徐汇新王牌高中物理补习班之高二补习专用

1、彭J老师 高二物理 新王牌教育 第4讲 直线运动的基本概念知识整理：1位移与路程的区别质点运动所经历的轨迹长度叫做路程，路程是标量；质点位置的变化叫做位移，其大小等于质点从起点到终点的直线距离，位移是矢量，其方向从起点指向终点。 2时间与时刻的区别时间指的是一段时间间隔，而时刻则是一个时间点。 3速度与速率、平均速度与平均速率的区别速度表示物体运动的快慢和方向，速率是指物体速度的大小。一般来说，速度都是指瞬时速度，即某一时刻物体的速度，而平均速度则反映了物体在一段时间内运动的快慢，与瞬时速度没有直接关系。平均速度与平均速率也没有直接的关系，其定义如下：平均速率=运动的路程/时间平均速度=运动的

2、位移/时间想一想：一个同学围着学校操场跑了一圈，全程400m，用时7 min，则他整个运动过程的平均速率和平均速度各为多大？ 4匀速直线运动的概念及图像任意相等的时间内物体的位移都相等的运动叫做匀速直线运动，即速度始终不变的运动。匀速直线运动的位移随时间变化的图像如图1所示，其斜率代表物体的速度，斜率的大小代表速度的大小，斜率的正负代表速度的正负。图2所示则表示物体的运动速度越来越小。 5分运动和合运动的关系如果某物体同时参与几个运动，那么，这个物体实际的运动就是这几个运动的合运动。与所有的矢量合成一样，分运动与合运动之间满足平行四边形法则。几个分运动具有同时性、独立性的特点。例题精析一、如何

3、求解平均速度和瞬时速度例1：有一高为H的同学在100m直线赛跑中，在跑完全程时间的中间时刻6.25s时速度为7.8m/s，到达终点时跑道旁边的同学用照相机给他拍摄冲线动作，所用相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是1/60s。得到照片后，测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是L，则 ( l ）该同学跑完全程的平均速度为多少？( 2 ）到达终点时的瞬时速度为多少？ 二、根据st图确定物体的位移和路程例2：甲、乙、丙3个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，试描述它们在t1s内的运动情况，它们的平均速率大小关系如何？平均速度大小关系又如何？三、匀

4、速直线运动的应用问题例 3： 蝙蝠沿着水平向右的方向匀速飞行，速度为v0，当它到达O点时向前方发出一超声波脉冲（超声波空气中的传播速度为u0），经过时间 t0，蝙蝠向前飞行了一段距离到达P点时恰好收到第一次反射波，已知前有两个障碍物，如图所示，则(1)P点离第一个障碍物的距离是多少？(2)如果它在O点发出超声波脉冲后继续沿原方向飞行，在t内相继收到两次反射波，则前方两个障碍物之间的距离是多少？ 四、相对运动问题例4： 太阳从东边升起，从西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区的上空飞的飞机匕旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ）。A时间必须是在清晨，飞机正在

5、由东向西飞行，飞机的速率必须较大 B时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大 C时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大 D时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大五、如何求解相关联物体间的速度关系例5 ：物体A和 B在同一水平面上通过一定滑轮相连，A带动B向左运动，某时刻A与水平方向夹角，B与水平方向夹角为，求 A 和 B 之间的速度关系。 例6： 小船在静水中的速度为vl，水流速度为v2，河的宽度为d，求： （1）若使小船以最短时间过河，则船头应朝什么方向？最短时间为多少？ （2）若使小船以最短位移过河，则船头应朝什么方向？最短位移为多

6、少？此时过河的时间又为多少？ 练习部分 1河宽100m，水速3m/s，小船在静水中速度为5m/s，小船的船头垂直河岸划时，船实际运动的速度大小为 ，过河所需时间为 ，到达对岸时向下游方向走了 。为使小船尽快到达对岸，小船划行方向应是 ，为使小船到达正对岸，则划行方向又应是 。2一探照灯照射在云层底面，这底面是与地面平行的，离地面的高度为h。设探照灯以匀角速度在竖直平面内转动，如图所示，当光束与竖直方向夹角为时，云层底面上光点移动的速度为 3某人从甲地到乙地，先乘火车，后乘汽车，火车的平均速度是90km/h，汽车的平均速度是60km/h，第一次是一半路程乘火车，一半路程乘汽车；第二次一半时间乘火

