各数:-8,2.01,3,0,-0.25,-50,1,其中非负数的个数是 ( )A.2B.3C.4D.54将下列各数填入相应的大括号里：-5，+，0.62，4，0，