Gabor纹理特征

1、利用Gabor滤波器组提取图像纹理特征本部分将包含以下四个方面：纹理特征提取方法综述、Gabor滤波器简介、Gabor滤波器组实现纹理特征提取的步骤与实现、存在的问题与改进策略。1、 纹理特征提取方法综述1纹理没有准确的定义，但对纹理认识的共识是：纹理不同于灰度和颜色等图像特征，它通过像素及其周围空间邻域的灰度分布来表现，即局部纹理信息；局部纹理信息不同程度的重复性，即全局纹理信息。按照纹理特征提取方法所基于的基础理论和研究思路的不同，并借鉴非常流行的Tuceryan和Jain的分类方法，将纹理特征提取方法分为四大家族：统计家族、模型家族、信号处理家族和结构家族。统计家族的方法是基于像元及其邻

2、域的灰度属性，研究纹理区域中的统计特性，或像元及其邻域内的灰度的一阶、二阶或高阶统计特性；在模型家族中，假设纹理是以某种参数控制的分布模型方式形成的，从纹理图像的实现来估计计算模型参数，以参数为特征或采用某种分类策略进行图像分割，因此模型参数的估计是该家族方法的核心问题；信号处理的方法是建立在时、频分析与多尺度分析基础之上，对纹理图像中某个区域内实行某种变换后，再提取保持相对平稳的特征值，以此特征值作为特征表示区域内的一致性以及区域间的相异性；结构家族的方法基于“纹理基元”分析纹理特征，着力找出纹理基元，认为纹理由许多纹理基元构成，不同类型的纹理基元、不同的方向及数目等，决定了纹理的表现形式。

3、信号处理家族的方法从变换域提取纹理特征，其他3个家族直接从图像域提取纹理特征。各个家族的方法既有区别，又有联系。利用Gabor滤波器组提取图像纹理特征，如图所示，可以归结为信号处理家族中小波方法的一个分支。2、 Gabor滤波器简介（1）Gabor变换的创始人Gabor变换是由Dennis Gabor首先提出，他是一位电子工程师和物理学家，出生于匈牙利，后加入英国国籍。Gabor因发明了全息投影术于1971年获得诺贝尔物理学奖。D. Gabor还被公认为是小波变换的创始人之一。相关代表作有D. Gabor. Theory of communication. Journal of the Ins

4、titute of Electrical Engineers, 93:429549, 1946，他还提出了Short Time Fourier Transform (1946)。（2） Gabor变换与小波变换和加窗傅里叶变换的关系如果从Fourier变换的角度来看，Gobor变换就是窗函数取高斯窗时的短时Fourier变换。如果从小波变换的角度来看，Gabor变换就是小波基函数取Gabor基的小波变换。Fourier变换是整体上将信号分解为不同的频率分量（任何信号都可分解为复正弦信号之和），Fourier变换缺乏时间的局部性信息，无法告知某些频率成分发生在哪些时间内。但是Gabor变换中的G

5、abor基函数包含一个高斯窗函数窗，窗的中心位置可以由我们设定（即设定时域信号取值范围），所以某个信号经过Gabor变换后在Gabor频域的表现与信号时域表现就可以联系起来了。以下一段内容摘自3，介绍了二维Gabor滤波器的表示形式，及其Fourier变换的形式。（3）2维 Garbor 滤波器2维Gabor滤波器在空间域是一个被复正弦平面波所调制的高斯核函数，得到的结果是以高斯函数为包络的复正弦平面波。这个2D Gabor滤波器实际就是Gabor变换中的Gaboret（Gabor基函数）。2D Gabor滤波器与图像在空域做卷积等同于对图像做Gabor变换，得到图像在Gabor频域的变换结果

6、。如果换做在Fourier频域做乘积的形式，则应该先把Gabor基和图像分别做Fourier变换后做乘法。以下一段内容摘自4，描述了2D Gabor基函数的构成。后面的插图形象地描述了Gabor滤波器在空间的表现形式。Gabor滤波方法的主要思想是：不同纹理一般具有不同的中心频率及带宽，根据这些频率和带宽可以设计一组Gabor滤波器对纹理图像进行滤波，每个Gabor滤波器只允许与其频率相对应的纹理顺利通过，而使其他纹理的能量受到抑制，从各滤波器的输出结果中分析和提取纹理特征，用于之后的分类或分割任务。Gabor滤波器提取纹理特征主要包括两个过程：设计滤波器(例如函数、数目、方向和间隔)；从滤波

7、器的输出结果中提取有效纹理特征集。Gabor滤波器是带通滤波器，它的单位冲激响应函数(Gabor函数)是高斯函数与复指数函的乘积。它是达到时频测不准关系下界的函数，具有最好地兼顾信号在时频域的分辨能力。3、 Gabor滤波器组实现纹理特征提取的步骤与实现（1）将输入图像分为3×3（9块）和4×4（16块）的图像块；（2）建立Gabor滤波器组：选择4个尺度，6个方向，这样组成了24个Gabor滤波器；（3）Gabor滤波器组与每个图像块在空域卷积，每个图像块可以得到24个滤波器输出，这些输出是图像块大小的图像，如果直接将其作为特征向量，特征空间的维数会很大，所以需要“浓缩”

8、；（4）每个图像块经过Gabor滤波器组的24个输出，要“浓缩”（文中提到“average filter responses within the block”我的理解是取灰度均值）为一个24×1的列向量作为该图像块的纹理特征。查阅相关文献，发现也可以用方差。利用一幅真实图像，按照文献原文所说，利用4scales*6orientations的Gabor滤波器组进行纹理特征提取，可以有效获得图像纹理信息。其中，单独拿出某组相同scale的结果，展示如下所示。由于原始图像中食物的纹理主要集中在竖直方向且位置靠中间，而盘子与桌面间的纹理分部于各个方向且位置在四周。从变换后结果我们可以看出，

9、当滤波器方向与图中纹理方向越吻合时，输出图像的能量越大，这也证实了Gabor滤波器的性质。4、 、存在的问题与改进策略（1） Gabor滤波器组的参数需要优化：尺度scale、角度orientation、复正弦频率f，怎么取最合理？要根据实际图像中纹理的特点，可以先进行样本学习，然后由算法自动选取滤波器组参数。（2） Gabor空域模板怎么取最合理？可以参考文献3，但期待更实用的方法。（3） Gabor滤波后输出的是图像，怎样选取特征向量最合适？参考文献中使用了均值作为滤波器输出的特征。阅读其他相关文献后发现使用均值和方差会保留更多的图像信息，且特征向量仅增加了一维。也可以考虑其他更好的提取输出图像特征向量的方法。（4）Gabor滤波之前如果先进行边缘提取，得到的特征是否会更准确？我们的目的就是要提取纹理特征，所以事先对图像预处理，突出纹理特征应该有助于Gabor滤波器进一步提取纹理特征。但是，预处理的同时，如盘子、桌面等背景信息的纹理也被突显了，这可能会给提取前景特征带来干扰。参考文献：1、刘丽 匡纲要，图像纹理特征提取方法综述，中国图象图形学报，V0114，No4Apr，20092、 特征提取Gabor滤波器及其应用讲义，华南理工大学电子与信息学院。3、韩润