7、车，一半时间乘汽车。设从甲地到乙地的运动是直线运动，则第一次的平均速度为 _ km/h，第二次的平均速度为 km/h。4甲、乙两站相距60km，从甲站向乙站每隔10min开出一辆汽车，速度是60km/h。一位乘客坐在以60 km/h的速度从乙站开向甲站的车子上，正当他的车子开动的同时，有一辆汽车从甲站出发开往乙站，这位乘客在途中遇到的汽车总数是 辆。 5某质点沿着直线轨道一直向前运动，从计时起它在连续的每个1s内发生的位移都是10m，那么可以判定（ ）。A它从计时起连续的每个0.5s内发生的位移都是5mB它从计时起连续的每个2s内发生的位移是20mC这个质点一定做匀速直线运动 D这个质点可能做

8、变速直线运动 6甲、乙、丙3人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）。A甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙停在空中 B甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙匀速上升 C甲、乙匀速下降，v乙v甲，丙也匀速下降，且v丙v甲D甲、乙匀速下降，v乙v甲丙也速下降，且v丙v甲7如图所示描述了一个小球从桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞后落在桌面上的运动过程的图像。图像所示的是下列哪个物理量随时间的变化过程（ ）。A位移 B路程 C速度 D加速度8如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，人应以怎样的速度拉绳（

9、 ）。 A匀速拉 B加速拉C减速拉 D先加速后减速9甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲、乙两人骑自行车速度都大于各自的跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若两人离开A地的距离s与所用时间t的函数用图像表示，如图所示，则在下列给出的4个函数中甲、乙二人的图像只可能是（ ）。A甲是图，乙是图 B甲是图，乙是图C甲是图，乙是图 D甲是图，乙是图 10一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在竖

10、直面内扫描，扫描1周的时间为T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45时，光束刚好照到小车上，如果再经过t=2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位有效数字） 11一列长 100m 的队伍沿直线匀速前进，队伍中的通讯员接到命令，立即自队尾出发快步匀速赶到队前，然后又以同样的速度返回队尾，此过程中整个队伍又前进了 100m 的路程，求此过程中通讯员走过的路程是多少？通讯员的位移是多少？ 能力提高 1一架飞机匀速地从某同学头顶水平飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成600角的方向上，据此可估算出飞机的速度约为声速的

11、 倍。 2有一小船正在渡河，离对岸50m时，得知在下游120m处有一危险区，若河水流速为vl=4m/s，为了使小船不通过危险区而到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应为 m/s。 3晚上某人在水平道路上沿直线向前匀速行走，身的正后方有一盏灯，距离地面约4.0m高，此人身高约1.7m，行走的速度为2m/s，则他头顶的影子做 运动，头顶的影子的运动速度为 4如图所示，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，A物体又套在竖直杆上，当使A物体以速度v匀速下滑时，物体B的运动速度将 增大 （填“增大”、“不变”或“减小”) ，运动到细绳与水平方向成角时，B物体的速度大小为 5天文观测表明，几乎所有

12、远处的恒星（或星系）都以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）也越大，也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比，即v=Hr，式中，H为一常量，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度大的星体现在离我们越远。这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和夭文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为 ，根据过去观测，哈勃常数H=3102m/(sly ）。其中，1y是光在一年中行进的距离，由此可以估算宇宙的年

13、龄为 年。6玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方向应控制为 ，切割一次的时间为 7某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图像，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法中，正确的是（ ）。 A在tl时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B、在0tl时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C在tlt2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D在 t3 t4时间内，虚线反映的是匀速运动8一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声

14、速约为330340m/s，光速为3108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断（ ）A、这种估算方法是错误的，不可采用 B这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 D即使声速增大 2 倍以上，本题的估算结果依然正确 9心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1min内心脏跳动的次数（即心率），如图所示为甲、乙两人在同一台心电图机做出的心电图如图(a)、(b)所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次分，则心

