(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok

1、 截一个几何体专项练习30题（有答案）1用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A六边形B五边形C四边形D三角形2如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）ABCD3如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A6，14B7，14C7，15D6，154用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（）A圆柱B圆锥C长方体D正方体5一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（）A8B6C7D106如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）ABCD7给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）球；圆锥；圆柱；正方体A4个B3

2、个C2个D1个8请指出图中几何体截面的形状（）ABCD9如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）A26条B30条C36条D42条10下列说法中，正确的是（）A用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B棱柱的所有侧棱长都相等C用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11下列说法上正确的是（）A长方体的截面一定是长方形B正方体的截面一定是正方形C圆锥的截面一定是三角形D球体的截面一定是圆12下列说法中正确的是（）A圆柱的截面可能是三角形B球的截面有可能不是圆C圆锥的截面可能是圆D长方体的截面不可能是六边形13

3、 如图所示，几何体截面的形状是（） ABCD14用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形15下面说法，不正确的是（）A将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D圆锥的截面不可能是三角形16用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A9个，12条B9个，13条C10个，12条D10个，13条17用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）ABCD18一块方形

4、蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_块（要求：竖切，不移动蛋糕）19仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_20一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_21用平面去截一个三棱锥，截面可能是_形或_形22如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_个面，_个顶点，_条棱，则其顶点数+面数棱数=_23把三棱锥截去一个角，所得的截面是_形24一个

5、正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_个面，_个顶点，_条棱25用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_26一个五棱柱有_个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_（填“七边形“或“八边形“）27下列图形：等腰三角形，矩形，正五边形，正六边形其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_28如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_29用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_个平面去截可把这个八棱柱分成六

6、个三棱柱30请问：平面图形分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？截一个几何体专项练习30题参考答案：1解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，边数最少的截面是三角形，故选D2解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B3解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C4解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确；C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、正方体的轴截面可以是长方形，不符

7、合题意，本选项错误故选B5解：如图切三刀，最多切成8块，故选A6解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D故选D7解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C8解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，与底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C 故选C9解：一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共38条棱，12+38=36，故选C10解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可

8、知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误故选B11解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确故选D12解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不平行截面有可能是椭圆，但不可能是三角形，故本选项错误；B、球体中截面是圆，故本选项错误；C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、长方体的截面如果经过六个面

9、，则截面是六边形，如右图，故本选项错误故选C13解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等故选B14解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B15解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误故选D16解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面

10、如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选C17解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D18解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；当切n刀时，块数=1+（1+2+3+n）=1+则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀时，块数为1+=56块故答案为：16，5619解：平行四边形、等腰三角形、等

11、腰梯形，六边形、五边形、三角形， 不可能是七边形20一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞21用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形22如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有7个面，10个顶点，15条棱，则其顶点数+面数棱数=223把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形24解：每截去一个顶点就会多出1个面，2个顶点和3条棱，那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面，8+82=24个顶点，12+83=36条棱故填14、24、3625解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部分必须至少分布在三个平面，因此是错误的，故正确故答案为：26解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形故答案是：7；八边形27解：可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是28解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正