2017-2018学年度第一学期北京理工大附属中学初二年级数学学科期中练习及答案与评分标准

1、 20172018学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11 出题人：李清安 审题人：张玉肃 考试时间： 90分钟同学们好，请在答题纸上完成以下所有练习噢！一 选择题（每题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）.ABCD2.下列计算正确的是（ ）A B C D 3.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）.A（2 ，1） B.（ 2 ，1 ） C（2 ，1） D （2 ，1 ）4.已知是一个完全平方式，则的值是（ ） A2 B±2 C4 D±45.如图，将沿翻折，三个顶点均落在点处

2、若，则的度数为（ ）A B C D6.若，则的值为()A B C D7.如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DE/AB交AC于点E， 若DE=6，CE=5，则AC的长为（ ）A11 B12 C13 D148.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A. 80° B.20° C.80°或20° D.不能确定9.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（ ）10.如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线已知两点、，那么在直线上一定有一点到、两点的距离之

3、和最小，则点在第（ ）象限.A一 B二 C三 D四第10题图 第12题图 二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：= 12.如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，则BD = 13. 14.15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.16. 第17题图17.如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，则矩形的面积可以表示为，也可以表示为，即. 请你再写出一种不同的表示方法： 18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

4、已知：直线l和l外一点P.(如图1)求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图2，(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是_和_.三、解答题(本题共46分.其中第1923题，每小题4分；第2425题，每小题6分；第2627题 , 每小题7分.)19.计算： 20.计算： 21.已知：，求代数式的值 22.如图，在中，平分交于点求证： 23.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴，如果三个顶点的坐标分别是，关于轴的对称图形是.（1）请在右边的直角坐标系中画出；

5、 （2）若关于直线的对称图形是，请继续在右边直角的坐标系中画出，并写出它的三个顶点的坐标24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2017年8月份的日历，我们任意选择其中所示的框框部分，将每个框框部分中除去中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如： 13×157×21=48，23×2517×31=48.不难发现，结果都是48.（1）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2

6、+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44 y2+4y+8在（y+2）2 = 0时，即y = -2时有最小值是4（1）求代数式的最小值.（2） 在时，有最大值是_ 第（3）问图（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边以墙做围栏，另三边用总长为20m的栅栏围成如上图，若设AB=m，则BC=m，由题意有：，解得：；又因为 =_，所以，当=_米时，花园的面积最大,最大面积是_平方米.26.如图1 ， 在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F（1）依

7、题意补全图1；（2）若PAB=20°，求ADF的度数；（3）如图2，若45°<PAB < 90°，以EF，FD,BD为边长可以构成一个三角形，请你判断这个三角形的形状，并给予证明 图1 图2 27.如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，点为轴上一动点， 以为边作等边，延长交轴于点（1）求证：；（2）的度数是 ；（直接写出答案，不需要说明理由.）（3）当点运动时，猜想的长度是否发生变化？并说明理由；（4）在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标：_.（直接写出答案，不需要说明理由.）2017-2018学年度第一学期初

8、二年级数学学科期中练习答案2017、11出题人：李清安 审题人：张玉肃 考试时间： 90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1. D 2. B 3. A 4B 5. D 6. D 7A 8. C 9. C 10. A二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. ; 12. 3； 13. ; 14 ; 15 ； 16；（1+1+1分） 17. 答案不唯一, 如；18.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线（2+1分）三、解答题(本题共46分.第1923题，每小题4分；第2425题，每小题6分；第2627题 , 每小题7分.)19 (1+1+1+1分)20. (1+1+1+1分)21 . 8 (2+1+1分)22. (1+1+1+1分)- 等边对等角，角平分线的性质，等角对等边，等角对等边 各1分 23. （1）画图，略 （2分）（2）画图略；顶点坐标 ， （2分）24. （1）符合.如7×91×15=48 （1+2分）（2）设中间的数为， （1+2分） 其它设法也可25（1）； （2分）（2） （2分）（3）2.5； ；5 ； 50 . （2分,每个空0.5分） 8 / 826. （1）图略； （2分）（2）25°.过程略； （1+1分）