15、电图机图纸移动的速度v以及乙的心率为 （ ）。A、25 mm/s 48 次/分 B、25mm/s 75 次/分 C、25mm/min 75 次/分 D、25mm/ min 48次/分 10如图所示，一人站在距离平直公路h=50m远的B处，公路上有一辆汽车以vl=10m/s的速度行驶，当汽车到达与人相距d=200m远的A处时，人以v2=3m/s的速度奔跑，为了使人跑到公路上时能与车相遇，或者赶在车前面，问此人应该朝哪个方向跑？（2）人要能和车相遇的最小速度是多少？11一位同学根据车轮通过两段钢轨交接时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数车轮响声的次数，当他数到21次

16、时，停止计时，表上显示的时间为15s，已知每段钢轨的长度是12.5m，请根据这些数据估算火车的速度。 第5讲 匀变速直线运动规律（一）知识整理 1对速度v和加速度a的正确理解速度v是描述物体运动的快慢的物理量；加速度a是描述物体速度变化的快慢的物理量，是速度的变化率，即a=v/t，a的方向与速度变化量v的方向相同，与v的方向没有直接关系；a的大小与v或T的大小也没有直接关系。 2匀变速直线运动常用公式基本公式：，推导公式：，,注意：以上公式中 vt / 2 为匀加速直线运动物体在中间时刻的速度，vs/ 2 为中间位移的速度。 s为相等的相邻时间间隔内的位移差，sm 为第m个时间间隔内的位移，s

17、n 为第 n 个时间间隔内的位移。 3匀变速直线运动的图像在vt图像中可以直接看出物体速度的大小和方向，如图所示，v0为物体的初速度，vt为物体的末速度，vt图的斜率表示加速度的大小和方向。vt 图面积表示位移，例如，图中阴影部分的面积代表物体在 t0 时间内的位移。 4初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 (1) 1T末、2T末、3T末 物体瞬时速度之比为：vl ：v2：v3： ：vn=1：2：3：n( 2 )1T内、2T内、3T内 物体的位移之比为：s1：s2：s3： ：sn=12：22：32 ： ：n2 = 1：4：9：n2（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内 物体的位移之比为：s：

18、s：s：Sn=1：3：5： ：( 2N1 ) (4)物体走完第一个s、第二个s、第三个s 所用的时间之比为： tl ：t2 ：t3 ：tn =1： ：例题精析一、注意加速度方向的问题例1： 一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，则下列说法中，正确的是（ ）。A位移的大小可能小于4m B位移的大小可能大于10m C加速度的大小可能小于4m/s2 D加速度的大小可能大于10m/s2 二、利用负位移的概念解题 例2：一质点由静止起以加速度a沿直线运动，经时间t后，a的大小不变，但方向相反，求再经过多长时间，质点回到原来的出发点？ 例3： 在倾角为的光滑斜面的

19、底端静置一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上运动，经一段时间后撤去这个力，又经过相同的时间物体返回斜面的底部。物体在有F作用时和撤去F后的加速度之比为多少？ 三、利用比例关系求解问题例4： 物体做初速度为零的匀加速直线运动，把全程依次分成三段，物体通过这三段所用的时间比为1：2：3，则这三段的位移之比为多少？物体经过这三段的平均速度之比为多少？ 例5：子弹打固定在地面上的3个相同木块，在刚好打穿第三个木块时，速度变为零，问穿过这3个木块所用的时间之比为多少？ 四、利用vt图像处理问题例6：A , B两物体同时从甲地出发向乙地做直线运动，已知A物体先做加速

20、度为al 的匀加速运动，一段时间以后改为a2的匀加速运动；B物体先做加速度为a3的匀加速运动，一段时间以后改为a4的匀加速运动，已ala3且tatb如其余加速度的关系均不知，且两物体同时从甲地到达乙地，则两物体到达乙地时的速度大小关系为（ ）。A、vA vB B、vAvBC、vA =vB D、条件不足，无法判断 注意：当只需定性比较时间大小或末速度大小，而不需要求具体值时，利用 v一t 图像求解往往会使问题简化很多。例7：儿童玩的惯性汽车沿直线前行，它的速度与离开出发点的距离成反比。已知玩口具车行进到距离出发点为d1的甲处时速度为v1，试求： (l)当玩具车行进到距离出发点为d2的乙处时，速度

21、v2为多大？(2)玩具车从甲处到乙处要用多长时间？ 练习部分 1汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度的大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为 2物体在A、B连线上做匀变速直线运动，若通过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B所用时间中间时刻的瞬时速度为v2，若物体做匀加速运动，则v1 v2若物体做匀减速运动，则v1 v2（填大于、小于或等于）3一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面AC，如图所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p , q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，则 球先到达底端。4某人用手

22、表估测火车的加速度。先观测3 min，发现火车前进540m；隔 3 min后又观察1 min，发现火车前进360m，若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为 m/s2。5汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s内分别经过P，Q两根电杆，已知P，Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15 m/s，则（ ）。 A经过P杆时的速率是5m/s B车的加速度是1.5m/s2CP、O间距离是7.5m D车从出发到Q所用的时间是9s6两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录甲、乙两木块每次曝光时的位置，如图，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可

23、知（ ）。A在时刻t2和时刻t5两木块速度相同B在时刻t1两木块速度相同 C在时刻t3和时刻t4之间某时刻两木块速度相同 D在时刻t4和时刻t5之间某时刻两木块速度相同7如上图所示，矩形空心框架位于竖直平面内，不计一切摩擦， A、B两小球由静止开始同时由最高点出发分别沿两边滑下达到最低点C，所用时间分别为tA和 tB在下列时间关系中，正确的是（ ）。AtA=tB BtAtB CtAtB D无法确定8做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点， AB=BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s，30m/s，根据以上给出的条件，可以求出（ ）。 A质点在AC段运动的时间 B质点的加速度

24、 C质点在AC段平均速度 D、质点在C点的瞬时速度 9如图所示，某同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个连续的位置的图片。观察图片，下列速度时间图像中能够比较正确地反映该同学运动情况的是（ ）。10、4个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图所示，下列说法中，正确的是（ ）A、4个质点在第1s内的平均速度相同 B在第2s末，质点（3）回到出发点C在第2s内，质点(l )、(3)、(4)做加速运动D在第2s末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同 11如图所示，(a)、(b)、(c)、(d)是以时间t为横轴的图像，下面说法中，正确的是（ ）A图（a）可能是匀变速直线运动的位移一时间图像

25、 B图（b）可能是匀变速直线运动的加速度一时间图像 C图（C）可能是自由落体运动的速度一时间图像D图（d）可能是匀速直线运动的位移一时间图像 12、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法中，正确的是（ ）。A、a、b加速时，物体在的加速度大于物体b的加速度 B、20s时，a、b两物体相距最远 C、60s时，物体a在物体b的前方 D、40s时，a、b两物体速度相等，相距900m 能力提高1一汽车以速度v行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了一半，恰好停止，则全程的平均速度为 2做匀加速直线运动的物体通过某一段长为s的路程，所用的时间为t1，接着又连续通过同样长的路程所

26、用的时间为t2，则此物体的加速度为 3物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力Fl，经ts后物体的速率为v1时撤去Fl，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2ts 后物体回到出发点，此时，速率为v2，则Fl与F2的比值为 v1与v2的比值为 4飞机从一地起飞，到另一地降落，如果在竖直方向上的分加速度vy与时间 t 的关系如图所示（规定竖直向上为正方向），则飞机在飞行过程中上升的最大高度是 m；在tl=2200s到t22400s的一段时间内，它在竖直方向上的分加速度ay为 m/s2。5一个质量为0.5kg的物体做初速度为零的匀加速直线运动，其位移s与速度v的关系是s=0.5v2m

27、，则该物体运动到3s末，其速度大小是 m/s；第三秒内物体的位移是 m 6一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管下滑。已知这名消防队员的质量为65kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么，该消防队员加速与减速过程的时间之比为 ；加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 7一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C3个位置，B为AC中点，物体在AB段的加速度为al，在BC段的加速度a2，现测得vB=（vAvC）2则al和a2大小关系为（ ） A、ala2 D条件

28、不足，无法判断 8质点从A到B沿直线运动，已知初速度为零。从A到中间某点C的加速度为al，方向与运动相同；从C到B加速度为a2，方向与运动相反，到达B点时速度刚好为零。已知AB= L，则下列说法中，正确的是（ ）。A从A到B的平均速度B从A到B的平均速度C通过 C 点时的速度D位移之比AC：CB=9如图所示，分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v一t图线，根据图线可以判断（ ）。 A两球在t=2s时速率相等 B两球在t=4s时相距最远 C两球在t=8s时都回到出发地 D在28s内，两球加速度的大小相同，方向相反10一个作直线运动的物体，其加速度逐渐减小直到变为零的过程中，此物体的运动情

29、况可能是（ ） A速度不断增大，最后做匀速运动 B速度不断减小，最后静止 C速度不断减小，然后反向加速，最后做匀速运动 D速度不断减小，最后做匀速运动11如图（a）所示，质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的滑块以一定的初速度v0从木板左端开始向右滑行。二者的速度大小随时间变化的情况如图（b）所示，则可以断定（ ）。 A滑块与木板间始终存在相对运动 B滑块未能滑出木板 C、滑块的加速度小于木板的加速度 D在tl时刻滑块从木板上滑出12据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度地掉下，在他刚掉下时，恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备

30、接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为8m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动（g 取10m/s2）。 （1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？ （2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？第6讲 匀变速直线运动规律（二）知识整理 1自由落体运动的特点自由落体运动是指物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动。所以自由落体运动是初速度 v0=0 、加速度 a = g

31、 的匀加速直线运动。若两物体均做自由落体运动，则无论物体的质量如何，其加速度均为 g ，通过相同的时间所走的位移和达到的速度均相等。著名的牛顿管实验就验证了这一点。 2竖直上抛的过程分析竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段，上升阶段为末速度为零的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动。两个阶段的加速度均为重力加速度 g ，所以两个阶段的全过程可以看成统一的匀变速直线运动。 竖直上抛运动中上升的最大高度 Hm = v022g，上升到最大高度所用的时间可以表示为tm= v0g。竖直上抛运动过程的vt 图像如图所示，以初速度v0为正方向，则vt 图的斜率（代表加速度）为负值。图中v=0的时刻tm=v

32、0g阴影部分的面积代表上升的最大高度Hm = v022g。竖直上抛运动中在上升和下降两过程过同一点时离抛出点的位移相同，速度的大小相同，方向相反。 3. DIS实验中利用光电门测物体的瞬时速度在 DIS 实验系统中，测量物体瞬时速度的设备叫做光电门。其结构如图所示，光电门的红外线发射器 A 不断发射的红外线信号，正好由接收器 B 接受。在测量物体速度时，可以在物体上固定一个挡光片 C ，当挡光片 C 从光电门中通过时，会短暂地阻挡住红外线信号，此时，光电门会记录下信号中断的时间 t 。若再测量出挡光片的宽度、，则可以利用平均速度计算公式、计算出挡光片通过光电门的平均速度。若挡光片的宽度很小（如

33、1mm) ，则如此计算的平均速度可以近似为挡光片通过光电门的瞬时速度，由此测量出物体通过光电门位置时的瞬时速度。如果两个光电门相隔一定的距离，在实验中如果测出物体通过两个光电门时的瞬时速度v1和v2，再记录该物体通过两个光电门的时间 t ，即可测出该物体的加速度 a= v1v2/t例题精析一、如何分析做自由落体的物体间的相对运动例1：物体A从高度H处做自由落体，经过时间t后（A 还没有落地），在H处另一物体B开始自由落体，同时，C物体从地面以速度v0开始竖直上抛，则（ ）。A、A相对于B做匀加速直线运动，a g C、A相对于B做匀速直线运动，相对速度为gtD、A相对于C做匀速直线运动，相对速度

34、为gt十v0。二、如何判断两物体在空中相遇的条件例 2： 若小球A以初速度v1竖直上抛，隔t后小球B以初速度v2在同一地点竖直上抛，且v2v1问t 在什么范围内两小球可以在空中相遇？若要求在小球B上升过程中相遇呢？三、根据流量不变求解质量例3：在公园里我们常能看到各种漂亮的喷泉，仔细观察从粗细均匀的水管管口竖直向上喷出的水柱形状，上升阶段的水柱呈 状（选填“上细下粗”、“上粗下细”、“粗细均匀”）。设管口的横截面积为S，喷出的水柱最大高度为H，水的密度为，空气阻力不计，则喷泉喷出的水流在空中的质量为 。四、怎样处理追及问题例5：平直公路上甲、乙两汽车沿同方向运动，乙车以3m/s的速度做匀速直线

35、运动，当乙车在甲车前面4m处时，甲车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，当甲车追上乙车后立即以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，试问乙车再追上甲车还要经历多少时间？ 基础练习1、一个雨滴从屋檐自由下落，在t=0.25s内通过高度为h=2m的窗口，窗口的底端距离屋檐的高度为 m。2、气球以v=4m/s的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是 m/s，若重物经7s落地，则悬绳断开时重物离地高度为 m。3、A球由塔顶自由落下，当落下am时，B球自距离塔顶bm处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为 4、甲、乙两车行驶在一条平

36、直公路上，甲在后做速度为v0的匀速运动，乙在前做初速为零的匀加速运动，加速度为a，两车同向而行，开始时两车在运动方向上相距s，则v0，a，s满足关系式 时，两车相遇两次。5、为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（ ）。 A石块下落第一米所需的时间 B石块落地前的瞬时速度 C石块落地前最后1s内的位移 D石块通过最后lm位移的时间6从空中某点先后自由下落两个物体A、B，则A、B之间的距离s和A相对于B的速度v的变化情况是（ ）。 A、s越来越大 Bv保持不变 C、s保持不变 Dv越来越大 7雨滴自屋顶静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第

37、一滴落地时，第六滴恰欲滴下，此时测得第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62m，1.26m，0.9m。设落下的雨滴运动情况完全相同，则此时第二滴水滴下落的速度为（ ）。A、8.00m/s B、7.84m/s C、7.20m/s D、7. 00m/s8某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷人湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力，取向上为正方向，在图所示的v一t图像中，最能反映小铁球运动过程的速度一时间图线是（ ）。9在平直轨道上有相距为s的甲、乙两个物体，甲在后乙在前，它们同时同向开始运动，甲以初速度v甲、加速度a甲做匀加速直线运动；乙以初速度

38、为0、加速度为a乙做匀加速直线运动。设甲能从乙旁边通过而不互相影响，下列说法中，正确的是（ ）。 A当a甲=a乙时，甲、乙只能相遇一次 B当a甲a乙时，甲、乙可能相遇二次 C当a甲a乙时，甲、乙只能相遇一次D当a甲a乙时，甲、乙一定相遇二次 10两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时，两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在4次比赛中的v一t图如图所示。下列哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）。11一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，若不计空气阻力，g取10m/s2，则下面关于物体此时的位置和速度方向的说法中，正确是（ ）。

39、A一定在A点上方，速度方向向上 B可能在A点上方，速度方向向下C一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下 D位置若在A点上方，速度方向可能向上也可能向下；位置若在 A 点下方，速度方向一定向下 12滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴恰离开水龙头。测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（ ）。 A水龙头距人耳的距离至少为34m B水龙头距盘子的距离至少为0.05mC、重力加速度的计算式为

40、 D 重力加速度的计算式为13从地面竖直上抛一物体 A ，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中，正确的是（ ）。A物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等 B物体A、B在空中运动的时间相等 C物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同 D相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3：114、一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车应以多大的加速度启动？能力提升1、杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成

41、连续的循环。在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球。设每个球上升的高度为1.25m，取g=10m/s2，则每个球每次在手中停留的时间是 2、飞机在距地面500m的高处以恒定的速度沿水平方向飞行，飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是1/3km/h，从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间为13s。不计炸弹受到的空气阻力，炸弹在空中的飞行时间为 s，飞机的飞行速度为 m/s。3、在离地面200m高处，以初速度v0竖直上抛一个小球，9s后小球的速率为2v0，g=10m/s2，则可知v0= ms；再经过时间 s后，小球落回地面。4、某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（ ）。 A路程为65m B位移大小为25m，方向向上C速度改变量的大小为10m/s D平均速度大小为13m/s，方向向上5、如图所示，可以表示两个做自由落体运动的物